《圆的切线方程》PPT课件

1、 掌握圆的切线方程的掌握圆的切线方程的 类型类型, ,及求切线方程及求切线方程 的方法。的方法。 直线与圆的位置关系及判别方法直线与圆的位置关系及判别方法: d rx y O d rx y O d rx y O 相交相交相切相切相离相离 d r 0= 0 0 几何法几何法 代数法代数法 圆的切线方程的几种基本类型圆的切线方程的几种基本类型: 1.过圆上一点的切线方程过圆上一点的切线方程 2.过圆外一点的切线方程过圆外一点的切线方程 3.已知斜率的切线方程已知斜率的切线方程 结论一：结论一： 过圆过圆 上一点上一点 切线切线 方程是方程是 ),( 00 yxM 222 ryx 2 00 ryyx

2、x ),( 00 yxM y x O 一、过圆上一点的切线方程：一、过圆上一点的切线方程： 222 00 ()()( ,) x ay brx y过圆上一点的切 线方程为： ),( 00 yxM y x O (a,b) 2 00 ()()()().xa xayb ybr 结论二：结论二： 22 00 0( ,)xyDxEyFx y过圆上一点的切线 方程为： ),( 00 yxM y xO 00 00 0. 22 xxyy xxyyDEF 结论三：结论三： 22 1:13( 3,2)xyP例求与圆切于 点的切线方程。 01323 1323 )2 , 3( yx yx P 可直接写出切线方程： 是切

3、点解： 设切线方程为设切线方程为 yyo= k(xxo) (1) 利用利用 _ 待定待定 k; (2) 利用利用 _ 待定待定 k; 圆心到切线的距离等于圆半径圆心到切线的距离等于圆半径 联立方程组消去一元后判别式等于零联立方程组消去一元后判别式等于零 注：此时切线一般有两条，故注：此时切线一般有两条，故 k 有二解，有二解， 若只求出一解，需考虑若只求出一解，需考虑 _ k 不存在不存在 二、过圆外一点的切线方程：二、过圆外一点的切线方程： 4 3 2 1 2400 024, 2,0 , 0 2 k k kk kykxr圆心 的切线方程。 所引向圆求过点例4)4 , 2(:2 22 yxA

4、)2(4 : xky 程为解：设所求圆的切线方 201043 2 xyx x 或故切线方程为： 但斜率不存在时， y x o ),(A42 22 2 00 22 000 00 0 , dxaybr xyDxy x E P F y 补充：过圆外一点引圆 标准方程、一般方程 的切线长为: 求切线长。 引切线，向圆过点练习4)4 , 2(: 22 yxA y x o ),(A42 4 4 442 4 2 22 2 0 2 0 yxd 三、已知斜率的切线方程三、已知斜率的切线方程: 22 3:13, 2 3 xy 例设圆的方程为它与斜率 为的直线相切，求切线方程。 bxy 3 2 ：解：设圆的切线方程为 0332 ,13,0 , 0byxr圆心 0133201332 3 13 13 32 300 22 yxyx b b 或圆的切线方程为： o x AB y 已知直线已知直线L：y=x+b与曲线与曲线C： 2 1xy 有两个不同的公共点，求实数有两个不同的公共点，求实数b的取值范围的取值范围 。 21 b l2 l1 【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】 圆上一点圆上一点圆外一点圆外一点 圆的切线圆的切线 斜率已知斜率已知 结论结论1结论结论2结论结论3 几何法几何法代数法代数法