对称、平移、旋转知识点

1、共享知识分享快乐新航道教育四年级寒假培优小册第一章平移、旋转、轴对称平移1物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。注意：平移只是沿水平方向左右移动(X)平移不仅仅局限于左右运动。2、平移二要素：(1)平移方向；(2)平移距离。将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。4、在方格纸上平移图形的方法：(1) 找出图形的关键点；(2) 以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；(3) 把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。注意：用箭头标明平移方向(T)旋转1、旋转：物体绕

2、某一点或轴的转动。2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向；与时针运动方向相反的是逆时针方向；3、 旋转三要素：旋转点(旋转中心)、旋转方向、旋转角度。4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。7、简单图形旋转90的画法：(1) 找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线；(2) 从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点

3、，即所找的点是原图 形关键点的对应点；(3 )参照原图形顺次连接所画的对应点。关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。轴对称图形1将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称 图形。折痕所在的直线叫做对称轴。注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头）2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。4、在方格纸上补全轴对称图形关键：找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。第一

4、章平移、旋转、轴对称复习题1下面哪些是平移，哪些是旋转?图形正方形长方形等腰等边等腰菱形圆形三角形三角形梯形对称轴r 4条2条1条3条1条2条r无数条卑微如蝼蚁、坚强似大象( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( ) ( )( ) ( )2、把小房图向右平移 4格把金鱼图向左平移 3格把火箭图向右平移 3格把电脑图向左平移 4格5格再向上平移3格把图2先向左平移5格再向上平移3格3、5、下面哪些图形是轴对称图形，是的在（）2/第二章认识多位数1亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。整数部分数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位

5、亿 位千万位百万位十万位位千 位百 位十 位个 位计数单位十 亿白亿十 亿亿十 万白万十 万力千白十数字表示100001000100101小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”2、亿以内数的读法：（1）、从高位数读起，一级一级往下读。（2）、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。（3） 、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读 一个“零”。例：24960000读作：二千四百九十六万6407000 读作：六百四十万七千85000300读作：八千五百万零三佰3、亿以内数的写法：（1）、从高级写起，一级一级往下写。（2） 、当哪一位上一个计数单位也

6、没有，就在哪一位上写0。例：三千八百万零七百写作：38000700四百六十六万八千写作：46680004、比较亿以内数的大小（1 ）、位数多的时候，这个数就比较大。（2）、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。（3）、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同 的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 随堂练习 一、读一读，写一写（39分）1读出、写出下面各数。书5管方十方万千I + fn c n 一口 n n n ri111一扎千方百万十万万f百h f写作写作写作读

7、作读作读作2、写出横线上的数。全球霹林从1990年的三十九亿六于万公 顷下降到2000耶的二十八亿七千万公 顷.全球毎年消夷的需林近千万公顷*中国国家图怜馆谊舍血枳七万平方 米.屠世界第二位卡藏书二千一百六卜万 册居ttt胖第五写作写作写作写作3、10 个万是（），10 个一 百万是（）。4、一个五位数的最高数位是 （）位。请写出一个你喜欢的五位 （）。5、 2个百亿，3个百万和4个百组成的数是（）。6、30060005000 是一个（）位数，6 在（位上，表示（ ）个（ ）。7、在O内填上“”、“V”或“=”。）位上，表示 6 个（），3 在（）82006 O82600900000000 O

8、9 亿 1234000000 O10000023408、用 6、 7、 8、 9 和三个 0 组成一个最小的七位数，并且这个数中一个0 也不读，这个数是（），省略万后面的尾数是（）。5、“万”做单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。比如： 5200000 可以写成： 520 万6、求近似数：常见求近似数的方法叫“四舍五入法” ，是“舍”还是“入” ，要看省略的尾数部分的最高 位是小于 5 还是等于或大于 5 。7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6.自然数一个物体也没有：用 0 来表示。 0 也是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无

9、限的。8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。9、一亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿=一百万个 100, 1 厘米X百万=1000000厘米=1万米典型例题例 1改写。（4 个 0 换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数； 8 个 0 换一 个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。 ）3000000=（ ）万80000000=（ ）万1200000000=（ ）亿50000000000=（ ）亿例 2省略。四舍五入法求近似数，见到 0、 1、 2、 3、 4 舍；见到 5、 6、 7、 8、 9入（向前一位进一 后省略尾

10、数。 ）省略万位后面的尾数，对千位进行四舍五入。1267810000439807440000省略百位后面的位数，对十位进行四舍五入。1267812700439807439800是舍还是入，看省略部分的最高位是几。例 3. 346709）万10599874433）亿分两步：（1）求近似。（2）改写。第二章练习题、按要求把下面各数改写成以“万”或“亿”作单位的数。3900000=8000000000=6000000=万10200000000=亿万1300000000=亿7000000=万亿、按要求把下面各数省略万位（或亿位）后面的尾数，求出近似数。1284639万835067800亿506400万

11、99970010001亿1380859195653176510284147万924203490亿亿999742万万三、在里填上合适的数。6口 4000 60 万30 0000=300 万9口 000=10 万49 200 50 万40 700 40 万27口 700 27 万7口 4000 72 万 9800050 万7口 9000 80 万四、拓展。用1、3、7、9 和二个“ 0 ”按要求组成数1、省略万后面的尾数约等于14万的数2、省略万后面的尾数约等于13万的数3、省略万后面的尾数约等于40万的数4、省略万后面的尾数约等于90万的数5、省略万后面的尾数约等于18万的数6、省略万后面的尾数

12、约等于74万的数五、里最大能填几？ （11分）74 995 74 万74口 995000075 亿5650505 5049365874 021 365875 万9口 999998V 99899999六.填空。709 800 709里最大能填（)709 800 71坊里最小能填（）4口 9000000 讹里最小能填（)49 0000000 5亿里最大能填（） 49888 万里可以填（） 50018 万 里可以填（）七用四舍五入”法省略万”位或亿”位后面的数。(1) 57348000)万(3) 600300000 ()亿万)亿(6) 7097344()万万八按要求把4092698008100000

13、00()亿(7) 60004795)万4个“ 6”和3个“0”组成七位数。(1) 一个零也不读出来：写作(2) 只读出一个0 :写作(3) 读出两个0:写作(4) 三个0都读，写作( 九将下列数由小到大排列。1、54 万 53900054000()，读作()，读作()，读作()，读作(540200)亿(5) 1472005000 ()(8) 240000950 ()。)。)。)。2、 200000200202000000 2000001000 20100000003、7053300 米、 705 千米、70533 千米、 7050000 米649 X 73 = 473776 4 93X 4=

14、1212进1X 7 33X 6= 1818在9前面与11 9 4 7(3) 7X 64974 5 4 37X 4 = 2828进34 7 3 7 77第三章三位数乘两位数1、三位数乘两位数笔算：先用两位数的个位与三位数相乘，积的末尾与个位对齐；再用两 位数的十位与三位数相乘，积的末尾与十位对齐；最后把两次的积相加。例如:详细过程:(1) 数位对齐：把三位数写在第一行， 两位数写在第二行,个位对个位，十位对十位(即3与9, 7与4对齐)(2) 3X 6493 X 9= 27 在9, 3的正下方写 7进2,+ 2 (进位2)= 14在4, 7的正下方写 4+ 1 (进位1 )= 19在6的正下方写

15、9,X 9=63 在4,7,4的正下方写 3进6,+ 6 (进位6)= 34在6, 9的正下方写 4X 6 = 52 42 + 2 (进位2)= 44在1的正下方写 4, 在4前面写4(4) 再把两次的积相加： 7吊下来，4+ 3= 7,在4, 3正下方写7; 9+ 4 = 13,在9, 4正 下方写3进1 ; 1 + 5+ 1 (进位1)= 7,在1, 5正下方写7; 4吊下来。(5) 横式的结果写上。2、因数中间有0，或因数的末尾有 0的乘法：(1)中间有0的乘法：数中间的0也要乘，0乘任何数都得0,还要注意后面有无进位。(2)末尾有0的乘法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几

16、个0，就在积的末尾加上几个 0。509 X 45 = 23905806X 70= 56420450 X 60= 27000X 60例如:509806450X 45X 7025455642027000203623905 3、积的变化规律:(1)两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几( 0除外)，积也乘(或除以)几。例如：16 X 17 = 27216 X 34 = ?想： 17 X 2 = 34 所以：272X 2= 544即: 16X 34 = 644(2) 在乘法算式中，当两个因数同时乘(或除以)一个数(0除外),积就要乘(或除以)这个数两次。例如：46 X 75= 3450(4

17、6 X 2)X( 75 X 2)= 3450X 2 X 2 = 13800(3) 在乘法算式中，一个因数乘(或除以)一个数(0除外)，另一个因数除以(或乘)相同的数，他们的乘积不变。例如：145 X 12= 1740(145 X 3) X( 12-3) = 1740(145-5)X( 12X 5) = 1740第三章练习题一、三位数乘两位数的笔算方法321 X 12=185 X 25=193 X 36=128X 98=255X 51=653X 88=998X 72=236X 39=953X 18=259X 64=338X 67=126X 39=298X 86=665X 99=445X 61=二

18、、 因数末尾有0 的笔算方法250X 36=330X 90=990X 90=550X 59=557X 60=450X 86=496X 30=870X 65=445X 40=355X 60=750X 40=680X 75=760X 38=250X 40=125X 80=三、 因数中间有0 的笔算方法X 58=603X 39=305X 60=408803X 35=702X 40=101X 33=502X 88=803X 33=205X 80=404X 50=701X 28=905X 23=708X 77=308X 42=502X 70=3.明辨是非(对的打“/，错的打“X” )( 1 )最小的三位数乘最大的两位数积是9900。()( 2)三位数乘两位数，积一定是四位数。()(3) 136X11=1360+136=1496()(4) 140X 50 积的末尾有两个“ 0”()作业(书写工整，卷面整洁，格式规范，字匀称美观) 精挑细选。(将正确答案的序号填在括号内)(1) 240 X 50积的末尾有()个“ 0