最新人教部编版八年级数学上册《14.3.2 公式法1利用平方差公式分解因式》精品PPT优质课件

1、14.3.2 公式法公式法 第第1课时课时 利用平方差公式分解因式利用平方差公式分解因式 RR八年级上册八年级上册 我们学习了因式分解的意义，就是把一个我们学习了因式分解的意义，就是把一个 多项式化成几个整式的积的形式多项式化成几个整式的积的形式. 事实上，数事实上，数 学中许多公式就能起到这种作用，因此，我们学中许多公式就能起到这种作用，因此，我们 今天开始学习几种特殊的公式来进行因式分解今天开始学习几种特殊的公式来进行因式分解. 1. 知道平方差公式知道平方差公式. 2. 会运用平方差公式进行因式分解会运用平方差公式进行因式分解. 知识点1 思考 多项式多项式a2- -b2有什么特点？有什

2、么特点？ 是两个数的平方差，可以写成是两个数的平方差，可以写成(a+b)(a- -b)的形式的形式. 你能将它分解因式吗？你能将它分解因式吗？ a2- -b2=(a+b)(a- -b) 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的平方差，等于这两个数的和与这 两个数的差的积两个数的差的积. a2- -b2=(a+b)(a- -b) 下列多项式能否用平方差公式来分解因式下列多项式能否用平方差公式来分解因式？ 22 -+-+xy ； （1） （2） （3） （4） 22 + +xy ； 22 -xy 22 - -xy ； 什么样的多项式可以用平方差公式分解因式？ 思考 适用于平方差公式因式分解的多

3、项式必须 是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方 项的符号相反 分析：在(1)中，4x2-9=( )2-( )2，可用平方差 公式来分解因式；在(2)中，令x+p=m，x+q=n，则 原式=( )2-( )2. 知识点2 2x 例分解因式： (1) 4x2-9；(2)(x+p)2-(x+q)2. 3 m n 解：解：（1） 2 492323- =+- =+-xxx（） （）； 22 2 + =+ + + - -=+ + + - - =+ +-=+ +- x px q x p x qx p x q x p qp q （） （） （） （） （） （） 22 +-+-+x px q（） （） （

4、1） ；（；（2） 2 49- -x （2） 分析：对于(1)，x4-y4=( )2-( )2，可用平方差公 式来分解因式；对于(2)，可先提取公因式 ， 再用平方差公式来分解因式. 知识点3 x2 例分解因式： (1) x4-y4；(2) a3b-ab. y2 ab （1） （2） 443 -.-.xya b ab； 解解: :（1） 44 2222 22 xy xyxy xyx yx y - - =+-=+- =+-=+- （）（） （）（）（） （2） 3 2 a b ab ab a ab aa - - =-1=-1 =+1-1=+1-1 （） （） （） 分解完全了吗？ （1） （2）

5、 22 1 25 - -ab ； 22 94- -ab ； 分解因式： =(3a+2b)(3a-2b) 11 55 abab 1.下列各式中，分解因式正确的是下列各式中，分解因式正确的是( )D 不能分解不能分解 m(m- -16) 不能分解不能分解 2.分解因式分解因式(x- -1)2- -9的结果是的结果是( ) A.(x+8)(x+1)B.(x+2)(x- -4) C.(x- -2)(x+4)D.(x- -10)(x+8) B 解析：解析：(x- -1)2- -9 =(x- -1)2- -32 =(x- -1+3)(x- -1- -3) =(x+2)(x- -4) 3.若若a、b、c 是三角形的三边长，且满足是三角形的三边长，且满足(a+b)2- - (b+c)2=0 ，则此三角形是，则此三角形是( ) A.等腰三角形等腰三角形B.等边三角形等边三角形 C.直角三角形直角三角形D.不能确定不能确定 A 解析：解析：(a+b)2- -(b+c)2=0， (a+b+b+c) (a+b- -b- -c)=0， (a+2b+c) (a- -c)=0， a- -c=0，即，即a=c. 两个数的平方差，等于这两个数的和与这 两个数的差的积. a2-b2=(a+b)(a