导数双变量专题

1、文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。5已知函数/(x) = x2 -6/x + (-l)lnx.a 21如有帮助欢迎下载支持导数双变1构造函数利用单调性证明2 任意性与存在性问题3. 整体换元一双变单4. 极值点偏移5. 赋值法构造函数利用单调性证明形式如:(x2)l m I x -Xj I方法：将相同变量移到一边，构造函数3Q1. 已知函数f(x) = (x2+-)(x + -)对任意xpx2g-L0，不等式|/(州)一/(花疋加恒2成立，试求m的取值范围。2. 已知函数 /(x) = (a + l)lnx + dF+l .设 a 4Ix,-x2I

2、，求实数d的取值范围.3已知函数/(x) = ln(x + l)-x2区间(0,1)内任取两个实数4，且P羊q时，若不等式一 1恒成立，求实数。的取值范围。p_q4.已知函数/(x) = g十一2山x + (a-2)x,aeR .是否存在实数a ,对任意的心冯g(0,-kx),且工召，有八电门叽“,恒成立，若存在求出“的取值范围,X2 X若不存在,说明理由练习1:已知函数/= uxax + x2若a 0”,且对任意的禹,乙w 1,习，都有丄一丄I,求实数的取值范围坷 X2练习2设函数心=h心牛加訴若对任裁。 0件倍 1啟立,求？的取值范围.文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编

3、辑，如有帮助欢迎下载支持。(1 )讨论函数的单调性 (2)证明：若水5,则对任意的舛,吃(0,乜)，且七工屯，有/(兀)73)二恒成立6.设函数 /(x) = eiX +x2 -inx(1) 证明：/(X)在(一。0)单调递减，在(0,+oc)单调递增：(2) 若对于任意舛,兀-1,1，都有f(x)-f(x2)0.(1) 若函数y = /在l,e上的图像恒在y = g(x)的上方，求实数的取值范風(2) 若对任意的xpx2g卩，e (e为自然对数的底数)都有)成立, 求实数的取值范围.g(x) = -x +2x +af(x) = -x3 +x2 -3x + l2已知函数3(1) 讨论方程g =

4、 k (k为常数)的实根的个数。(2) 若对任意”已，2,恒有f (x) a成立，求d的取值范围。(3) 若对任意4,恒有/法成立，求d的取值范围。若对任意存在可打0,2,恒有/(舛)之也)成立，求d的取值范围。整体换元一一双变单1.已知函数 f(x) = ax2 + In x.(I )求/(x)的单调区间:(II)当d = 0时,设斜率为R的直线与函数y = fM相交于两点ACwJ、B(x2y2) (无 X),求证：x 0,且a H 1),其中。为常数如果/7(x) = f(x) + g(x)在苴左义域上是增函数，且力(x)存在零点(/7心)为/心)的导函数).(I)求“的值；(II )设

5、A(m, g(/n),B(n, n)是函数 y = g(x)的图象上两点，g，(x)=侧卫)(g(x)为g(x)的导函数),证明：加 观5(1) 已知d求力(x)的单调区间；(2) 已知 d = l,若 0无 vl,广(/)=/()_/求证：z0.(I)求a的值：(n)设/心)=/(Q+x ,对任意坷宀丘(一1，乜務工勺)，证明：不等式3已知fM = 2nx-x2+ctx在(0,+eo)内有两个零点召宀，求证 练习.已知函数f(x)=nxnix (w?ER),若函数心)有两个不同的零点xp也，求证：xx2 e2.4.已知函数 f(x) = j2 ln(ox)(d0)(1)若广(x) 恒成立，求

6、的取值范圈(2)当aT时，设函数g(x) = ，若西，兀丘对称轴问题可+的证明1 .已知函数f(x) = xex-(1)求函数/(x)的单调区间和极值：已知函数y = g(x)的图象与函数y = /(j)的图象关于直线x = 1对称.证明：当x 1时， /(x)g(x)：(3)如果兀工西，且/(%,) = /(2)证明：片+兀222.已知函数/(x)=ar +x2 -xna(a 0,a1)(1) 求函数/(x)的单调区间：(2) al,证明：当xw(0,+oc)时，/(x)(3) 若对任意冬工召，且当fM = f(x2 )时，有召+尤2 赋值法1. 已知函数/(x) = n-y+(l-r)(x0)，其中r为有理数,且0rl(1) 求y(x)的最小值;(2) 试用(1)的结果证明：若久仇为正有理数，若勺+仇=1，则 a a? 0恒成