小学数学解决问题策略研究

1、共享知识分享快乐谈小学数学解决问题教学策略对儿童的学习而言，解决问题的意义不应仅仅停留在能够解决某一类问题，获得某 一类问题的结论和答案上，而应基于解题的经历和形成的相应经验、技巧、方法，从而 把握一定的解决问题的策略。数学课程标准（实验稿）在解决问题方面更是明确提 出了一个课程目标一一“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的策略的多样性, 发展实践能力和创新精神。”现在的人教版教材在编写“解决问题”这部分内容时，以现实生活中的实 际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。为我 们广大一线教师的教学探索提供了更为广阔的空间，同时也提出了更高的要求。那么， 如何

2、有效地利用教材提供的丰富的信息资源，将生动活泼的现实情境展现给学生，如何 帮助学生从解决问题的实践中提升解决问题的策略？使学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中能力得到培养、数学素养得到提高呢？经过多年的教学实践和学习相关 的教育理论，笔者认为可以从以下几方面入手：、引导学生收集、处理信息教材中利用学生身边丰富的解决问题的资源，提供了比较真实的需要解决 的实际问题，教学时，老师应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情 境，弓I导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，同 时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。 例如

3、在上三年级下册求“平均数”时我是这样处理的：将书中的主题图与学生的实际结 合起来，课前组织学生开展收集矿泉水瓶的活动，并将本组收集的数据以简洁的方式记 录下来。上课时以统计图的形式出示某组同学收集的数据，引导学生观察：从统计图中 你能发现什么信息？这样让每个学生自己发现、收集数学信息，他们热情高涨，上起课 来也积极。、引导学生学会提出、筛选问题当需要对信息进行整理和筛选的问题放在每个学生面前时，老师应引导学 生对发现的信息进行分析，从中筛选有用的信息。弓I导学生注意倾听他人发现的信息， 并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息。然后再引 导学生根据信息提出有价值的数学

4、问题。由于新的数学问题学生第一次接触，有的学生 可能提出原来学习过的数学问题，教师不要轻易给予否定，可以让学生马上解决，对提 出的正确问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题进行研究。例如三年级 下的“求平均数”，教师先请学生说说从情境图中提出数学问题（谁收集的最多？谁收 集的最少？他们一共收集多少个？平均每人收集了多少个？等等）再让学生分析讨论哪个问题提得最好，最终确定“平均每人收集了多少个？”为要研究的问题。这样做提高 了学生的分析能力。三、引导学生分析数量关系、寻求解决问题策略第一、尝试解决、主动探索。在这个过程中，允许学生交流意见，以达到 全体参与的目的。注意调动学生的学习经验

5、和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画 线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已 掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。第二、交流算法，优化解决方法。请学生展示自己解决问题的方法和结果， 在学生完成后，适时组织交流。特别注意请学生说一说解决问题的过程。 通过讨论交流, 让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题，并引导学生比较不同的方法，了解各 种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。这样加深了学生对解决问 题过程和方法的理解，而且也让学生体验到了成功的喜悦，这样他们就乐于学习数学，提高了他们学习数学的兴趣第三、确定算

6、法，解决问题。让学生独立思考，自己确定解决问题的步骤 方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。第四、自我评价，检验成果。让学生从不同角度，对自己的全部思维成果 进行检验，让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程。例如三年级下的“求 平均数”，可以先让学生以小组为单位，利用学具摆一摆，交流怎样摆，初步感知什么 是平均数。再引导学生想一想：如果不摆学具，能不能想办法算出平均数是多少，在学 生试算的基础上组织交流不同的算法，引导学生进行交流，并筛选出最好的算法（先求 总数，再除以人数）。然后请学生用这种方法实际算一算，并说一说是怎样算的，每步 算式表示的是什么意思。最后请学生回顾整个解

7、题思路，验算得数是否正确。在这个过程中，允许学生交流意见，以达全员参与的目的；提倡并鼓励算 法多样化，以培养学生的多角度思维；注意调动学生已有的学习经验和生活经验，采用 独立尝试、动手操作、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法，并在探索过 程中锻炼提高能力；在教学过程中，努力使学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积 极的影响，体现学生学习的自主性。四、引导学生梳理解题思路、形成技能问题解决的技能要通过一定的练习来形成，根据学生反馈信息及时调整， 起到巩固所学知识的作用。练习设计要切合实际，由易到难，面向全体，因材施教，加 强对比，提高学生解决问题的能力，逐步形成技能。如三年级下的“求平

8、均数”教学后，先请学生回顾整理什么是平均数，平均数有什么用，我们是怎样求平均数的等，再让学生完成课本第44、45页的第2、5题, 求平均温度和平均路程，使学生掌握一节课的基础知识。五、引导学生实践运用、拓展训练可利用教室等学生非常熟悉的地方，创设出一个个丰富的现实的问题情境, 学生依据这些材料解决问题，求知欲强，并体会到成功的快乐。还可以培养学生应用数 学的意识，能知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息，能感受到现实世界中有广泛的应 用。也可以通过改变条件或问题，把一道题改编成几道不同类型的问题，让学生弄清算 理，加以辨析，从而形成知识链，提高举一反三、触类旁通的能力，使学生的思维得到 进一步的发

9、展。例如三年级下的“求平均数”，可以让学生调查本年级同学参加兴趣小 组的人数，求出每班参加兴趣小组的平均人数并谈谈看到这种现象有什么想法。这样使 学生不仅巩固了所学知识，同时还培养了能力，强化了思维。经过几年的实践探索，我觉得这几个教学策略不仅能调动学生的兴趣，使 学生兴趣盎然地参与整个学习过程，还能较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量 关系，掌握解决类似问题的一般方法，同时还培养了学生学会用数学眼光观察生活、发 现和提出数学问题及能根据需要筛选和处理信息，积极寻求解决问题策略的能力，特别 是这种教学策略的运用促进了学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等学习品 质的养成，使学生体会到

10、生活中处处有数学、处处离不开数学，较好地达到了提高学生 数学素养的目的。小学数学“解决问题”有效教学策略研究，主要从“课题的提出及意义”、“概念 的界定”、“课题研究的理论基础”、“课题研究的内容”、“课题研究的方法”、“课 题研究的措施”“课题研究的结果和成效”、“课上传：李有桢 更新时间：2015-1-5 18:20:44小学数学解决问题”有效教学策略研究，主要从 课题的提岀及意义”、概念的界定”、课题研究的理论基 础”、课题研究的内容”、课题研究的方法”、课题研究的措施”课题研究的结果和成效”、课题研究后的思 考”这几个方面对课题进行了较为全面的阐述，并对解决问题的基本过程和开展课题研究

11、后师生在教学行为上的变化做了较为具体的论述，并在最后附上教师案例和学生材料加以补充说明。课题简介：此课题2008年被吉安市教学研究室批准立项。课题由珠田中心小学副校长，遂川县小学数学中心教研组成员， 小学数学高级教师古青云负责，课题组成员有珠田中心小学数学教师谢小苓，李春招。一、课题的提出及意义解决问题”是新课程标准人教版的教材一道亮丽的风景，它一反传流教材应用题的呈现模式，变呆板、枯燥、 沉闷为生动、充满生命活力。生动的情景，生活化的语言描述深深地吸引了学生的眼球。但自课改至今，在教 学中，还有很多教师对应用题即 解决问题”教学存在疑惑。经常有教师谈到这个问题：以前的应用题教学整章 整节地进

12、行，但是新教材未就应用题设立专门的章节，不再分类进行教学，这样能培养好学生的应用意识和实 践能力吗？我是真的不知道现在的应用题要怎么样来教啦！解决问题”教学成为广大教师课改以来最感困惑而又无法回避的问题。而且当今社会，我们面对的是一个高速发展，变化多端的社会，每个人在其一生中都会遭 遇到各式各样的问题。所以完全有理由把解决问题”的能力视为人生活中一个重要的、不可缺少的组成部分。根据学生身心发展阶段的规律， 采取 解决问题”的学习，有助于增进学生思维能力， 使学生在学会思考的同时， 具有独立的、创造性解决问题的能力，成为有效的、成功的解决问题者。但是，由于受传统教育某些弊端的影响，多年来我国小学

13、数学课程体系相对封闭，过于强调知识体系，教学内 容难以反映现代科技、社会发展的新内容，脱离学生经验和社会实际，数学教学中过于强调接受、死记硬背、 机械训练的情况比较突岀。同国外相比，我国小学生的数学基础知识扎实，基本技能熟练，解决书本问题能力 强，但将所学的数学知识运用于实际生活来解决实际问题的能力远远落后于某些西方国家的学生，这样势必会 影响学生可持续能力的发展。近年来国际数学课程发展的一个重要趋势是：充分发挥学生的主体作用，让学生学会学习。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交 流与合作的能力。充实小学数学关于解决

14、问题的教学内容、教学方法、教学策略。根据我国小学数学教育现状和国际数学课程改革的发展趋势，迫切需要改革数学课程和教学方法。2000年修订后的全日制义务教育数学课程标准（小学实验稿）课程目标”提出：要初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解 决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形 成评价与反思的意识。在上述背景下，我们提岀了 小学数学 解决问题”的策略研究”的课题，让学生面对实际情景自己阅读、收集信 息，用数学的语言、数学的思考方法来解释一些复杂的现实情

15、景，用数学的眼光来寻找生活中的数学问题，用 数学的角度来制定解决问题的策略，并且用数学的逻辑推理把获得的结果放回到实际情景中去检验，以此来实 现培养学生数学素质的最终目的。二、概念的界定（一）问题：是指没有现成方法可以解决的情景状态。（二）数学问题：是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。（三）解决问题：是一种非常有意义的学习活动。首先解决问题是学生进行数学思考的历程，解决问题的实质 是数学思考，数学地思维。其次解决问题也是一种积极探索和克服障碍的活动过程。它所采用的途径和方法是 新的，至少其中某些部分是新的，这些方法和途径是已有数学知识和方法的重新组合。这种重新组合通常构成 一些更

16、高级的规则和解题方法，因此数学解决问题的过程又是一外发现和创新的过程。第三数学问题一旦得到 解决，学生通过解决问题的过程所获得的解决问题的方法就成为他们认知结构的一个组成部分，这些方法不仅 可以直接用来完成同类学习任务，还可以作为进一步解决新问题的已有策略和方法。理论基础1、多元智能理论。该理论是由美国哈佛大学心理学家加德纳教授提岀的，他认为人的智能是多元的，人除了言语/语言智能和逻辑/数理智能两种智能。还有其它七种智能，多元智能理论最核心的理念是新型智能观，它指岀智能是在实际生活中解决所面临的实际问题的能力”，提岀并解决新问题的能力”，对自己所属文化提供有价值的创造和服务 的能力”。显然，这

17、种智能观突破了传统智能理论多将智能视为人的抽象思维的局限，将智能与社会实践能力 相融。应当着重指岀的是，多元智能理论为如何培养学生的实践能力即发现问题、分析问题和解决问题的能力 提供了重要的思路和方法，那就是突岀了解决问题”的教育功能。使我们培养学生实践能力的目标，不仅仅是一个教育理想，而能成为有科学依据的教育行为。2、建构主义理论。建构主义学习理论的灵魂认为：只有在真实世界的情境中才能使学习变得更为有效。学习的目的不仅仅是要让 学生懂得某些知识，而且还要让学生能真正运用所学知识去解决现实世界中的问题。在一些真实的情境中，学 习者如何运用自身的知识结构解决实际问题，是衡量学习是否成功的关键。如

18、果学生在学校教学中对知识记得 很熟”，却不能用它来解决现实生活中的某些具体问题，这种学习只做到了单向的内化建构，而忽视了逆向的 外化于物，这显然是一种无效的学习。小学数学综合实践课中解决问题的策略研究，就是将这一先进的学习理 论实施于教学实践中去，充分发挥其指导意义。3、从学习心理学看解决问题从学习心理学角度来看，解决问题一般理解为一种认知操作过程或心理活动过程。所谓解决问题指的是一系列 有目的指向认知操作过程，是以思考为内涵、以问题为目标定向的心理活动过程。具体来说，解决问题是指人 们面临新的问题情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己缺少现成对策时，所引起的寻求处理问题办 法的一种心理

19、活动过程。解决问题是一种带有创造性的高级心理活动，其核心是思考与探索。著名数学教育家 波利亚在怎样解题一书中指岀：数学解决问题过程必须经过下列四个步骤，即理解问题、明确任务；拟定 求解计划；实现求解计划；检验和回顾。根据上述分析，数学解决问题在一定的问题情境中开始，要求教师根 据问题的性质、学生的认识规律和学生所学知识的内部联系，创造一种教学中问题情境，以引起学生内部的认 知矛盾冲突，激发起学生积极、主动的思维活动，再经过教师启发和帮助，通过学生主动地分析、探索并提出 解决问题方法、检验这种方法等思维活动，从而达到掌握知识、发展能力的教学目的。三、研究的内容（一）研究目标1、初步学会从数学的角

20、度提岀问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。4、初步形成评价与反思的意识初步学会从数学的角度提岀问题，理解问题。（二）研究内容1、 要求学生尝试在面对不同的现象能够从日常生活中看到”一些数学现象，其次是能够运用基本的数学的知 识去解决一些简单问题。了2、使学生在解决问题的过程中有不同的解决问题的方法，并最终形成自己解决问题的基本策略。3、侧重于学习与他人合作、交流的基本技能，如怎样表达自己对问题的理解，解决问题的思路，怎样理解他 人对

21、问题的思考和解决方法等。4、在回顾基础上，分析自己在思维过程中的得与失，并总结经验。四、研究的方法（一）调查法：1、教师可以通过多种形式如座谈、书面小调查、分类整理。2、学生之间调查日常生活中的运用数学解决问题的方式以及策略。（二）经验总结法：通过查阅有关资料和信息，更新课题组老师的教学观念，获取一些有关比较前沿和先进的经验，珍惜一切外出听课机会，不断总结，不断反思，在接受一一反思一一提升的反复探索中逐步整理归纳出有规律性的理性认识。（三）交流法：定期（每月一次）开展10-20分钟的袖珍交流即学生之间，教师之间，学生与教师之间，全方位、全空间、 全员的互动式交流，及时汲取他人先进的想法和做法，

22、丰富每个人的自我认识。（四）行动研究法：设计课题方案一一付诸行动一一及时反馈一一合理调整一一再行动，在实施过程中注重方案每一阶段实施的实 效不断总结经验，及时发现问题，每一阶段进行论证（反馈）根据反馈调整实验方案，使其合理化、科学化。（五）文献资料法：搜集国内外先进的理论，为课题的研究提供理论支撑。五、研究的措施（一）、制定研究计划，有步骤地开展课题研究。为了确保我们的研究工作能有条不紊的开展，每学期初由课 题负责人围绕课题研究内容制定学期研究计划，计划订岀每个月的研究主题、安排了课题组成员的交流活动时 间。课题组成员据此就可收集相关资料进行实际的研究工作，为研究计划的制定和深入开展课题研究提

23、供了保 障。（二）、分类成立研究小组，使研究工作有层次、高效地展开。由于不同年级学生的认知结构、解决问题的能 力存在着较大的差异，我们将课题组成员按年级分成三大组：低段组（一、二年级），由李春招老师负责；中 段组（三、四年级），由谢小苓老师负责；高段组（五、六年级）由古青云老师负责。各组在研究同一内容上 分别有不同的要求，使研究有一个纵向的比较，有利于科学的分析。（三）、丰富研究形式，使研究工作扎实、深入地开展。1、在教导处的支持下，把本课题的研究过程列入了每学期的校本教研活动同课异构活动中去，使课题的 开展得到了保证。开展每月一次的同课异构活动。同课异构活动是本课题研究的一个重要形式，是课

24、题组成员思想汇集、思维碰撞、灵感顿现的场所。在活动中，有互相传递自己的随想所得，有述说自己的疑惑和迷茫，也有自己对某个问题的理解和阐述 在这里，大家无拘无束传递着信息，交流着感受，滋长着智慧, 丰富着经验。2、聆听大家之言，丰富内涵。第一线的教育工作者从事课题研究，最为缺乏的是教育理论。为了不断提升课题组成员的理论素养，提高教师的科研能力，学校经常请专家来校讲学，安排老师外出学习。这为我们从事课题研究做好了理论上的准备。3、及时实践，寻找差距。我们的课题研究总是在学理论的同时边实践于课堂，为此，我们结合研究进程，执 教了一些实验课，课后，我们还细细地对每一节课进行剖析，总结不足。六、研究的成效

25、分析（一）、初步总结了解决问题的基本过程 面对一个具体的问题情境，学习者要通过一系列步骤才能系统地解决问题，得岀答案。教师应该把学生的解决 问题看成一个过程，让他们以一种逻辑的、有序的方式组织自己的行为。通过两年多的诿题研究，我们初步总 结了解决问题一般经历以下四个吹骤：1、理解问题解决问题过程的第渀步就是讨学生思 ？他们要解决的是什？问题，这是孮生字解决问题之前最重要的一步。妒 果学生不明确他们要做廀么 下面的步骤也不可能？好。这一 ，可以让学生用自己的话重新表述问题，解酊 这个问题膀他们做什么；也可以让他们在小组中进行讨论 ？倾吤其他溺昧想法。2、选择覡划+?是关键的一步，学生必须决定如何

26、解决这个问题，也就是学生需要确定一个解题的计划或笖 甥。在这个阶殽进行讨许能帮助学生确定或选择琈适解喳问题的策略。3、实践、优化计划在这一步，学生要对讨论的榹法进行实践，比较，优化。有时，学生在尝试的过程中发现同学们提出的几种策 ?并没能駣决问题，或者无棕操伜，这时应尝试放弃或改进，最终得到最理想的解决问题的策略。4、反思做法一旦解决问题了，就应该让学生做丫来，叭思在迹个过程中他们做了什么。教师可亥让学生评价在活动中自己 的表现；迴一说自己碰到了哪些困难，又是如何解决的；在活动中如何？他人合作，评价伙伵们学得怎么样；最后自己有哪些收获这一步能让学生对学习过程进行系统化的整理，扬长避短。最后，教

27、师要引导学生遇到实际问题时按照这一过程有条理地、灵活地运用解决问题的策略，使学生成为有效的解决问题者。(二) 、课题研究促进了学生和教师的成长1、学生方面(1) 、有利于学生 问题意识”的培养。美国著名学者布鲁巴克很精辟地指出：最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”但是有专家在中西方教育的比较研究中曾说：中国衡量教育成功的标准是：将有问题的学生教育成没问题，全懂了，所以中国学生年龄越大，年级越高，问题越少。”在课题实施之前，笔者曾对本校中、高年级学生进行了下面两个问题的调查：1、你在课堂上或生活中给别人提出过数学问题吗？2、当你面对生活中需要解决的问题时，你会想到学过的数学知

28、识吗？解决过的数学问题吗？调查结果表明，有90%以上的同学不会主动向别人提岀数学问题，也没有用数学知识解决生活中问题的意识和 经历，他们学习数学的目的就是为了考试。在一年的课题研究中，我校数学组教师组织了学生写数学日记、编 数学小报，同时要求学生根据在校外收集的数学信息提岀数学问题等活动，引导学生将数学知识和生活实际联 系起来，学生在活动中感受到数学的实用价值，感受到学习数学的乐趣，这就促进学生主动的去观察生活，从 中提岀数学问题，并自觉地运用数学知识解决问题，从而形成良奵的问题意识。(2) 、有利于学生的自主发展，促学生的思维的发幕。课堂教学纄目的，绝不是要消除差异性，而为了给每个同学提供适

29、？他们发展的朡延，促使他们更好地发展。 解决？题”给学生提供了依据各自的数学？实 调动各自原有的知识和经验，运用有 ？性的思维方式创造性地 解决问题。虽然学生解决？题的方法有时不同，思维水平的高低不同，但只要教师能创设好平台，做到？人叒与，亲身经历探索发现解决问题的过程，就能真正实现不同的人在数学上得到不同的发峕。”(3？有利于拓展学生学习摯学的空间。a课题的实施，使孮生学习妅容更 ？丰富。学生在学 书本知识的同时，会用 数学”的眼光去观実、凑现，把数学与生活紧寝地联系在了一起，学得更加有滋有味在这两年多来，？者嘦领学生共同研究了 购物中的数嬦问题” 旅游中皆数学问题” 拉面中的数学问题” 汽

30、车重的数学问题” 报刊中的数学闦题” 菜场上 暄实鑅问题”等问题，使学生从课堂走向课外，充分挖掘了学生学习数学的资源。在解决问题的过程中学生对 数学问题比以前更愿兴跣更主动、更有热情地入数学学习？厛。b、课题皔实施，促使学生實习的能力得到 ？进一歧地加强。在解决问题的过程中，加强了学生动手操作的能 力。古人云： 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行 ”说的是人们要想深入了解和认识事物，就必须亲自参与尝 试、体验、亲自去做。如：在长方体和正方体的表面积、体积教学时，通过让每个学生制作一个长方形和 正方形的礼品盒，在制作前的材料准备、制作的过程中就把长方形、正方形的特征、表面积、体积的概念，理 解到位，

31、不仅体验深刻、而且学得扎实。又如：学生在学完平面图形的面积计算后，在老师的引导下，学生回 家对客厅、厨房、卧室等动手实践操作进行了测量，在实际操作的过程中，不仅会计算规则的图形，碰到障碍 物时会想办法进行线段的平移，得以顺利地解决，同时当碰到有些不规则的客厅，会利用解决组合图形的分、 割等方法灵活转化，特别是类似扇形一样比较复杂的图形，有学生采取大量地分割近似地看成若干个长方形计 算求得；有人请家人帮助，知道扇形的面积；有人 2、教师方面(1)通过课题研究促使教师实现了角色的转变传统的小学数学教学是应试教育式”教师是课堂的主宰。即根据不同的问题，教师一开始就像一只领头雁” 教师讲”学生听”以这

32、样单一的方式传递问题的答案。通过课题的实施，我们积极地倡导自主、合作、探究 的学习方式，促使我们的教师成为学生学习过程中真正的引导者。在课堂上，学生能自己解决的问题，教师决不插手，遇到难处，教师只是合理，适当地加以点拨、引导，决不以教代学；学生针对某一问题发表自己独特 观点时，教师认真地倾听，适时的点拨、评析，时时刻刻注意尊重学习的主体一一学生，即使是与自己的观点相悖，也不一棍子打死。那怕学生的观点实在不可取，教师也是委婉地否定，时刻注意保护学生学习的积极性。 这样，学生与教师之间在合作的课堂学习中建立了融洽的朋友关系，教师的主宰者。（2）通过课题研究提高了教师教学设计能力教学相长”学生由于解

33、决问题的能力加强，各方面都得到了发展，而且学生自己享受体验的课堂教学往往要比 那些单向灌输的课堂更难以驾驭，教师就要不断地学习，使自己的教学适应现在的课堂，这样教师在课前备课 时就应该做到从学生学习需要出发，以促进学生怎样有效地学”为主要思考坐标，重点解决学生 学什么”怎么学”学到什么程度”采用什么方式学”等问题为主要内容进行教学设计。 让学生在课堂上带着一定的情感、 态 度、价值观去主动地学习、主动地发展。长此以往教师教学设计的能力就不断地在提高，教学过程也不断地得 到优化。七、研究后的问题与思考及建议尽管课题研究取得了一定的成果，但也存在一些问题与不足。表现在：课件制作水平还需要进一步提高

34、，多媒 体网络建设还需要进一步完善，课程资源还需要进一步开发，课堂教学模式的研究还需要进一步深入。今后设想：多举办课件制作知识讲座，进一步提高课件制作水平，提高多媒体网络教学水平，继续在全校营造 网络教学氛围，进一步开展集体备课、集体教研等活动，提高科研水平，用科研水平的大提高来推动学校教育、 教学水平的提高。了总之，我们课题组经过两年来的努力，取得了一定成绩，但也存在一些不足之处，今后，我们将再接再厉，继 续开展课题研究工作，为学校的科研工作，为落实科教兴国战略，尽我们的最大努力。【主要参考篇目】：1、 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）北京师范大学岀版社2、 有效教学一一小学数学教学中的

35、问题与对策刘娟娟/著东北师范出版社3、 数学解决问题的学习重庆市教育科学研究所李光树4、 儿童学习心理与小学数学教学江苏教育出版社张兴华编著5、小学数学教师上海教育出版社6、 数学课程标准解读（实验稿）北京师范大学岀版社刘兼孙晓天7、中国中小学教育教学网8、 新课程教学解决问题实践研究（小学数学）中央民族大学岀版社易虹辉小学数学问题解决策略的实践研究的课题方案一、课题的提出新课程改革背景下，小学数学教学在许多方面发生了重大变化，解决实际问题教学便是其中之一。在标准中，已经看不到“应用题”这个名词了，取而代之的是“生活中的简 单问题”和“简单实际问题”等，同样的，“解答应用题”也变成了“解决实际

36、问题”。这种变化不是因为应用题这个名词不时髦了，要换一个说法，而是有深刻的内涵：“首先，在内容方面，标准提到的问题不限于纯粹的数学题，特别是不同于那些仅仅通过识别 题型、回忆解法、模仿例题等非思维性活动就能够解决的题 。这里所说的问题既可以 是纯粹的数学题， 也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。 但无论是什么类型的问题， 其 核心都是需要学生通过观察、思考、猜测、交流、推理等富有思维成分的活动才能解决 的。其次，在具体内涵方面， 标准的要求的多方面的，包括学会从数学的角度提出问题、 理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题。 ” 现在小学生数学学习的现状是： 由于教师在教学中只注重双基

37、目标的达成， 忽视了思维训练 与学习能力的培养， 在方法上以模仿套用代替创新与生成， 忽视小学数学课堂教学最本质的 东西数学思维能力的培养 （也就是用数学的眼光看问题、 分析问题， 用数学方法思考问 题、解决问题） ，其后果是学生的数学综合素质不过硬， 不能在数学问题的解答上游刃有余。 因此， 我们有必要抓住要点进行突破， 以解决问题的策略研究为抓手， 对数学教学中问题进 行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。二、课题的界定 “问题解决”即是在教师适当的指导下，使学生面对问题时，能把已有的知识、技能和经 验，经过思维加工、 综合运用和转化， 达到未知目标的过程， 以及所表现出来的情感、 态度

38、、 价值观，并在这一过程中提高学生应用数学的意识，发展学生的创造性思维。策略： 是指为完成某一任务所采取的行动方式。可理解为方法，却又不完全等同于方法，其 指向顺利地完成任务，并能达到预期目标的思维与行动的最为有效、最简洁的方式方法。 解决问题学习强调为教学实际服务， 以学生的发展为中心， 主张在教师引导下， 学生对数学 知识的再发现与再创造。 解决问题学习的研究， 不再只是对比发现学习与传统教学孰是孰非， 孰优孰劣， 而是对发现学习本身的过程、 机制做了更深入的研究， 探讨如何发挥发现学习的 优势，促进解决问题学习的效果和效率，提高学生数学学习的层次。三、研究的目的与意义。 我们对小学数学问

39、题解决策略的研究旨在“让学生参与知识建立起来的过程”（布鲁纳语） ，努力挖掘学生的潜能，培养学生发现、分析、解决问题的能力，养成自主探索、自我评价、 合作交流的学习习惯，增强应用数学的意识， 体会学习数学的价值，达到锻炼人、 完善人的 目的，为推进数学教学实施素质教育，为培养创新人才奠定基础。1努力提高学生应用数学知识解决问题的能力，并通过数学学习发展学生的理性思维和创造性才能，使学生养成“数学地思维”的习惯。2牢固树立“以学生为本”的思想，竭力为学生创设一定的数学活动情境，让学生在教师创设的数学活动中进行探索、猜测、修正，从而主动地进行自我构建。3学生能主动地对已有的解题策略和解题模式等进行

40、分析、综合、转化、调整，从而形成对新问题的领悟，促进新问题的解决。4不仅要教会学生解决问题， 更要帮助他们认识数学的价值，掌握提出问题的艺术， 并不断探索下去的良好学习习惯。三、研究内容问题解决的过程， 会受到学生的认识水平、 思维水平、 年龄特征、 问题的内容、 问题的难度、 解决问题的环境等多种因素的影响。 我们的研究以以下几个方面的探索为载体， 力求在最大 程度上帮助学生形成解题策略。1、问题的感知与理解理解问题是解题思维活动的开始， “理解”的一个重要指标就看能否用平常的语言把问 题陈述出来， 并通过对问题的陈述产生关于问题的内部表征， 进而产生解决问题的思维定向。 为促进学生对于问题

41、的感知与理解，我们思考、采用了以下几种教学策略：2、解题策略的寻求和确定经过了对问题的感知和理解，接下来的重要步骤就是寻求和确定解决问题的方案，即找 到解决问题的策略。 问题不同， 解题的策略也有所不同， 同一问题在不同的环境、 不同的时 间，也可采用不同的策略。我们想通过教师的引导、扶持行为，帮助学生形成自己的解题策 略。3、解决问题策略的实施与调整学生在确定了解决问题的方案后， 就要按照方案开始实施。 在实施过程中， 学生经常会 遇到一些新问题，就需要及时进行调整。 教师要根据具体问题，及时桌间巡视，根据学生个 体的困难给予相应的指导。4、交流、评价与反思学生个体的数学问题解决后，再引导他

42、们借助动作、 图画、符号、文字等形式把解决问 题的结果呈现出来，引导学生间的交流与评价，并及时进行反思。以上还只是我们的初步设想，我们准备在实施过程中不断思考、实践、调整、再实践，以求 让学生形成解决问题的良好意识与能力。四、操作措施1、研究“课标教材” 中解决实际问题内容的编排特点和学生学习解决实际问题的心理特点。 （1）各年级教师在把握标准理念的基础上，深入钻研“课标教材”，理清教材在解决实际问题内容的编排体系、 特点，把握各年级解决实际问题教学的目标要求， 做到： 体系清： 解决实际问题主要包括哪些基本内容、是按照怎样的顺序组织的？特点明：解决实际问题的题材、呈现方式是怎样的？目标准：不

43、同阶段解决实际问题教学到底要达到怎样的要 求？（2）观察学生解决实际问题时的动作、表情、写字、言语等表现，询问学生解决实际问题 时的思维过程，来把握学生解决实际问题的心理特点。2设计符合解决实际问题教学规律的课堂教学预案，在实施过程中善于把握生成的教学资 源，探索有效的解决实际问题课堂教学模式。（1）引导学生经历实际问题的发现、提出过程。创设问题情境，使学生能在一定的情境中 发现问题、提出问题。问题情境应具有挑战性、启发性、目标性、趣味性、开放性、现实性 等特点。（2）引导学生经历实际问题的分析、解决过程。作为每个学习个体，一般经历以下过程： 整理问题的信息， 思考各个信息间的联系， 确定解决

44、问题的基本策略， 对解决问题的结果作 出预测，正确解决问题，对解决问题的过程、结果进行反思、验证。作为一个学习群体中的 一员，要做到：独立思考和合作交流相结合，自主探索和教师引导相结合。3、对学生学习解决实际问题的情况作出合理评价，探索学生解决实际问题学习评价的方式。（1）确立评价促进学生发展的观点，确立评价是教学过程的一部分的观点。（2）明确评价的重点是学生发现问题、解决问题能力。第一学段，要注意考查学生能否 在教师的指导下， 从日常生活中发现并提出简单的数学问题； 能否选择适当的方法解决问题； 是否愿意与同伴合作解决问题； 能否表达解决问题的大致过程和结果。 第二学段， 重点考 察学生：

45、能否从现实生活中发现和提出数学问题； 能否探索解决问题的有效方法， 并试图寻 找其他方法；能否与他人合作； 能否表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果；是否具 有回顾与分析解决问题过程的意识。五、研究的步骤我们准备通过以下几个阶段实施我们的课题：（一）准备阶段（ 2008年 10月 2008 年 12 月）做好课题的选题，申报及论证工作，修定课题方案，并成立课题组。收集资料，加强理论学习。调查课堂教学现状。拟定实验研究方案。课题组，对实验教师进行相关培训。（二）实施阶段（ 2009年 3月 2011年 12月） 制定具体的研究计划，开始操作性研究。在研究的过程中，随时调整研究方案。开展阶段性

46、研究成果总结。（三）总结阶段（ 2012年 3月 2012年 6月）课题组成员整理有关课题的资料、数据。 完成课题研究的结题报告六、预期成果1、结题报告。2、解决问题策略汇编。3、教师经验总结、论文。小学数学“解决问题”有效教学策略研究一、课题的提出及意义“解决问题” 是新课程标准人教版的教材一道亮丽的风景， 它一反传流教材应用题的呈现模 式，变呆板、枯燥、沉闷为生动、充满生命活力。生动的情景，生活化的语言描述深深地吸 引了学生的眼球。但自课改至今，在教学中，还有很多教师对应用题即“解决问题”教学存 在疑惑。 经常有教师谈到这个问题： 以前的应用题教学整章整节地进行， 但是新教材未就应 用题设

47、立专门的章节， 不再分类进行教学， 这样能培养好学生的应用意识和实践能力吗？我 是真的不知道现在的应用题要怎么样来教啦！ “解决问题”教学成为广大教师课改以来最感 困惑而又无法回避的问题。而且当今社会，我们面对的是一个高速发展，变化多端的社会， 每个人在其一生中都会遭遇到各式各样的问题。 所以完全有理由把 “解决问题” 的能力视为 人生活中一个重要的、不可缺少的组成部分。 根据学生身心发展阶段的规律，采取 “解决问 题”的学习，有助于增进学生思维能力，使学生在学会思考的同时，具有独立的、创造性解 决问题的能力，成为有效的、成功的解决问题者。但是， 由于受传统教育某些弊端的影响， 多年来我国小学

48、数学课程体系相对封闭， 过于强调 知识体系， 教学内容难以反映现代科技、 社会发展的新内容， 脱离学生经验和社会实际，数 学教学中过于强调接受、 死记硬背、 机械训练的情况比较突出。同国外相比，我国小学生的 数学基础知识扎实， 基本技能熟练， 解决书本问题能力强， 但将所学的数学知识运用于实际 生活来解决实际问题的能力远远落后于某些西方国家的学生，这样势必会影响学生可持续能力的发展。近年来国际数学课程发展的一个重要趋势是：充分发挥学生的主体作用，让学生学会学习。 倡导学生主动参与、 乐于探究、 勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的 能力、 分析和解决问题的能力， 以及交流与合作

49、的能力。 充实小学数学关于解决问题的教学 内容、教学方法、教学策略。根据我国小学数学教育现状和国际数学课程改革的发展趋势，迫切需要改革数学课程和教学方法。 2000 年修订后的全日制义务教育数学课程标准 （小学实验稿） “课程目标”提出： 要初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题， 发展应用意识； 形成解决问题的一些基本策略， 体验解决问题策略的多样性， 发展实践能力 与创新精神； 学会与人合作， 并能与他人交流思维的过程和结果； 初步形成评价与反思的意识。在上述背景下，我们提出了“小学数学“解决问题”的策略研究”的课题，让学生面对实际 情景自己阅读、 收

50、集信息，用数学的语言、数学的思考方法来解释一些复杂的现实情景，用 数学的眼光来寻找生活中的数学问题， 用数学的角度来制定解决问题的策略， 并且用数学的 逻辑推理把获得的结果放回到实际情景中去检验，以此来实现培养学生数学素质的最终目 的。二、概念的界定（一）问题：是指没有现成方法可以解决的情景状态。（二）数学问题：是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。（三）解决问题： 是一种非常有意义的学习活动。 首先解决问题是学生进行数学思考的历程， 解决问题的实质是数学思考， 数学地思维。 其次解决问题也是一种积极探索和克服障碍的活 动过程。 它所采用的途径和方法是新的， 至少其中某些部分是新的

51、， 这些方法和途径是已有 数学知识和方法的重新组合。 这种重新组合通常构成一些更高级的规则和解题方法， 因此数 学解决问题的过程又是一外发现和创新的过程。 第三数学问题一旦得到解决， 学生通过解决 问题的过程所获得的解决问题的方法就成为他们认知结构的一个组成部分， 这些方法不仅可 以直接用来完成同类学习任务， 还可以作为进一步解决新问题的已有策略和方法。 理论基础1、多元智能理论。该理论是由美国哈佛大学心理学家加德纳教授提出的， 他认为人的智能是多元的， 人除了言 语/ 语言智能和逻辑 /数理智能两种智能。 还有其它七种智能， 多元智能理论最核心的理念是 新型智能观， 它指出智能是 “在实际生

52、活中解决所面临的实际问题的能力” ，“提出并解决新 问题的能力” ，“对自己所属文化提供有价值的创造和服务的能力” 。显然，这种智能观突破 了传统智能理论多将智能视为人的抽象思维的局限， 将智能与社会实践能力相融。 应当着重 指出的是， 多元智能理论为如何培养学生的实践能力即发现问题、 分析问题和解决问题的能 力提供了重要的思路和方法，那就是突出了“解决问题” 的教育功能。 使我们培养学生实践 能力的目标，不仅仅是一个教育理想，而能成为有科学依据的教育行为。2、建构主义理论。 建构主义学习理论的灵魂认为： 只有在真实世界的情境中才能使学习变得更为有效。 学习的 目的不仅仅是要让学生懂得某些知识

53、， 而且还要让学生能真正运用所学知识去解决现实世界 中的问题。 在一些真实的情境中， 学习者如何运用自身的知识结构解决实际问题， 是衡量学 习是否成功的关键。如果学生在学校教学中对知识记得很“熟” ，却不能用它来解决现实生 活中的某些具体问题， 这种学习只做到了单向的内化建构， 而忽视了逆向的外化于物， 这显 然是一种无效的学习。 小学数学综合实践课中解决问题的策略研究， 就是将这一先进的学习 理论实施于教学实践中去，充分发挥其指导意义。3、从学习心理学看解决问题从学习心理学角度来看， 解决问题一般理解为一种认知操作过程或心理活动过程。 所谓解决 问题指的是一系列有目的指向认知操作过程， 是以

54、思考为内涵、 以问题为目标定向的心理活 动过程。具体来说， 解决问题是指人们面临新的问题情境、新课题，发现它与主客观需要的 矛盾而自己缺少现成对策时， 所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动过程。 解决问题是 一种带有创造性的高级心理活动， 其核心是思考与探索。 著名数学教育家波利亚在 怎样解 题一书中指出：数学解决问题过程必须经过下列四个步骤，即理解问题、明确任务；拟定 求解计划； 实现求解计划；检验和回顾。 根据上述分析， 数学解决问题在一定的问题情境中 开始， 要求教师根据问题的性质、 学生的认识规律和学生所学知识的内部联系， 创造一种教 学中问题情境， 以引起学生内部的认知矛盾冲突，

55、激发起学生积极、主动的思维活动， 再经 过教师启发和帮助， 通过学生主动地分析、 探索并提出解决问题方法、 检验这种方法等思维 活动，从而达到掌握知识、发展能力的教学目的。三、研究的内容（一）研究目标1、初步学会从数学的角度提出问题、 理解问题， 并能综合运用所学的知识和技能解决问题， 发展应用意识。2、形成解决问题的一些基本策略， 体验解决问题策略的多样性， 发展实践能力与创新精神。3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。4、初步形成评价与反思的意识初步学会从数学的角度提出问题，理解问题。（二）研究内容1、要求学生尝试在面对不同的现象能够从日常生活中“看到”一些数学现象，其次是能够

56、 运用基本的数学的知识去解决一些简单问题。2、使学生在解决问题的过程中有不同的解决问题的方法，并最终形成自己解决问题的基本 策略。3、侧重于学习与他人合作、交流的基本技能，如怎样表达自己对问题的理解，解决问题的 思路，怎样理解他人对问题的思考和解决方法等。4、在回顾基础上，分析自己在思维过程中的得与失，并总结经验。四、研究的方法（一）调查法：1、教师可以通过多种形式如座谈、书面小调查、分类整理。2、学生之间调查日常生活中的运用数学解决问题的方式以及策略。（二）经验总结法： 通过查阅有关资料和信息， 更新课题组老师的教学观念， 获取一些有关比较前沿和先进的经 验，珍惜一切外出听课机会，不断总结，

57、 不断反思， 在接受反思提升的反复探索中 逐步整理归纳出有规律性的理性认识。（三）交流法：定期（每月一次 ）开展 10-20 分钟的袖珍交流即学生之间，教师之间，学生与教师之间， 全方位、全空间、全员的互动式交流，及时汲取他人先进的想法和做法，丰富每个人的自我 认识。（四）行动研究法： 设计课题方案付诸行动及时反馈合理调整再行动， 在实施过程中注重方案 每一阶段实施的实效不断总结经验， 及时发现问题，每一阶段进行论证 （反馈）根据反馈调 整实验方案，使其合理化、科学化。（五）文献资料法： 搜集国内外先进的理论，为课题的研究提供理论支撑。五、研究的措施 （一）、制定研究计划，有步骤地开展课题研究。为了确保我们的研究工作能有条不紊的开 展，每学期初由课题负责人围绕课题研究内容制定学期研究计划， 计划订出每个月的研究主 题、安排了课题组成员的交流活动时间。 课题组成员据此就可收集相关资料进行实际的研究 工作，为研究计划的制定和深入开展课题研究提供了保障。（二）、分类成立研究小组，使研究工作有层次、高效地展开。由于不同年级学生的认知结 构、解决问题的能力存在着较大的差异， 我们将课题组成员按年级分成三大组： 低段组 （一、 二年级），由李春招老师负责；中段组（