山东省滨州市2019中考数学第二章方程(组)与不等式(组)第二节一元二次方程及其应用习题

1、x第二节一元二次方程及其应用姓名：班级:用时：分钟21. （2018 -盐城中考）已知一元二次方程 x2+ kx 3 = 0有一个根为1,则k的值为（）A. 2B. 2C. 4D. 42. (2019 -改编题)一元二次方程 y2 3y + 5 = 0配方后可化为()3 23 2A. (y + 2)= 1B. (y 2)= 13 2 53 2 5C.(y +1)= 4D. (y- 2= 43. (2018 -武威中考)关于x的一元二次方程x2+ 4x+ k= 0有两个实数根，则 k的取值范围是()A. kw 4B. k 4C. k 4D. k2且 al（2018 -乌鲁木齐中考）宾馆有50间房

2、供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10 890元？设房价定为 x元，则有（）xA. (180 + x 20)(50 10 = 10 890x 180B. (x 20)(50 10) = 10 890x 180C. x(50 10) 50X 20= 10 890D. （x + 180）（50 10） 50 X 20= 10 890&（2018滨州一模）用配方法解方程x2 6x 1 = 0,经过配方后得到的方程式 .9. （ 2018

3、南京中考）设xi, X2是一兀二次方程 x mx 6= 0的两个根，且 xi + X2= 1,贝U xi =,X2 =.10 . （2019 -易错题）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程 x2 10x + 21 = 0的根，则三角形的周长为.11 . （2018 扬州中考）若m是方程2x2 3x 1 = 0的一个根，则6ni 9m+ 2 015的值为.12 . （2019 -原创题）为纪念“五四运动”，某商店购进一批青年文化衫，以每件20元的价格出售，连续两次涨价后每件的售价是24.2元，若每次涨价的百分率相同，则涨价的百分率为.13 . （2018 绍兴中考）解方程：x2 2x

4、1 = 0.14 . （ 2018 成都中考）若关于x的一元二次方程 x2 （2a + 1）x + a2= 0有两个不相等的实数根，求a的取值范围.15 . （ 2019 -原创题）如图，在某大型广场两侧各有一块宽 10 m长60 m的矩形空地，根据规划设计在每 块矩形空地建设四块完全相同的小矩形花坛，它们的面积之和为440 m,四块花坛之间及周边留有宽度相等的步行通道，在步行通道上铺设鹅卵石.若每平方米造价为100元，则步行通道的宽度和整个广场铺设鹅卵石的花费分别是多少?10 rt)60 m16. （2018阳信模拟）已知a, b, c为常数，点P（a , c）在第二象限，则关于 x的方程a

5、x2+ bx + c = 0根 的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断17 . （2018泰州中考）已知xi, X2是关于x的方程x2 ax 2 = 0的两根，下列结论一定正确的是（）A. Xil2B. xi+ X20C. xi X 20D. Xi0, X20,a才15. 解：设步行通道的宽度为x m根据题意得(60 5x)(10 2x) = 440,整理得 x 17x + 16= 0,解得X1= 1 , X2= 16(不符合题意，舍去).(600 440) X 2X 100= 32 000(元).答：步行通道的宽度为 1 m整个广场铺设鹅卵石的花费为32 000元.【拔高训练】16. B 17.A18.B119.20.6(答案不唯一)2 221. 证明：由题意可知 = (2m 2) 4(m 2m) = 40,方程有两个不相等的实数根.(2)解:Tx 1 + X2= 2m 2, xx= m 2m,2 2 2x 1 + X2 = (x 1+ X2) 2X1X2= 10,2 2 2即(2m 2) 2(m 2m)= 10,.m 2m- 3 = 0,解得m= 1或m= 3.22解：(1)设每个月生产成本的下降率为X.2根据题意得400(1 X) = 361 ,解得X1= 0.05 = 5% X2 = 1.9