数学中考复习专题定稿(例题

1、（第一页）增加到第一章 第一节例1（1）（2010广东广州，1，3分）如果10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）A18%B8%C2%D8%【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变【答案】B 【涉及知识点】负数的意义【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度（第2页）例4（4）2010上海市）19.计算： 解：原式 （第2页）第一章例5（1）10广东广州）“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在

2、广州举行，广州亚运城的建筑面积约是平方米，将用科学记数法表示为_【分析】可表示为3.58，105，因此3.58105【答案】3.58105【点评】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a10的形式（其中110，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）（第3页）第二节代数式 例题3 （2010广东广州，3，3分）下列运算正确的是（ ）A3(x1)3x1 B3(x1)3x1C

3、3(x1)3x3 D3(x1)3x3【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，3与1相乘时，应该是3而不是减3【答案】D 【涉及知识点】去括号【点评】本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是3只与x相乘，忘记乘以1；二是3与1相乘时，忘记变符号本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分，信度相当好（第3页）第二节代数式例5（2010益阳市）15已知，求代数式的值解法一：原式 2分 4分 当时 原式 6分 8分解法二：由得 1分化简原式 3分 4分 5分 7分 （第4页）

4、第三节例 2 （2010广东广州）若分式有意义，则实数x的取值范围是_【分析】由于分式的分母不能为0，x5在分母上，因此x50，解得x5【答案】【涉及知识点】分式的意义【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零（第5）例3 （2010广东广州）若a1，化简（ ）Aa2B2aCaDa【分析】根据公式可知：，由于a1，所以a10，因此（1a）1a【答案】D 【涉及知识点】二次根式的化简【点评】本题主要考查二次根式的化简，难度中等偏难第10页 例1（2010广东广州，17，9分）解方程组【答案】，得4x12，解得：x3

5、将x3代入，得92y11，解得y1所以方程组的解是【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握第14页）分式方程例3（2010上海市）20.解方程： 1 = 0图5解：代入检验得符合要求（第14页）分式方程例题6（2010益阳市）17.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上

6、信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得 解得:x=40 经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.（第13页）一元二次方程例6（2010广东广州，19，10分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。【分析】由于这个方程有两个相等的实数根，因此，可得出a、b之间的关系，然后将化简后，用含b的代数式表示a，即可求出这个分式的值【答案】解：有两个相等的实数根，即，【涉及知识点】分式化简，一元二次方程根的判别式【点评】本题需要综合运用分式和一元二次方程来解决问题，考查学生综合运用多个知识点解决问题的能力，属于中等难度的试题，具有一定的区分度（第15页）不等式、不等式组例2 （2010广东广州，5，3分）不等式的解集是（ ）Ax2 B3x2 Cx2 Dx3【分析】解不等式，得：x3；解不等式，得：x2，所以不等式