中考数学冲刺总复习第一轮横向基础复习第七单元图形的变化第25课图形的变换课件0122280

1、第一轮第一轮 横向基础复习横向基础复习 第七单元第七单元 图形的变换图形的变换 第第2 25 5课课图形的变化图形的变化 本节内容考纲要求考查图形的平移、旋转及轴本节内容考纲要求考查图形的平移、旋转及轴 对称，是中考必考知识，特别是轴对称与旋转考查的对称，是中考必考知识，特别是轴对称与旋转考查的 深度逐步增加深度逐步增加. . 广东省近广东省近5 5年试题规律：以选择、填年试题规律：以选择、填 空题形式考查平移、对称及旋转，每年必考，也可能空题形式考查平移、对称及旋转，每年必考，也可能 出现与矩形、正方形结合的综合题目，难度较大，可出现与矩形、正方形结合的综合题目，难度较大，可 作压轴题作压轴

2、题. . 第第2 25 5课课 图形的变换图形的变换 知识点知识点1 1图形的平移图形的平移 定义定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距 离，这样的图形运动称为平移. 性质性质 (1)对应线段平行(或共线)且相等，对应点连线相 等且平行(或共线)； (2)平移前后的图形形状和大小都没有发生变化 (即两个图形全等). 知识点知识点2 2 轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形 轴对称轴对称轴对称图形轴对称图形 定义 把一个图形沿某一条直 线折叠，如果能够与另 一个图形重合，那么就 说这两个图形成轴对称， 这条直线就是对称轴， 两个图形的对应点叫做 对称点 如果一个图形沿某条直 线对折，对

3、折的两部分 能够完全重合，那么就 称这样的图形为轴对称 图形，这条直线叫做这 个图形的对称轴. 区别区别 指两个全等图形之间 的相互位置关系 指具有特殊形状的一个 图形. 轴对轴对 称的称的 性质性质 (1)对称点的连线被对称轴垂直平分； (2)对应线段相等； (3)对应线段或延长线段的交点在对称轴上； (4)成轴对称的两个图形全等. 知识点知识点3 3 图形的旋转图形的旋转 定义定义 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度的图形运动称为旋转这个定 点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 性质性质 (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角

4、 等于旋转角； (3)旋转前后的图形全等. 知识点知识点4 4 中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形 中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形 定义定义 把一个图形绕着一点旋 转180后，如果与另一 个图形重合，那么这两 个图形成中心对称，这 个点叫做其对称中心 把一个图形绕着某点旋 转180后，能与其自身 重合，那么这个图形叫 做中心对称图形，这个 点叫做对称中心. 区别区别 中心对称是指两个全等 图形之间的相互位置关 系 中心对称图形是指具有 特殊形状的一个图形. 性质性质 (1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 对称中心，而且被对称中心平分； (2)成中心对称的两个图形全

5、等. 1.（平移）下面的每组图形中，左面的图形平移后可以 得到右面图形的是（ ） D 2.（轴对称图形）下列所给图形是中心对称图形但不是 轴对称图形的是（ ）C 3.（中心对称）在平面直角坐标系中，点（1，-2）关 于原点对称的点的坐标是（ ） A （1，2）B （-1，2） C （2，-1）D （2，1） B 4.（轴对称的性质）在平面直角坐标系中，点（2，3） 关于y轴对称的点的坐标是（ ） A （-2，-3）B （2，-3 C （-2，3）D （2，3） C 5.（旋转的性质）如图，把图形绕着它的中心旋转后可 以与原来的图形重合，则至少要旋转（ ） A 60B 120 C 180D 27

6、0 B 考点一考点一 轴对称图形与中心对称图形轴对称图形与中心对称图形 例例1 2018广东）下列所述图形中，是轴对称图形但不 是中心对称图形的是（ ） A. 圆B. 菱形 C. 平行四边形D. 等腰三角形 【点拨点拨】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分 沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻 找对称中心，旋转180度后与原图重合 D 考点二考点二 平移、旋转、翻折平移、旋转、翻折 例例2 2016广东）如图，矩形ABCD中，对角线AC= ， E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直 线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB= 【点拨点拨】本题考查了矩形的性质

7、和翻折问题，明确翻折 前后的图形全等是解题关键 2 3 3 例例3 （2018湛江模拟）如图，点P是正方形ABCD内一点， 将ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与CBP重合， 若PB=3，则PP的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 3 D. 无法确定 【点拨点拨】本题考查了旋转的性质，对应点到旋转中心的 距离相等，旋转角相等，又利用了勾股定理 B 2 考点三考点三 点坐标的对称规律点坐标的对称规律 例例4 （2018成都）在平面直角坐标系中，点P（-3，-5） 关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （3，-5）B. （-3，5） C. （3，5）D. （-3，-5） 【点拨点拨】P（x，y）关于

8、原点的对称点是（-x，-y），即 关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数 C 1.（2017泸州）已知点A（a，1）与点B（-4，b）关 于原点对称，则a+b的值为（ ） A. 5B. -5 C. 3D. -3 C 对应训练对应训练 2.（2018武汉）点A（2，-5）关于x轴对称的点的坐 标是（ ） A. （2，5）B. （-2，5） C. （-2，-5）D. （-5，2） A 3.（2018深圳）观察下列图形，是中心对称图形的是 （ ） D 4.（2018贺州）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针 旋转90，得到ABC，连接BB，若 ABB=20，则A的度数是 65 5.（2018惠州模拟

9、）如图，在44的正方形网格中， 每个小正方形的边长都为1，AOB的三个顶点都在 格点上，现将AOB绕点O逆时针旋转90后得到对 应的COD，则点A经过的路径弧AC的长为 3 2 6.（2017咸宁）如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中 心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与 点O重合 若BE=3，则折痕AE的长为 6 7.（2016乌鲁木齐）如图，在RtABC中，点E在AB 上，把这个直角三角形沿CE折叠后，使点B恰好落到 斜边AC的中点O处，若BC=3，则折痕CE的长为 2 3 夯实基础夯实基础 1.（2018资阳）下列图形具有两条对称轴的是 （ ） A. 等边三角形B. 平行四

10、边形 C. 矩形 D. 正方形 C 2.（2018德州）下列图形中，既是轴对称图形又是 中心对称图形的是（ ）B 3.（2018大庆）在平面直角坐标系中，点A的坐标为 （a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于 原点O对称，则ab= 12 4.（2018南京）在平面直角坐标系中，点A的坐标是 （-1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A，再 将点A向下平移4个单位，得到点A，则点A的坐 标是（ ， ） 1-2 5.（2018衡阳）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸 的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋 转而得到的，则旋转的角度为 90 6.（2018青海）如图，将Rt

11、ABC绕直角顶点C顺时 针旋转90，得到DEC，连接AD，若BAC=25， 则BAD= 70 7.（2018江西）如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩 形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对 应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为 能力提升能力提升 3 2 8.（2018邵阳）如图所示，在等腰ABC中，AB=AC， A=36，将ABC中的A沿DE向下翻折，使点A落 在点C处 若AE= ，则BC的长是 3 3 9.（2018阜新）如图，将等腰直角三角形ABC （B=90）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处， BC=8，那么线段AE的长度为 5 10.（2018宁波）

12、如图，在ABC中，ACB=90， AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结 CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段 CE，连结DE交BC于点F，连接BE （1）求证：ACDBCE； 证明：由题意可知：证明：由题意可知：CD=CE，DCE=90， ACB=90， ACD=ACB-DCB， BCE=DCE-DCB， ACD=BCE， 在在ACD与与BCE中，中， ACD BCE（SAS）. ACBC ACDBCE CDCE （2）当AD=BF时，求BEF的度数 解解: ACB=90，AC=BC，A=45， 由（由（1）可知：）可知：A=CBE=45， AD=BF， BE

13、=BF， BEF=67.5 11.（2018汕头模拟）如图，已知正方形ABCD的边长 为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45， 将DAE绕点D按逆时针方向旋转90得到DCM （1）求证：EF=MF； 证明：证明：DAE绕点绕点D逆时针旋转逆时针旋转90得到得到DCM， DE=DM，EDM=90， EDF=45，FDM=45， EDF=FDM 又又DF=DF，DE=DM， DEF DMF（SAS），），EF=MF. （2）当AE=1时，求EF的长 解：设解：设EF=MF=x， AE=CM=1，AB=BC=3， EB=AB-AE=3-1=2，BM=BC+CM=3+1=4， BF=BM-MF=4-x 在在RtEBF中，由勾股定理得中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2， 即即22+（4-x）2=x2， 解得：解得：x=2.5，则，则EF的长为的长为2.5 12.（2017鄂州）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折， 点B落在点E处，EC交AD于F （1）求证：AEFCDF； 证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形， AB=CD，B=D=90， 将矩形将矩形ABCD沿对角线沿对角线AC翻折，点翻折，点B