《整式的乘除与因式分解》水平测试

1、整式的乘除与因式分解水平测试一、试试你的身手(每小题3分，共30分)1 请你写出一个二次三项式： .2.已知：x2x1=0,则 2x2 2X+2002 的值为.23 .单项式空的系数是，次数是7 4. 化简(a 2)2 -2a(a 2)二.5. 如果 3n =2，则 32n 2 =.6. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式 x4 - y4，因式分解的结果是(x -y)(x+y)(x2+y2)，若取x =9， y =9时，则各个因式的值是：(x -y) =0,(x y) =18,(x2 y2) =162，于是就可以把“018162

2、”为一个六位数的密码.对于多项式4x3 -xy2，取x ，y 10时，用上述方法产生的密码是 (写出一个即可).7. 观察下列等式：12 -02 =1， 22 -12 =3，33 22 =5， 42 32 =7，用含自然数n的等式表示这种规律为.8. 分解因式3a2乜乂.9. 分解因式 a2 +4ab +4b2 =.10. 多项式9x2 1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是 (填上一个你认为正确的即可).二、相信你的选择(每小题3分，共30分)1. 下列式子：2a, a+b , a+b=b+a , 2x4，a2+b2, x, 0 中，整式的个数有().A . 5

3、个 B . 4个C. 3个 D . 2个2. a, b两数的平方和用代数式表示为().A . a2+b2B . (a+b)2C . a+b2D . a2+b3.当整式a+b的值为3时，代数式2a 2b 1的值是（）.A . 5B . 6C .7D . 84 .若单项式2am2nbn2n2与a5b7是同类项，贝U mn的值是（).1A . -3B .-1C .-3D . 35.下列运算正确的是（).A . a2 a3 =a6B .a3 - a = a3C# 235.(a ) =aD .(3a2)2 =9a46 .计算(0.04)2003 (_5)20032得（).A . 1B . -1C .12

4、0035D .1200357.化简(2a)由-(-2a)2的结果是().A . 0B . 2a2C.-6a2D .-4a38 下列多项式能进行因式分解的是（）.A .x2-yB .x2+1C.x2+y+y2D .x2-4x + 49.若 x2+mx15 =（x+3）（x+ n），贝U m 的值为（）.A . -5B . 5C . -2D . 210 .从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（）.C . （a +b）2 =a2 +2ab +b22 2B . (ab) =a2ab+b三、挑战你的技能（本大题共D . a2 +a

5、b =a(a +b)60分)1 .（每小题4分,共8分）(1)化简(x y)(xy) -2(2)计算(16x2y3z+8x3y2z) *8x2y2 .2.(每小题4分,共8分)分解因式:(1) ab2 -a ;(2) -2a2 4a -2 .3. （本题8分）请先观察下列算式，再填空:2 23 -1=8 12 2，5 3 =8X2(1)72 一52=8x；(2)9-()2 =8汉4 ;(3)()2 一92 =8 5 ;(4)132 -(_)2 =8X通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： .2 24.（本题8分）设a F - -2，求匚色ab的值.25. （本题8分）请写出一个三项式，使它

6、能先提公因式，再运用公式来分解.6.（本题10分）你能很快算出19952吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个位 数为5的自然数都可以写成10n+5（n为自然数），即求（10n+5）2的值，试分析n=1，n=2, n=3,这些简单情形，从中探索规律，并归纳猜想出结论(在下面空格内 填上你的探索结果).(1) 通过计算，探索规律：152 =225 可以写成 100X1 X ( 1 + 1)+ 25；252 =625 可以写成 100XX (2+ 1)+ 25；452 =2025 可以写成 1004X( 4+ 1)+ 25；752 =5625，可以写成,852 =

7、7225可以写成.(2) 从第(1)题的结果，归纳、猜想，得(10n十5)2=，并利用整式运算的 知识给予说明.(3) 根据上面的归纳猜想，计算出19952 =.7.(本题10分)我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式x +a(x +b) =x2 十(a +b)x +ab .即x2+(a+b)x+ab =(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单. 如：(1) x2 +5x+6=x2 +(3+2)x+3X2=(x+3)(x+2);22(2) x 5x6=x(6 1)x (七)1=(x6)(x 1).请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：(1) x2 -8

8、x 7 ;(2) x2 7x -18 .参考答案一、1略(答案不惟一)2. 2004 3一舟，3 4. 4_a2 5. 36 6. 103010(答案不惟一)7.n2_(n_1)2=2n_18.a(3a 1)9. (a2b)210. 6x(答案不惟一)二、1. A 2. A 3. C 4. B 5. D 6. A 7. C 8. D 9. C 10. A一 / 1三、1 .解：(1) (x+y)(x 一y) 一2.4y2 +一 x2 =x2y2 一8+2y2x2 = y2 一8 .、 2 丿(2) (16x2y3z 8x3y2z) “8x2y2 =2yz xz .2.解：(1) ab2 -a =a(b2 -1) =a(b 1)(b -1).(2) -2a2 4a -2 - -2(a2 -2a 1) - -2(a -1)2.3. (1) 3; (2) 7; (3) 11; (4) 11, 6; 般结论是(2n 1)2 -(2n-仁8n (n 为正整数）.4.解：2 2 2 2 2 2 a +b 丄a +2ab +b(a +b)(-2)ab 二2 2 2 25 .略（答案不惟一）.6. (1) 100X7X (7+1) +25, 100BX