四川省雅安市天全中学2015-2016学年高二数学上学期第18周周考试题

1、1.2.3.4.5.6.天全中学2015 2016学年上期高二第18周周考数学试题班级:姓名:成绩：、选择题：本大题共12小题,每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 下列命题中正确的是()A. a b,c . d 二 a c b d B. ac2 be2二 a b C. ac : be二 a : b d. a . b=-.-rCC已知向量a = 2,1 ,A.充分不必要条件已知正数x, y满足4xBb =(_2,k2)，则 k =2是 a_ b的 ()B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件1，则xy有()yA .最小值12 B .最大值12

2、 C .最小值144 D p: 2 2 = 5 , q: 32，则下列判断中，错误 的是p或q为真，非q为假；p且q为假，非p为假；p： lg x.最大值144已知A、C、已知A. 0v x v 1B、p且q为假，D p且q为假，v 0，那么命题p的一个必要不充分条件是 1 2v x v-23B . - 1 v x v 1 C.非p为真；p或q为真;( )1.2v xv 22双曲线_y二1的渐近线方程为(A.7.命题A、169.16 yx9x R,x29B. yx162 3x 80 ”C.D.y3_X_x8.双曲线mx2的否定是c、R,x -3x 8 _ 02R,x -3x 80y1的虚轴长是

3、实轴长的A.4-49 .下列各式中,最小值为R, x2R, x2(-3x 802的是x23x22=20x焦点的坐标为(0, 10)2占=1 (a 0,b 0)的左焦点，E是双曲线的右顶点, b与双曲线交于A, B两点，若(1,.2)a2A . 卫y x10. 抛物线y2B.C.5x 5D.tan x +tanxA. (10, 0)B.211. 已知F是双曲线令-aA(1,2)B12.已知F1、F2的椭圆则椭圆的离心率为A.竺3二、填空题：(本大题共(C.(5, 0)(8,0)过点F且垂直于x轴的直线ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为(C (1,3) D (1,.3)2Lb2(

4、= 1(a b - 0)的焦点，M为椭圆上一点，MF垂直于x轴，且.F1MF2=60,B.仝24小题，每小题两个焦点13 .已知双曲线物中心在原点， 的面积为1,则双曲线的标准方程是1c .25分，共20分)斤( 5,0), F2(-50)，点 P在双曲线上，且 PF1 A PF2, DPF1F2D.2914.若 x0,则15、设变量x,f(x) =4x的最小值是xZxy满足约束条件 xy-14，则目标函数z = 2x+4y的最大值为3X216椭圆k+817.(本小题满分不充分条件，求实数m的取值范围。y211的离心率为一，则k的值为92、解答题：本大题共 6小题，共70分解答应写出文字说明、

5、证明过程或演算步骤.X 12210 分)已知 p: -2 _12, q:x2 -2x T -m2 冬 0(m 0)若一p 是一q 的必要32218.(本小题满分10分)设p :方程x mx 0有两个不等的负根，q :方程4x 4(2)x0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围.一个长方形公园ABCD公园由长方形19.（本小题满分12分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造 的休闲区 AiBCD （阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区 AiB Ci D的面积为4000平方米，人行道的宽分别为 4米和10米。（1） 若设休闲区的长 AB =X米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（

6、x）的解析式；（2） 要使公园所占面积最小，休闲区A1BC1D1的长和宽该如何设20.（本小题满分12分）已知椭圆C:计？X =1（a、b 0）的离心率 为 ，点（2, . 2）在C上。a b2（1）求C的方程;2）直线I不过原点O且不平行于坐标轴，I与C有两个交点A，B,线段AB的中点为M证明：直线 OM勺斜率与直线I的斜率的乘积为定值。721.（本小题满分13 分） 交于A,B两点，0为坐标原点。 求直线1的方程。知抛物线c： y2 = 4x，F是抛物线C的焦点，过点1）如果丨的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程。（F的直线丨与抛物线C2）如果 FA = 2 FB ,22、（本小题满分13

7、分）C的标准方程；已知过点（0，已知椭圆C的两焦点分别为R （-2运,0 y F2（2j2,0 ）,2 ）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段长轴长为6,求椭圆AB的长度。.天全中学2015 2016学年上期高二第18周周考 数学参考答案一选择题BACAB CCACC AA二.填空题2;16、4,或-X 213.y =1；14. 12;15. 134三解答题17、 m _ 92lA=m24018、若方程x mx -1=0有两个不等的负根，贝U,片 + x2 = m c 03分.: =16(m-2)2 -16 ： 0, 6分p q为假，则p,q至少一个为假 p假q真”.8分所以 m.2，

8、即 p : m 2 .若方程4x24(m -2)x - 1 = 0无实根，则即 1 ： m : 3,p q为真，则p,q 一真一假，2m _1 或 m _ 3因为所以所以所以 p :1 ： m ： 3 .p, q至少一个为真，又即“ p真q假”或“m _21 ： m ： 3故实数m的取值范围为(1,2U3, ：).19由 AB = x，知 BG = 4000x12分(x 20)(40008) =4160 8x 80000 (x 0)xx20. (1)i、80000,80000 S = 4160 8x4160 2 8x5760xV x当且仅当8x = 80000即x =100时取等号x要使公园所占面积最小，休闲区2 2-1(2) a k84AB1CD1的长为100米、宽为40米.1=221、(1)(x -3)2 (y-2)2 =16y - -2、2x 2 2或y = 2,2x-2 222解：由 f1 -2 - 2,0、F2 2.2,0，长轴长为 6得：c = 212, a = 3所以 b 二