地理学中的经典统计分析方法(课后题与答案)

1、地理学中的经典统计分析方法（思考题与练习题）1什么是相关系数？单相关系数、偏相关系数和复相关系数在计算上有什么联系？三者在检验上有什么区别？答：相关系数是用来测定地理要素之间相互关系密切程度的数值；偏相关系数的计算要以单相关系数为基础，而复相关系数的计算要同时用到单相关系数和偏相关系数；一般情况下， 相关系数的检验，是在给定的置信水平下，通过查相关系数的临界值表来完成的，偏相关系数的检验，一般采用t-检验法，对复相关系数的显著性检验，一般采用F检验法。2什么是秩相关系数？试比较单相关系数和秩相关系数。答：秩相关系数，又称等级相关系数或顺序相关系数，是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以

2、各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。实际它是位次分析方法的数量化。比较见下表：名称单相关系数秩相关系数含义是比较两个要素之间密切程度的 数值是比较两个要素位次之间密切程度 的数值计算公式n_（x - x）（w - y）n6瓦d2rxy-2n （n -1）r xy n2 1 n2佗仗厂x）吒（yy）3什么是地理回归分析？相关分析和回归分析的联系和区别是什么？答：回归分析方法，就是研究地理要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。相关分析揭示了地理要素之间的相关程度，而回归分析进一步揭示了地理要素之间的数量关系。4

3、什么是地理过程时间序列？地理时间序列分析在地理学中有什么用途？答：时间序列，也叫时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按照时间顺序变动排列而 形成的一种数列，他反映了要素（变量）随时间变化的发展过程。 地理过程的时间序列分析, 就是通过分析地理要素（变量）随时间变化的历程，揭示其发展变化的规律，并对未来状态进行预测。11. 某地区粮食产量（t）与受灾面积（hm2）的历年数据见下表，使计算二者的相关系数,并对相关系数进行检验（a=0.5）答案见下表：2 2年份粮食产量/t2 hm x i _ x 受火面积/-358.yiy（ xix）（yi）xi-x ）（ y i -y）-50.18078.1

4、995251527412866652540.16-267.836595.1996801101191.3-1.4271.96199720065 -409.-37.15322.1678541398.767199840988-200.7199941590-194.7200050298-107.72001314120-295.720021101150491.32003980140370.320041124120514.3x609.7y102.4n-_(% y)(xX)i 18868.2n - n-99715.33rxy48-14.2890.0840280.207.3645-12.2414.237908

5、.153.7648111599.-4.4473.88319.36-5204.87438.17.635309.7623385.47.692413762265.7613923.37.631371221413.769051.617.68264504309.76=0.802968f=10-2=8,表里面没有a=0.5的a=0.1时的临界值是0.5494，因对于该地区粮食产量（t）与受灾面积（hm2）的相关系数, 数据，但是随着a的增大，临界值在不断减小，我们知道当为0.802968远大于0.5494，所以说粮食产量（t）与受灾面积（人口2）显著相关。12. 根据4个要素的48个样本数据，计算得到的简单

6、相关系数如下：:1 、0.9954R=0.99940.992610.99890.9923 0.99771 丿计算各级偏相关系数和复相关系数，并对其进行显著性检验。一级偏相关系数r 12.3r 13.2r14.2r 14.3r 24.3r 34.1r 23.1r 24.1r 34.2二级偏相关系数r 12.34r 13.24r 14.23r 23.14r 24.13r 34.12复相关系数5 / 4R 4 .123=1 （ 1 - r 4i ）（1- r 42 . i）（i -43 .1213. 某山区水土流失面积（km2）与土壤的含氮量（g m2）的数据见下表。1. 试画出二者之间的散点图并确

7、定是什么样的相关形式。2. 试拟合双曲线模型。2 23.检验该模型的显著性，并预测当水土流失面积 x=1o（ km）时的土壤含氮量y（ km）习题3.13表n_-解答：b 二b L（xx）（yi y）i =1xx-47.2592= -0.5176991.28917二 3.308333 - 0.51769 * 4.891667 二 5.840683rxyL xx50524925.667=1.025648aVbx因此水土流失面积 x和土壤含氮量y之间的回归方程为:Y=5.840683-0.51769x=0.643783令X=10，则Y （土壤含氮量）14. 某地区连续十三年的农业总产值（亿元）资料见下表，使计算其自相关系数，并拟合一 级自回归模型，并预测 2005年的农业总产值。5052/5147.345218=0.981477经检验，这 十三年的农业总产值具有显著地自相关性。A _ A 因此a =ybx =141.5-139.3138=2.18624Ay =2.18624 1.025648x应该指出的是这里的 y=x+1.