初三数学培优讲义

1、初三数学培优讲义例1、若x 2xy y14, y2xyx 28,则 x yo练习1、方程(2x xx 31)1的所有整数解的个数是()A、2 B、3C、4D、5例2、已知实数x,y满足4242x x3, y4y23,则4 y4的值为()A、7B、117c、713D、522例3【实际背景】预警方案确定：设W当月的so。克玉米价格如果当月W6，则下个月要采取措施防止猪贱伤农【数据收集】 今年2月5月玉米、猪肉价格统计表月份2345玉米价格(元/500克)0.70.80.91猪肉价格(元/500克)7.5m6.256【问题解决】(1) 若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降

2、的百分数相等，求3月的猪肉价格m；(2) 若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测 7月时是否要采取措施防止猪贱伤农”；(3) 若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a,则到7月时只用5.5元就可以买到 500克猪肉和500克玉米请你预测8月时是否要采取措施防止猪贱伤农” 例4、如图，已知点 A从(1，0)岀发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以 0、A为顶点在x 轴的上方作菱形 OABC,且/ AOC=600；同时点G从点D ( 8，0)岀发，以2个

3、单位长度/秒的速度沿x轴向负 方向运动，以 D、G为顶点在x轴的上方作正方形 DEFG .设点A运动了 t秒.求：(1) 点B的坐标(用含t的代数式表示)；(2) 当点A在运动的过程中，当 t为何值时，点 O、B、E在同一直线上；(3) 当点A在运动的过程中，是否存在t,使得以点C、G、D为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求岀t的值；若不存在，请说明理由.练习:1、 受季节影响，某种商品每件按原售价降价10%后,又降价a元，现在每件的售价为b元，那么该商品每件的原价为()A. a b 元B.(1-10%)(a+b)C. b a 元D.(1-10%)(a-b)1 10% 1 10%2、 一个跳

4、水运动员从10米高台上跳水，他每一时刻所在的高度(单位：米)与所用时间(单位：秒)的关系式是h 5(t 2)(t 1)，求运动员从起跳到入水所用的时间是()A、-5 秒B、1 秒C、-1 秒D、2 秒3、 设a、b、c为互不相等的非零实数，求证：三个方程ax2 2bx c 0, bx2 2cx a 0, cx2 2ax b 0 不可能都有两个相等的实数根。4、已知函数y 2和y kx 1(k0)。x(1)若这两个函数的图象都经过点(1, a)，求a和k的值。(2)当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点?25、已知关于x的一元二次方程 ax x a 0(a0)(1) 求证：对于任意非零实数a，该方程恒有不等两实根。(2) 设xX2是该方程的两个根，若x1x24，求a的值5如图，将正方形沿图中虚线(其中XV y )剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形).(1)画岀拼成的矩形的简图;xyx(2)求上的值.y6、如图，在矩形 ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D岀发沿 AD，BC，CB，DA方向在矩 形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止已知在相同时间内，若BQ=xcm ( x 0 )，贝0 AP=2xcm，CM =3xcm， DN =x2cm.(1) 当x为何值时，以 PQ，MN为两边，以矩形的