北师大版数学七年级下册《第四章 三角形 1 认识三角形 第2课时 三角形的三边关系》PPT课件

1、北师大版七年级数学下册北师大版七年级数学下册 第第2课时课时 三角形的三边关系三角形的三边关系 新课导入新课导入 u 将三角形按角的大小可以分为几类？将三角形按角的大小可以分为几类？ 锐角三角形锐角三角形 ：三个内角都是锐角：三个内角都是锐角. 直角三角形直角三角形 ：有一个内角为直角：有一个内角为直角. 钝角三角形钝角三角形 ：有一个内角为钝角：有一个内角为钝角. u 如果按边来分又可以分为几类如果按边来分又可以分为几类 按边分类按边分类 不等边三角形不等边三角形 等腰三角形等腰三角形 三边都不相三边都不相 等的三角形等的三角形 有两条边相有两条边相 等的三角形等的三角形 普通等腰三角形普通

2、等腰三角形 等边三角形等边三角形 三边都相等的三角形是等边三角形三边都相等的三角形是等边三角形. 等腰三角形等腰三角形 顶角顶角 底角底角底角底角 底边底边 腰腰腰腰 议一议议一议 （1） 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯， 装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪 根长呢？说明你的理由。根长呢？说明你的理由。 装有黄色彩灯的电线长装有黄色彩灯的电线长 因为两点之间线段最短，因为两点之间线段最短， 所以装有红色彩灯的电线所以装有红色彩灯的电线 要短要短. （2）在一个三角形中，任意两边之和与第）在一个三角形中，任意两边之和与

3、第 三边的长度有怎样的关系三边的长度有怎样的关系? A BC a b c 三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边 A BC a b c a + b c a + c b c + b a 三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边 A BC a b c |a b| c |a c| b |c b| a 例例 有两根长度分别为有两根长度分别为 5cm 和和 8cm 的木棒，的木棒， 用长度为用长度为 2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？的木棒与它们能摆成三角形吗？ 为什么？长度为为什么？长度为 13cm 的木棒呢？的木棒呢？ 解：取长度为解：取长度为2cm的木棒时，由于

4、的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两，出现了两 边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 取长度为取长度为13cm的木棒时，由于的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和，出现了两边之和 等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形. 如果一根木棒能与长度分别为如果一根木棒能与长度分别为 5 cm 和和 8 cm 的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围 是什么？是什么？ 想一想想一想 8- -5 x 5+8 3 x AH + HC, BH + HD BH + HD 即即 AH + HC + BH + HD 最小最小. 课堂小结课堂小结 三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差