力学综合电磁感应周测4月21日

1、1.如图所示，一平板车以某一速度V0匀速行驶，某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为 刹车，刹车过程可视为做 a=4m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为卩=0.2 , g=10 m/s 2。求： 为使货箱不从平板上掉下来，平板车匀速行驶时的速度V0应满足什么条件？ 如果货箱恰好不掉下，最终停在离车后端多远处？ 2 . 一平板车质量 M= 100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m。一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾的距离 数卩=0.20，如图所示。今对平板车施加一水平方向的恒力使车向前行驶，结果物块从车

2、板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离 物块的落地点到车尾的水平距离So (不计路面与车间及轮轴间的摩擦，g取10 m/s2). l=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始 V。 b=1.00 m，与车板间的动摩擦因 So=2.Om。求物块落地时刻， : ro o 3如图所示，一质量为 M=5.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车的上表面距离地面高h=0.8m，其右侧足够远处有一障碍A, 质量为m=2.0kg可视为质点的滑块， 以v0=8m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为5N的恒力F。当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力

3、F。当平 板车碰到障碍物 A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知滑块与平板车间的动摩擦因数 卩=0.5，圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角/ BOD=0 =106。 取g=10m/s2 , sin53 =0.8 , cos53 =0.6。求： (1 )平板车的长度； (2) 障碍物A与圆弧左端B的水平距离； (3) 滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小。 a 0 = 30。用一根跨过定 4. 在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为 滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把

4、甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向 60。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑 动。已知乙物体的质量为 m= 1 kg,若取重力加速度 g = 10m/s2。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。 5. 质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到 A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆 弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。BC为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径 R=1.0m圆弧对应圆心角v -106，轨道最低点为 O, A点距水平面

5、的高度 h=0.8m, 小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,物块与斜面间的滑动摩擦因数为 叫=0.33(g=10m/s 2 ,sin37 =0.6,cos37 =0.8 )试求: (1) (2) 小物块离开 小物块经过 A点的水平初速度 V1。 O点时对轨道的压力。 (3) 假设小物块与传送带间的动摩擦因数为)2 =0.3，传送带的速度为 5m/s，则PA间的距离是多少? (4)斜面上CD间的距离。 6 .如图所示是游乐场中过山车的模型图.图中半径分别为 点C D均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接. =10m/s , sin37 = 0.6 , cos3

6、7 = 0.8 .问： (1 )若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C, R1 = 2.0m和R= 8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为0 = 37斜轨道面上的 A B两点，且两圆形轨道的最高 现使小车(视为质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为卩=1/6 , g 则它在P点的初速度应为多大? (2)若小车在P点的初速度为15m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道? 7.如图所示，当导线 ab在电阻不计的金属导轨上滑动时，线圈C向右摆动，则 场情况是 A .向左或向右做匀速运动B .向左或向右做减速运动 C .向左或向右做加速运动D .只能向右做匀加

7、速运动 8 .如图所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑，除 过程中，下列说法中正确的是 水平力F对cd所做功等于电路中产生的电能 只有在cd棒做匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能 无论cd棒做何种运动，它克服磁场力做的功一定等于电路中产生的电能 R两端电压始终小于 cd棒中感应电动势的值 A B. C. D. R外其它电阻均不计，垂直导轨平面有一匀强磁场，当质量为 m的金属棒cd在水平力F作用下由静止向右滑动 材料、粗细相同，长度不同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线，分别放在电阻可忽略的光滑金属导轨上，并与导轨垂直，如图所示，匀 .外力使导线水平向右做匀速运动

8、，且每次外力所做功的功率相同，已知三根导线在导轨间的长度关系是Lab v Lcd v 9. 强磁场方向垂直导轨平面向内 Lef,则 A B. C. D. ab运动速度最大 ef运动速度最大 因三根导线切割磁感线的有效长度相同，故它们产生的感应电动势相同 忽略导体内能变化，三根导线每秒产生的热量相同 10 . 一个边长L= 0.5 m的正方形金属框，质量为m= 0.1 kg =0.5 m的有界匀强磁场，方向垂直斜面向上，磁感应强度为 则(g 取 10 m/s2 ) (1) 金属框进入磁场后有无可能做匀加速直线运动？ (2) 欲使金属框匀速穿过磁场区域，金属框应从何处开始下滑，即 ，电阻为R= 0

9、.5 Q，放在倾角为=30的光滑斜面上。斜面上有一段宽L B= 0.5 T。金属框由静止开始沿斜面滑行了一段距离s后进入磁场区域。 s为多大? 1 v (3)金属框匀速穿过磁场区域的过程中产生的热量 Q为多少? 7 1. (1)货箱先相对平板车向左滑，当与平板车的速度相等后相对平板车向右滑。若货箱与平板车的速度相等时，货箱仍未从平板车上掉下来，则以后货箱不会从平板上掉下 来。设经过时间t，货箱和平板车达到共同速度v,以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得，货箱向右作匀加速运动的加速 度a 1=卩g 一 1 2 货箱向右运动的位移S箱=_a1t 2 又 v= a 1 t 平板车向右运动的位移 S 车

10、=Vo- 1 at2 又v= v o-a t 为使货箱不从平板车上掉下来，应满足： S箱+LS车 联立方程解得： - 代入数据：v 6m/s 2. (1)以m为研究对象进行分析，m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f的作 用，f=卩mg根据牛顿第二定律知 f=ma1 22 a 1=g=0.20 x 10m/s =2m/s（2 分） 如图，m从A点运动到B点，做匀加速直线运动, U m/s=2m/s SAB=s-b=1.00m，运动到B点的速度u b为: (2分) 物块在平板车上运动时间为t1 = u b/ a 1=2/2=1s，在相同时间里平板车向前行驶的距离s=2.0m,则有 1 一4盘 S0=.，所以平板车的加速度 此时平板车的速度为二二门八-设刚进入磁场时速度为V，贝U v2 = 2as= 2g 。 2 2 2 2 B L vR m gsin) 144 进入磁场后，做匀速运动，由合力为零，有nigsin = R，联立两式，解得 s=2B L = 1.6 m (3)q=漕n 2L= 0.5 j。 20. (1)略(2) a=g，in -B2L2v/mR (3) vm = mgRsin /B2L2 提示：(1)受到竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力，和平行于斜面向上的安培力。