二元一次方程组解法练习题精选(含答案)

1、Jx+y=l(1)l2x+y=3 (2)2x - 3y= - 53x+2y=125x + 2y = 114x-4y = 6 2y+l八f 八 x+-=4 (x- 1J 3x-2 (2y+l)二4 32 乙2x - 11 - y 3厂1J x(y + 1) + y(l x) = 2 + 1) y x2 = 0(9)3(6)(7)3x - 4厂2(s _ t) - 2 (s+t) =10 (s _ t) +2 (s+t) =263 &-4)二4 (y+2)(10)x + 2 y 1-+ =232x + 21 -y + =132(11)已知关于x, y的二元一次方程y=kx+b 的解有j沪3和产-1

2、.1尸4 I尸2(1) 求k, b的值.(2) 当x=2时，y的值.(3) 当x为何值时，y=3X - 厂 44x+2厂-19x+2y=203x+4y=10;(6)(7)3 5,3 (x+y) +2 (3y)二 153+4尸 14x_3 _ y_3二43 12罟七J4 (x+y) - 5 (x - y) =2x - 25 y二23x _ y+1(10)L20%x+30%y=25%X2(9)(门)在解方程纽$ax+5y=104x-by4；It,由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为fx= _ 3尸_1，乙看错了方程组中的b,而得解为(1) 甲把a看成了什么，乙把b看成了什么(2) 求出原方程纽

3、的正确解.二元一次方程组解法练习题稱选参考答案与试卷解读一.解答题(共16小题)1 .求适合冒驴恥X,y的值.分析：(1) (2)用代入消元法或加减消元法均可；(3) (4)应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采 解答：解：(1)-得，-x=-2,解得x=2,把x=2代入得，2+y=1,解得y=-1.故原方程组的解为?1尸_考点:分析:解二元一次方程组.先把两方程变形(去分母)，得到一组新的方程q解答:求出y的值，继而求出x的值.牛由(1) X2 得：3x-2y二2 (3),由(2) X3 得：6x+y=3 (4),(3) X2 得：6x - 4y=4 (5),(5) - (4)得：y=-l

4、,5把y的值代入(3)得：xj蛍，15*(纹屜沪-X2 得，-13y二-39, 解得，y=3,然后在用加减消元法消去未知数X,社运罰代入得，2x-3X3=-5,解得x=2故原方程组的解为解：由题意得：x=27=3(3)原方程组可化为Q+得，6x=36,x=6,-得，8y=-4,X153x+4y=163x- 4y=20，y二-丄.所以原方程组的解为,2(4)原方程组可化为:- 6x+2y= - 93x - 4y=6点评：本题考査了二元一次方程组的解法.主要运用了妙吻蔻/髀冬迢法 j J E x-亏，2.解下列方程组严尸1严-3尸-5 k 2x+y=33x+2y=12433(4),3 (x-4)

5、=4 (y-2)(x-l)3x-2 (2y+l) =4把x=代入得，3x-4y=6,33所以原方程组的解为彳4X3点评：利用消元法解方程组，要根摇未知数的系数特点选择代. 相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法 其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法.考点：解二元一次方程组.3.解方程组:5.解方程组：Q3x- 4y=23 (s - t) - 2 (s+t) =103 (s - t) +2 (s+t) =26考点：解二元一次方程组.专题：计算题：换元法.分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解. 解答：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相虏帥；解二元一次方程组.考占 专 题：

6、 分 析： 解 答：解：原方程组可化为q计算题.(3 (s- t) - 2 (s+t) =10 I 3 (s t) +2 (s+t) =26 空-3y=123x-4产2X4-X3,7x=42, 解得x=6.把x=6代入,-，得S+t二4,+，得s-t=6,s+t=4s=5 t=-r所以方程组的解为得 y=4.x=6y=4s=5t= - 1点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法:所以方程组的解为点：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想祁是消元消元的方法有代入法和加减法. 评：6.已知关于x, y的二元一次方程y=kx+b的4.解方程组：解有沪3和产-1尸4 I y

7、=2(1)(2)(3)求k, b的值. 当x=2时，y的值. 当x为何值时.y=3考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：把原方程纽化简后，观察形式，选用合适的縫法，计此陋用加减法求解比较简单. 解答：解：(1)原方程组化为V考点：解二元一次方程组.+得：6x=18,Ax=3.代入得：y=X3所以原方程组的解为?2x+3y=134x - 3y=5 分析: ，解答:(1)舟两纽x, y的值代入方程得出关于k、b的二元一法求出k、b的值.(2)(3)解：将(1)中的X b代入，再把x=2代入化简即可荷 将(1)中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x乂二 37(1)依题意得:4=3k+b-2=

8、 - k+b-得：2=4k,所以点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或时，把这两个方程的两边相加或相城,就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，嗨彊笔辿叫做加减消元法.本题适合用此法.x二 3由y)x+22 2把x=2代入，得y2方程组的解为2k y=0点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元, 消元法.根据未知数系数的特点，选择合适的方法.由4+|把y=3代入，得x=8.解方程组诃3 (x+y) +2 (x-3y) =15点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数.考点：解二元一次方程组.专題：计算题.分析：本题

9、应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的 解答：解：原方程组可化为.7.解方程组：X- 2y=3x _ y 7 ;5 P(1)3x 2Ux+410(x+2y) =3(x+2y)二455x+3y=15 5x7尸15考点:分析:+，得10x二30,x=3,代入，得15+3y=15,y=0.解二元一次方程组.根据各方程组的特点选用相应的方法：(1)先去甸翻婕綸易二3去括号，再转化为整式 方程解答.八壬 解答:解：(1)原方程组可化为X- 2y=3 2x - 5y=7y=o点评：解答此题应根扌圧各方程组的特点，有括号的去括号，有% 元法解方程组X2-得：y=-i,将y=_1代入得:X=19.解方程

10、组：x+4y=14x - 3 _ y _ 3 i3 二 12方程组的解为Jy= 1(2)原方程可化为3x - 2x - 4y=3llx+4x+8y=45考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：本题为了计算方便，可先把(2)去分母，然后运用加鴻 解答：解：原方程变形为：x+4y=143x - 4y=- 2 *X- 4y=315x+8y=45X2+得：17x=51,x=3,将x=3代入x - 4y=3中得: y=0.两个方程相加，得4x=12,x=3.把x=3代入第一个方程，得4y=11,哼x二 3解之得11-点评：本题考查的是二元一次方程纽的解法，方程中、含 元，即可解出此类题目.门解方程组

11、：岭呼耳先化去分母，再对方程进行化简、消(1)10.解下列方程组:(1)(2)2-*7=2x+y4 (x+y) - 5 (x- y) =2=6考点:专题:分析:解二元一次方程组.计算题：换元法.方程组(1)需要先化简，再根据方程组的特点选择解M方程组(2)釆用换元法较简单，设x+y=a, x-y=b,然考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：此题根据观察可知：(1) 运用代入法，把代入，可得出x, y的值；(2) 先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元 解得解答:解：(1)原方程组可化简为Q4x-3y=123x+2y=12解答：解：(1)x-y=4 4x+2y= - 1 .由，得x=4

12、+y，代入，得 4 (4+y) +2y=-1,所以y二-,6把.y二一21 代.入，x=4-ALJ6 6 67它L 17y= _6所以原方程组的解为3x+4y=84 k2x+3y=48 X2-X3得 y=-24, 把=-24代入，得x=60,(2)原方程组整理为Q，X31712原方程组可化为解得a=8b=6,x=7y=l点评：此题考査了学生的计算能力，解题时要细心.原方程组的解为12 解二元一次方程组： 9x+2y=20 3x+4y=10，3 (x-1) -4 (y-4)二0 点评：此题考査的是对二元一次方程组的解法的运用禾=3山+5)化和运用.所以原方程组的解为Q|x=60尸-24(1)(2

13、)(2)考点: 专题: 分析:解二元一次方程组.计算题.(1)运用加减消元的方法，可求出x、y的值:得mo-12+b=-4(2)先将方程组化简，然后运用加减消元的方法鬲伞巴 解：(1)将X2-，得于- 5值.b=8 15x=30,x=2,把x=2代入第一个方程，得 y=l.则方程组的解是Ix=2;(y=l5 酣 2X1020 一 4b二一 4解得:a= - 2(2)此方程组通过化简可得:px-4y=-133x- 5y= - 20ax+5y=104x-by=- 4b=6/甲把a看成-5;乙把b看成6;(2) 正确的a是-2, b是8, -得：尸7,把y=7代入第一个方程，得 x=5.方程组为乜叱

14、104x- 8y=- 4則方程组的解是x=5y=7解得：x=15, y=8則原方程组的解是点评：此题考查的是对二元一次方程纽的解法的运用和理解，学生可以通丈x=15y=8 训练达到对知识的强化和运用点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄淸题意再解答.ax+5y=1013.在解万程组（4x - by= - 4时，由于粗心,14.x-22乂二 3甲看错了方程组中的a,而得解为(,尸一 1乙看错了方程组中的b,而得解为J X=5.尸4(1) 甲把 a看成了什么，乙把b看成了什么(2) 求出原方程纽的正确解.oTIy+10.3考点：解二元一次方程组.分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用

15、加减: 解答：解：由原方程组，得(3x+2y=22 (1)3x-2产5 (2) 考点：解二元一次方程组.由(1) + (2),并解得驚:黑甲“得方程解分別代入林纲赭,(2)把甲乙所求的解分别代入方程和，求出捉鞘劫 典人，(级后解逐当的方法解方程组.解答:解：(1)把代入方程组Qax+5yl04x 一 b尸一 4-FT点评:原方程纽的解为t9x217用加减法解二元一次方程组的一般步腺:16解下列方程纽：(1)2Hy=4ux+2y=5 k+y=l20%x+30%y=25% X 21. 方程组的两个方程中，如果同一个未知撤鮒系徹既砂;他京负缴又不相等，就用适当的数去 乘方程的两边.使一个未知数的系数

16、互为希庾数或琳箭:程组中各方程的特点，用相应的方法求解.2. 把两个方程的两边分别相加或相减，潞無:个解朋3 觀別H何得元X尢方程；3解这个一元一次方程：将x=1代入得：4将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个绮帥P,求出另一个未知数，从而得到方程组的解.15解下列方程组：x+y=50080%x+60%y=500% 74% r2x+3y=15 x+1 _ 汨4 、7 = 5考点：解二元一次方程组.y=2.原方程组的解为J x=1；ly=2(2)原方程组可化m x+y=1,2x+3y=5X2-得：-y=-3,y=3.分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元将y=3代入得:解答：解：(1)化简整理为严尸500l4x+3y=1850 X3,得 3x+3y=15