东白湖镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东白湖镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、 （ 2分）若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（） A. 0B. C. -1 或 0D. 0 或 1 【答案】D 【考点】算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1. 故答案为：D 【分析】根据立方根及算数平方根的意义，得出算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1。 _ 2m - A. - m B. B. - w D. 【答案】C 【考点】解一元一次不等式组 （x- 2m2-m, 根据题意得：2m 2-m , 解

2、得: 故答案为：C. 即可得出答案 【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知不等式组有解，即可得出关于m的不等式, +10 3、（ 2分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（） -1 0 A. 1 C. 1 【答案】B -1 B. D. 第20页，共17页 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解: Lv+ 10 L-i-1, 解不等式（2）得x 1 所以解集为-1x 30%20% 10%，所以在各项消费中最多. 故答案为：C. 【分析】扇形统计图中只有各部分占整体的百分率，所以只能根据百分率的大小判断各部分的大小 1 5、（ 2分）若x2m1 8

3、5是一元一次不等式，则 m的值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得:亠，故答案为：B. 【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1,不等号的两边都是整式，且一 次项的系数不为0的不等式。根据定义可知 2m-1=1，解方程即可求出 m的值。 6、（ 2分） 如图，AB , CD相交于点 O, AC丄CD与点C,若/ BOD=38，则/ A等于（） A. 52 【答案】A B. 46 C. 48 D. 50 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三

4、角形两锐角互余，可以求出/ A的度数为52. 故答案为：A 【分析】利用对顶角的性质，可知 / AOC= / BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出/ A的度数. 7、（ 2分）下列图形中，心1与亠2是对顶角的有（） C. D. 【答案】A 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：A、此图形中的/ 1与/2是两条直线相交所形成的角，它们是对顶角，故A符合题意; B、 此图形中的/ 1与/2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故B不符合题意； C、 此图形中的/ 1与/2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故C不符合题意； D、 此图形中的/ 1与/2不是两条直线相交所形成的

5、角，它们不是对顶角，故D不符合题意； 故答案为；A 【分析】根据两条直线相交，具有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角，对各选项 逐一判断即可。 5-2 是不等式4x 5 0的一个解; 5 x 是不等式4x 50的解集；x 2中任何一个数都可以使不等式4x 5 0成立，所以x 2也是 它的解集，其中正确的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【考点】不等式的解及解集 5 时，不等式4x 5=5 【解析】【解答】解：当x = 时，不等式4x 5=0 ,故原命题错误； 当x = 5 0，故原命题正确；解不等式4x 5 0得，x科，故原命题正确； 与

6、矛盾，故错误故正确的有 和，故答案为：B. 5 【分析】解不等式 4x 5 0可得x，不等式的解是解集中的一个，而不等式的解集包含了不等式的所 5 有解，x=不在 5 x 的范围内；x= X 在 5_2 5 的范围内；解不等式 4x 5 0 可得 x x 2中任何一个数都可以使不等式 4x 5 0成立，但它并不是所有解的集合。 根据以上分析作出判断即可。 10、（ 2分）如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（） A.两直线平行，同位角相等 C.同位角相等，两直线平行 【答案】C B.两直线平行，内错角相等 D.内错角相等，两直线平行 【解析】【解答】解：如图 【考点】平行线的判定 / D

7、PF= / BMF PD/ MB （同位角相等，两直线平行） 故答案为：C. 【分析】画平行线的过程，是为画了两个相等的角 / DPF= / BMF，依据平行线的判定定理可知两直线平行 11、（ 2分） 下列计算不正确的是（） A.卜3|=3 B.(-打 C. 斗 3 D. / (-汀=-2 【答案】 D 【考点】 实数的运算 【解析】 【解答】 A、卜3|=3，不符合题意； B、 .丄 ，不符合题意； 5-3 4 ，不符合题意; ，符合题意. 故答案为：D. 【分析】（1）由绝对值的性质可得原式=3; （2 ）由平方的意义可得原式 =； 4 （3）根据有理数的加法法则可得原式=-； （4 ）

8、由算术平方根的意义可得原式=2. 12、（ 2分）若关于x的方程ax=3x - 1的解是负数，贝U a的取值范围是（） A. a v 1B. a 3C. a 3 或 av 1D. a v 2 【答案】B 【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：方程 ax=3x - 1, 解得：x=-, 1 由方程解为负数，得到-v 0, 解得：a 3, 则a的取值范围是a3. 故答案为：B. 【分析】根据题意用含有 a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围 二、填空题 13、（ 1分）如图，/ 1= 15 / AOC = 90。若点B, O, D在同一条直线上，则 / 2= 【考点】对

9、顶角、邻补角，垂线 【解析】【解答】解：/ AOC=90 / 1=15 ； / BOC= / AOC- / 1=90 15 =75 又/ BOC+ / 2=180 / 2=180 -Z BOC=180 -75 =105 故答案为：105 【分析】根据角的运算结合已知条件得/ BOC=75，由补角定义得/ 2=180 / BOC即可得出答案 4 14、（ 1分）如果a =81，那么a= 【答案】3或-3 【考点】平方根 【解析】【解答】/ a4= 81； (a2) 2= 81； 2 2 - a =9 或 a =- 9 (舍)； 则 a= 3 或 a=- 3. 故答案为3或-3. 【分析】将已知条

10、件转化为（ a2） 2= 81；平方等于81的数是9；就可得出a2 （a20）的值，再求出 a的值即 可。 15、（ 1分）如图；在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短）； 请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由: 【答案】垂线段最短 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：依题可得： 垂线段最短 故答案为：垂线段最短 【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短 ，乙看 +15（1） 16、（ 1分）已知方程组 山由于甲看错了方程 中a得到方程组的解为 | = 5 错了方程组 中的b得到方程组的解为一 ,若按正确的

11、a, b计算，则原方程组的解为 =14 29 v = 【答案】:? 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 伫7 【解析】【解答】解：将代入得，-l2+b= - 2, b=10； 5 将 ；代入,5a+20=15, a=- 1. (-x+ 5y= 15(f) 故原方程组为 故答案为: (4i-10j/= - 2 【分析】 甲看错了方程中的a但没有看错b,所以可把x=-3和y=-1代入方程得到关于b的方程，激发 出可求得b的值；乙看错了方程组 中的b但没有看错a，所以把x=5和y=4代入可得关于a的方程，解 方程可求得a的值；再将求得的a、b的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。

12、17、（ 2 分） 若方程组 p+41-2. hx-与 阿一珈=12, 皿+勿匸10有相同的解，则 a= ，b= 【答案】3 ； 2 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 J3x + 4y=2 【解析】【解答】解： 由得：11x=22 解之：x=2 把x=2代入 得：4-y=5 解之：y=-1 1 = 2 (x = 2$-珂=12, 由题意得：把代入37 U得 ；2fl-F3fe=12 4-6= 10 解之：佔 故答案为：二丄：二 戶+4y= 2,to - iby= 12, 【分析】利用加减消元法解方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入, 建立关于a、b的方程组，解方程组求出 a、

13、b的值即可。 18、（ 4分）如图，已知 AD / BC , / 1= Z 2，要说明/ 3+/ 4 = 180 请补充完整解题过程，并在括号 内填上相应的依据： 解：/ AD / BC （已知）， ./ 1 = / 3 （）. / 1 = /2 （已知）， / 2 = / 3. BE / （）. / 3 +/4 = 180 （）. 【答案】 两直线平行，内错角相等； DF;同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等; 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补 三

14、、解答题 19、（ 5分）如图，直线 AB和CD相交于点 O, 0D平分/ B0F , OE丄CD于点0, / AOC=40 ,求/EOF 的度数. 3 【答案】解：0E 丄 CD , / EOD=90 v/ AOC=40 /-Z BOD=40 / OD 平分 / BOF, /-Z DOF= / BOD=40 / BOF=2 / DOF=80 , EOF=90 +40 =130 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出/ BOD的度数，由角平分线性质求出 / BOF=2 / DOF=2 / BOD 的度数，求出/ EOF的度数. 20、（ 5分）

15、已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|. LL 丄I ca 0 件数的百分数约为 49.12% 【考点】条形统计图，折线统计图 【解析】【分析】(1)根据折线统计图中的数据，相加可得结果； (2) 根据第三组对应的数据即可补全统计图； (3) 计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比 25、( 5分)试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数. 【答案】解：依题可设: 100=11x+17y , 原题转换成求这个方程的正整数解, 100171+5$ x=9-2y+ 丨丨 / x是整数， .11|1+5y,

16、.y=2 , x=6 , .x=6 , y=2是原方程的一组解, .原方程的整数解为: 阡6+17斤 ? _ L （k为任意整数）， 又 T x 0, y 0, 6+17Q0 , 6 2 解得：-L v k v j j , k=0 , Lv = 6 原方程正整数解为：. 100=66+34. 【考点】二元一次方程的解 1元一次不定 k的范围.在这范 【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求 方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x0 , y0 ,得不等式组.由不等式组解得 围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解. 26、( 5分)如图所示是小明自制对顶角的小仪器”示意图： (1 )