东元镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东元镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 第18页，共17页 、选择题 1、( 2分) 如图，已知 OA丄0B,直线 CD经过顶点 0,若/ B0D : / A0C=5 : 2,则/ B0C=() R C fo A. 28 B. 30 C. 32 D. 35 【答案】B 【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角 【解析】【解答】 设/B0D=5x / A0C=2x v 0A 丄 0B , a/ A0B=9O a / B0C= （90-2x） B0D+ / B0C=180 , a 90-2x+5x=180 ,解得：x=30 ,

2、 a/ B0C=30 ,故答案为：B 【分析】根据图形得到 / B0D与/ B0C互补，/ B0C与/ A0C互余，再由已知列出方程，求出 / B0C的度 数. 2、（ 2分）若a b,则下列不等式一定成立的是（） A. a+b b B. 1 C. ac bc D. b-av 0 【答案】D 【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法 【解析】【解答】解：A、当bv av 0,则a+bv b,故此选项不符合题意; a B、当a 0 , bv 0,v , 1故此选项不符合题意; C、当c=0 , ac2 bc2 ,故此选项不符合题意; D、当a b , b-av 0,故此选

3、项符合题意; 故本题选D 【分析】根据有理数的加法，减法，除法法则，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断。 蚩 _ 1 I 3、（ 2分）不等式的解集是（） A. - B二 C. 丫二 D. - 一 【答案】 A 【考点】解一元一次不等式 忑 _I 【解析】【解答】解：23 一，去分母得3x-2 （x-1 ） 600 X 10% 解得x 55%即最多可打5.5折. 故答案为：B 【分析】设至多可以打 x折，根据利润=售价减进价，利润也等于进价乘以利润率，即可列出不等式，求解得 出答案。 6、 （ 2分）如果直线MN外一点A到直线MN的距离是2 cm,那么点A与直线MN上任意一点B所连成 的

4、线段AB的长度一定（） A. 等于2 cmB.小于2 cmC.大于2 cmD.大于或等于 2 cm 【答案】D 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：根据 在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短”， 可知2 cm是连接点A与直线MN上各点的线段中最短线段的长度 故答案为：D 【分析】根据垂线段最短，可得出答案。 7、（ 2分）如左下图，直线 a/ b，直线c分别与a, b相交，/仁50 则/ 2的度数为（ 【答案】B B. 130 C. 100 D. 50 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：/ a / b, / 2+ / 3=180 / 仁 / 3=50 /

5、 2=180 - / 3=180 -50 =130 故答案为：B 【分析】根据平行线的性质，可证得/ 2+ / 3=180 ,再根据对顶角相等，求出/ 3的度数，从而可求出 / 2的 度数。 得：3mx=9 3 3 x m=9 解之：m=2 故答案为：2 y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9， 【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点: 再将x的值代入方程求出 m的值。 14、（ 1分）对于有理数 ，定义新运算：*;其中是常数，等式右边是通常 的加法和乘法运算，已知1拿2=1,（一3片3 = 6,则4）的值是 . 【答案】-6 【考点】解二元一次方程组，定义新运算 個+26

6、= 1 【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1?2=1,（ -3）?3=6得：， 解得： 厂I. 则 2? （-4） =2 x（- 1） -4 X 1=-2-4=-6. 故答案为：-6 【分析】根据新定义的运算法则：*，由已知： X -:,建立关于a、b的 方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出的结果。 15、（ 1分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用 100兀在网上购买数学史话、 趣味数学两 种书（两种书都购买了若十本），已知数学史话每本 10兀， 趣味数学每本 6兀， 则张老帅最多购头 了 数学史话. 【答案】 7本 【考点】 二兀一次方程的应用 【解析】 【解答】解

7、：设张老师购买了x本数学史话 ，购买了 y本趣味数学， 根据题意，得：10 x+6y=100 , 当 x=7 时，y=5 ;当 x=4 时，y=10 ; 张老师最多可购买 7本数学史话， 故答案为：7本。 【分析】等量关系为：数学史话的数量X单价+趣味数学的数量 X单价=100 ,设未知数列方程，再求出 这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买数学史话的数量。 16、（ 1分）已知一个数的平方根是动+1和M+11,则这个数的立方根是 . 【答案】4 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：依题可得: (3a+1) + (a+11) =0, 解得：a=-3, 这个数为：(3a

8、+1) 2= (-9+1 ) 2=64, 这个数的立方根为： =4. a,将a值代入求出这个数，从而得出对这个 故答案为：4. 【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出 数的立方根 f 卩 + by =叼fr=2站沙= 17、（ i分）三个同学对问题 若方程组的解是，求方程组邙小一乂、的解.” 提出各自的想法.甲说：这个题目好象条件不够， 不能求解”；乙说：它们的系数有一定的规律， 可以试试”; 丙说： 能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换兀替换的方法来解决”.参考他们的讨论， 你认为这个题目的解应该是 【答案】 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：方

9、程整理得: 根据方程组 叩+如匸Q ayx+b2y = c2 解是 ，得到 43 35 |A = 2.5 解得：， |.v = 2*5 故答案为： 143 罟+譽F m + 再根据题意可得出 43 3_5 然后求出x、 y的值。 产+知=2, to - 3by= 12, 18、（ 2分）若方程组与+ 30; 5% ? D类的扇形所对应的圆心角的度数 成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10 百分比 30% 50% 15% m (3 )解：补全的条形统计图如右图所示; (4)解：由题意可得，实验成绩为 D类的扇形所对应的圆心角的度数是: X360 =18 ； 即实验成绩为 D类的扇形所

10、对应的圆心角的度数是18 【考点】统计表，条形统计图 【解析】【解答】解：由题意可得，本次抽查的学生有：60寻0%=200 (名)， 故答案为：200; 由可知本次抽查的学生有 200名， x=200X50%=100, y=200X15%=30, m=1S 200X100%=5% , 故答案为：100, 30, 5% 【分析】(1)根据人数除以百分比可得抽查的学生人数； (2) 根据(1)中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值； (3) 根据(2)得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可； (4) 先计算D类所占的百分比，然后乘以360可得圆心角的度数 22、（ 5 分）如图， / AB

11、E+ / DEB=180 , / 1= / 2.求证：/ F= / G . 【答案】 证明：/ ABE+ / DEB=180 AC / DE , / CBO= / DEO , 又/ 1= / 2, / FBO= / GEO, 在 BFO 中，/ FBO+ / BOF+ / F=180 ； 在厶 GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180 / F=/ G. 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线的判定得AC / DE，再由平行线的性质内错角 / CBO= / DEO，结合已知条件得 / FBO= / GEO，在 MFO和GEO中，由三角形内角和定理即可得证 23、（

12、5 分）如图，已知 AB / CD , CD / EF,/ A=105 / ACE=51 .求/ E. 【答案】解：/ AB / CD , / A+ / ACD=180 , / A=105 , / ACD=75 , 又/ ACE=51 , / DCE= / ACD- / ACE=75 -51 =24 , / CD / EF, / E=Z DCE=24 . 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得 / A+ / ACD=180 结合已知条件求得 / DCE=24 再由平行线的性质 即可求得/E的度数. / 3、/ 4的度数. 1= 180 0 【考点】对顶角、邻补角 =140 【

13、解析】【分析】根据图形得到对顶角 / 1 + Z 2=180 :由/ 1 的度数求出 / 2、/ 3、/ 4 的度数. 25、 5分)如图所示是小明自制对顶角的 小仪器”示意图: (1 )将直角三角板 ABC的AC边延长且使AC固定； (2 )另一个三角板 CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合； (3 )延长DC , / PCD与/ ACF就是一组对顶角，已知 / 1=30 / ACF为多少？ 【答案】 解：/ PCD=90 - / 1,又/ 1=30 PCD=90 -30 =60 ；而/ PCD= / ACF , ACF=60 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和/ 1的度数以及对顶角相等，求出 / ACF 的度数. 26、（ 在