东阳中学2009年下学期期中考试试卷高一数学

1、浙江省东阳中学 2009年下学期期中考试试卷 命题：史静晓 审题: 1. 、选择题（本大题共 10小题, 每小题 5分，共50分） 2. A. 3. （高一数学） 2 cos_ 3 1 B.- 2 C. 已知集合A 1 1,1 , B x | mx B. 1 1，且 C. AU B A , 1或一1 则m的值为 ( D . 1或一1或0 函数y 2cos（3x -）的最小正周期为 2 B . 3 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走完余下的路程.在下图中 ，纵轴表示 离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合学生走法的是 f（X）是幕函数, 已知 且 ( ) 5. 2

2、f(4) f (16)，贝U f (x)解析式为 1 2 y x2 ) d . y 3 C. y x2 6. 设函数 f(x) ig(x ,若f (x) 1),x0 1,则x0的取值范围为 (-1, B. (- 1, +V) C. (,9) D.( 1)U(9, 7. A. 方程2x (0, 1) 0在下列哪个区间内有实数解 C. ( 1, 0) D. ( 2, ( 1) log3,b 2 1 0 2 (3),c 1 23,则 A. 9. a 函数 A. 2 c sin（ x）的单调递增区间是 3 2k , 2k (k Z) C. B. cab 2k ,2k (k Z) C. 2k 2 2k

3、(k Z) D. 2k , 2k (k Z) 10 .设映射f : x x2 2x是集合A R到集合B R的映射，若对于实数 p B，在A中不存在对应的 元素，则实数p的取值范围是 2 2 C. (,1) D. (,1 11.计算： 113 (2) 4(2) (4)0 9 4 1 2 _ 12. 2cos 5 tan - 1 tan 17 sin 173 cossin = 24 43 6 2 6 2 、填空题(本大题共 7小题，每小题4分，共28 分) 13. 50名学生中，会讲英语的有 36名，会讲法语的有20名，既不会英语也不会法语的有8名，则既会讲 英语又会讲法语的学生有 名. 14.函

4、数y 2 log 2 (4x x )的值域为 15已知方程x2 (m 2)x 5 m 0的两根都大于2,贝U m的取值范围是 . 16. 用 mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值，设f (x)=min x , x+2,10- x (x 0)，贝U f (x)的最大值 为 . 17. 以下四个命题： 若是第一象限角，则sin cos 1 ; 12 存在使sin , cos 同时成立； 33 若cos2cos2 ，则 终边在一、二象限; 0 , sin( 若 tan(5 n )2 且 cos 其中正确命题的序号是 三、解答题(本大题共 5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

5、步骤) 18. 设全集为 R, A= x | x2 3x 4 0, B=x| x2 4.求： (1) AU B ;(2) ( CrA ) AB. 19.已知 tan 2 , 求：(1) cos毗 ；(2)若 是第三象限角，求sin cos sin 20某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N Ne七，其中No是正常数. (1) 说明函数在定义域内的单调性； (2) 把t表示为原子数 N的函数； (3) 当N 山时，求t的值.(用 表示). 2 21 .已知函数 f(x) 2sin(x )， (1) 用五点法画出一个周期内的函数图象； (2) 求f (x)的最值，并求相应的 X的取值； (

6、3) 若f (x)1，求满足条件的x的取值范围. 列表： 作图: y n 1 O 3 2 x 2 2 2 22.已知一元二次函数 f (x)的二次项系数a 0,且X1, X2是f (x)的两个零点，禺 2 , X2(0,4), 为了得到区间(0,4)内的零点X2，用二分法恰好第二次取到的中点即为X2的精确值. (1) 若f(0)6，求f (x)的解析式； (2) 已知f(2)0,且在(0,)上恒有f (x) a(x 4)1成立，求实数a的取值范围. 埴空题 19 (-co, 2 东阳中学2009年下学期期中考试答案(高一数学) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B

7、D B D C A A A 、选择题 二 12. -1 2 15. -也 -4 三、 解答题 解：A = xx -4或= (x|-2 x2) (1) 19解: KU万=化|工-4或卞匸2,(2) cos sin 2 二 cos sin (1) Q tan (2)因为 为第三象限角，所以 (CvA)门 (xi-2 1 tan1 2 3 1 ta n1 2 2、5 5 sin Ne七在( 20.解: (1)函数N )上单调递减. 5 (2) f (x)min2 此时x|x 2k - ,k Z 6 f (x)max 2 此时x| x (3) 2sin(x 3) 1 sin (x 5 2k x 2k 6 3 6 2k - ,k Z 6 -)- 32 ,k Z , 2k x 2k 6 1 2，k Z 所以满足条件的x的取值范围是x|2k- x 2k ,k Z 又 Q f (0)6 f(0) a(0 2)(0 1) 6 或 f (0)a(0 2)(0 3) 6 a 3或 a 1 f(x) 3(x 2)( x 1)或 f (x) (x 2)( x 3) (2) 由 f (2) 0得 f(x) a(x 2)(x 1)； 所以 a(x 2)(x 1) a(x 4) 1在x (0, ）上恒成立；即 1 a2 x 在x 2 2 Q x