北师大版数学七年级下册《第二章 相交线与平行线 2 探索直线平行的条件 第2课时 从内错角、同旁内角判定两直线平行》PPT课件

1、第第2课时课时 从内错角、同旁内角从内错角、同旁内角 判定两直线平行判定两直线平行 北师版七年级数学下册北师版七年级数学下册 小明有一块小画板，小明有一块小画板， 他想知道它的上、他想知道它的上、 下边下边 缘是否平行，缘是否平行， 于是他在两个边缘之间画了一条线于是他在两个边缘之间画了一条线 段段 AB（如图所示）（如图所示） . 小明身边只有一个量角器，小明身边只有一个量角器， 他通过测量某他通过测量某 些角的大小就能知道这个画板的上、些角的大小就能知道这个画板的上、 下边缘是下边缘是 否平行，否平行， 你知道他是怎样做的吗？你知道他是怎样做的吗？ 如图如图 ，具有，具有1与与2这样位置关

2、系的角称这样位置关系的角称 为内错角；具有为内错角；具有1与与3这样位置关系的角称这样位置关系的角称 为同旁内角为同旁内角. E F 在图中还有哪些角是内错在图中还有哪些角是内错 角和同旁内角？角和同旁内角？ 议议 一一 议议 （1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为）内错角满足什么关系时，两直线平行？为 什么？什么？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？ 为什么？为什么？ （1）当内错角相等时，两直线平行，即当）当内错角相等时，两直线平行，即当 1=2时，时，l1l2. 因为因为2=3（对顶角相等），（对顶角相等）， 当当1=2时，时，1=3，

3、所以所以l1l2（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）. （2）当同旁内角互补时，两直线平行，即）当同旁内角互补时，两直线平行，即 当当2+4=180时，时，l1l2. 因为因为2=3，当，当2+4=180时，时， 3+4=180. 又又1+4=180， 所以所以1=3， 所以所以l1l2（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）. 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相如果内错角相 等，等， 那么这两条直线平行那么这两条直线平行 简称为：简称为： 内错角相等，内错角相等， 两直线平行两直线平行 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线

4、所截， 如果同旁内角如果同旁内角 互补，互补， 那么这两条直线平行那么这两条直线平行 简称为：简称为： 同旁内角互补，同旁内角互补， 两直线平行两直线平行 做做 一一 做做 如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请 找出图中的一组平行线，并说明你的理由找出图中的一组平行线，并说明你的理由 BC AE D BC与与AE是平行的因为是平行的因为BCA与与 EAC是内错角，而且又相等是内错角，而且又相等 BC AE D 你能看懂她的意思吗？你能看懂她的意思吗？ 再找到另一组平行线，再找到另一组平行线， 说说你的理由说说你的理由 BC AE D 能能.她由她由B

5、CA=EAC，推出，推出BCAE， 理由是理由是“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”. BC AE D ABEC.理由理由:因为因为BAC=ECA=90， 根据根据“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”，可知，可知 ABEC. 1.如图，在下列条件中，不能判定直线如图，在下列条件中，不能判定直线a与与b平平 行的是（行的是（ ） A.1=2 B.2=3 C.3=5 D.3+4=180 C c a b2 4 3 1 2. 如图，下列条件中：如图，下列条件中：B+BCD=180； 1=2；3=4；B=5，能，能 判定判定AB/CD的条件为（的条件为（ ） A. B. C. D

6、. A B C D E 1 3 2 4 5 C 3.如图，填空：如图，填空： (1)1=2 ab( ) (2)2=3 bc( ) 1 2 34 a b c d 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 (3)1=3 ac( ) (4)1+4=_. ac( ). 1 2 34 a b c d 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 180 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 4.如图，如图，1=40，2=140，那么直线，那么直线AB 与直线与直线CD平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由. 因为因为1+3=180， 1=40，

7、所以，所以 3=180-1=140. 所以所以2=3. 所所ABCD 5.如图，如图，DE平分平分BDF，AF平分平分BAC，且，且 1=2.说明说明DFAC的理由的理由. 解：因为解：因为DE平分平分BDF， 所以所以1=EDB. 因为因为AF平分平分BAC，所以，所以 2=CAF. 因为因为1=2， 所以所以EDB=2. 所以所以DEAF， 所以所以1=DFA. 所以所以DFA=CAF 所以所以DFAC. 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相如果内错角相 等，等， 那么这两条直线平行那么这两条直线平行 简称为：简称为： 内错角相等，内错角相等， 两直线平行两直线平行 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角如果同旁内角 互