北师大版数学七年级下册《第二章 相交线与平行线 4 用尺规作角》PPT课件

1、4 用尺规作角用尺规作角 北师大版七年级数学下册北师大版七年级数学下册 怎样利用怎样利用没有刻度的没有刻度的直尺和圆规作一条直尺和圆规作一条 线段等于已知线段线段等于已知线段? ? 想一想想一想 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，如图，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对 边中的一条边为边中的一条边为 AB （1）请过点）请过点 C 画出与画出与 AB 平行的另一边平行的另一边 （2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你 能解决这个问题吗？能解决这个问题吗

2、？ 用直尺与三角板你用直尺与三角板你 画得出来吗画得出来吗? 上述问题上述问题: :用尺规（无刻度的直尺和圆规）用尺规（无刻度的直尺和圆规） “ “过直线外一点作已知直线的平行线过直线外一点作已知直线的平行线” D E 相当于相当于 “过点过点C作作ECD等于已知等于已知CAB.” 利用尺规，作一个角等于已知角利用尺规，作一个角等于已知角 已知：已知：AOB 求作：求作：AOB，使，使AOB=AOB 做一做做一做 作法与示范：作法与示范： OA （1）作射线）作射线 OA ； OA （2）以点）以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧，交为圆心，以任意长为半径画弧，交 OA 于点于点 C，交，交

3、OB 于点于点 D； D C OA （3）以点）以点 O 为圆心，以为圆心，以 OC 为半径画弧，交为半径画弧，交 OA 于点于点 C； D CC OA （4）以点）以点 C 为圆心，以为圆心，以 CD 长为半径画弧，交前长为半径画弧，交前 面的弧于点面的弧于点 D ； D CC D OA （5）过点）过点 D 作射线作射线 OB. AOB 就是所求作的就是所求作的 角角. D CC D B 练一练练一练 请用没有刻度的直尺和圆规，请用没有刻度的直尺和圆规， 在课本的图在课本的图2-24 中，中， 过点过点C作作AB的平行线的平行线. GG E H F 如图，已知如图，已知AOB，EOF，利用

4、尺规作图，利用尺规作图， 比较它们的大小比较它们的大小. 议一议议一议 1. 用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角. 2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍. 3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案. 1. 下列尺规作图的作法中，不正确的是（下列尺规作图的作法中，不正确的是（ ） A.延长线段延长线段AB到点到点D，使，使BDAB B.在射线在射线OA上，以上，以O为圆心，以任意长为半径作弧为圆心，以任意长为半径作弧 C.在线段在线段AB上截取上截取AC，使，使ACCB D.在线段在线段AB上取

5、两点上取两点C，D ，使，使ACCDDA D 2.如图，点如图，点C在在AOB的边的边OB上用尺规作出上用尺规作出 NCBAOB，作图痕迹中，弧，作图痕迹中，弧FG是（是（ ） A.以点以点C为圆心，以为圆心，以OD长为半径的弧长为半径的弧 B.以点以点C为圆心，以为圆心，以DM长为半径的弧长为半径的弧 C.以点以点E为圆心，以为圆心，以OD长为半径的弧长为半径的弧 D.以点以点E为圆心，以为圆心，以DM长为半径的弧长为半径的弧 D 3.已知已知AOB，利用尺规作，利用尺规作AOB，使，使AOB = 2AOB B OA C A B 4.如图，点如图，点P为为AOB的边上一点，过点的边上一点，过点P用圆规和用圆规和 直尺作直线直尺作直线PE，使，使PEOA. 5.如图，已知如图，已知AOB，以点，以点P为顶点，为顶点，PC为一边作为一边作 CPDAOB，并用移动三角尺的方法说明，并用移动三角尺的方法说明PC 与与OB，PD与与OA是否平行是否平行 解解:用三角尺平移可以说明用三角尺平移可以说明PCOB，但，但PD与与OA不不 一定平行，有两种画法，如图一定平行，有两种画法，