圆周运动计算题

1、1.一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动，向心加速度是多大？所需向心力是多大?2 一辆质量为4 t的汽车驶过半径为 50 m的凸形桥面时，始终保持5 m/s的速率.汽车所受的阻力为车与桥面压力的0.05倍.通过桥的最高点时汽车牵引力是多少？ (g=10 m/s2)3.( 10分)如图所示，已知绳长 Li，水平杆长 匕，小球的质量 m，整个装置可绕 竖直轴转动，当该装置从静止开始转动，最后以某一角速度稳定转动时，绳子与 竖直方向成角 。(1) 试求该装置转动的角速度；(2) 此时绳的张力；5. 质量为2000 kg的汽车，行驶到一座半径为 40m的圆弧形拱桥顶端时，汽车运动速

2、度为8m/s。求此时汽车对桥面的压力的大小(g=10m/s2)。6. 绳子系着装有水的小水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5K g,绳长1m，若不考虑桶的尺寸，求： 桶通过最高点时至少要有多大的速度水才不会流出？ 若水在最高点速度为 V= 5m/s，水对桶的压力是多少？ (g=10m/s2)7 如图所示，长为L的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60此时小球静止于光滑的水平桌面上。问：(1)当球以作圆锥摆运动时，绳子张力T为多大？桌面受到压力N为 L4g(2)当球以多大？忙作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大？&一质点做半径为 6

3、0cm的匀速圆周运动，它在 0.2s内转过了 30角，则该质点的线速度、角速度和转速是多大?9. (6分)在以角速度3= 2 rad/s绕竖直转轴匀速转动的水平圆盘上有一质量m = 5 kg的滑块，滑块离转轴的距离r = 0.2 m，滑块跟随圆盘做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)求：(1) 滑块运动的线速度大小；(2) 滑块受到静摩擦力的大小和方向.10. 汽车质量为 m,汽车与地面间的最大静摩擦力为车对地面压力的k倍，欲使汽车转弯时不打滑：(1) 如果弯道是一水平的半径为R的圆弧，汽车在弯道处行驶的最大速度为多少？(2) 如果弯道是一倾角为 B、半径为R的圆弧，最理想(即汽车不受摩擦力)的

4、速度为多少？11. 汽车质量为 m汽车与地面间的最大静摩擦力为车对地面压力的k倍，欲使汽车转弯时不打滑，如果弯 道是一倾角为B、半径为R的圆弧。(1) 最理想(即汽车不受摩擦力)的速度为多少？(2) 汽车在弯道处行驶的最大速度为多少？R的圆轨道.表演者骑着摩托车12. (10分)如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为在圆轨道内做圆周运动.已知人和摩托车的总质量为 m人以v1= 2gR的速度过轨道最高点 B,并以v2= . 3v1的速度过最低点 A.求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？13. ( 9分)如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为 m的球A

5、和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动， 已知球A运动到最高点时，球 A对杆恰好无作用力。求：(1) 球A在最高点时的角速度大小；(2) 球A在最高点时，杆对水平轴的作用力的大小和方向。14 .一个人用一根长 L=1m，只能承受T=46N拉力的绳子，拴着一个质量为m=1kg的小球，在竖直面内做圆周运动，已知转轴O离地的距离H=6m，如图所示，此人必须用多大的角速度转动小球方能使小球到达最低点时绳子被拉断，绳子拉断后，小球的水 平射程是多大？15. 绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg,绳长L=40cm,求：桶在最高点而使水不流出

6、的最小速度的大小.若水在最高点速度 v 3m/s时，水对桶底的压力。16. 如图所示，在水平转盘上有一小木块，随转盘一起转动(木块与转盘间无相对滑动)，木块到转轴的距离r=0.2m，圆盘转动的周期 T=( s)。求:(1)木块的线速度大小;LA图上mgID0HBim的小球以某速点，已知m=0.1kg的摆球从图中 A位置(0A与竖直方向成1.5m，以一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，杆另一端固1.2Kg的小球，小球通过最高点时速率 v 3.0m/s，已知重210m/s。求此时小球对杆的作用力大小及方向。长度为L 1.0m的绳，拴着一质量 m 1kg的小球在竖直面内做圆周运动， ，运动过B位置时线

7、刚好被拉断，之后落到D点，设摆线长L=1.6 m，B点离地高H=3.2 m,不2g=10 m/s，求：(2)木块的向心加速度大小。17.长为0.5m,质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连有质量 m=2kg的小球，它绕 O点做圆周运动,当通过最高点时，如图所示，求下列情况下，杆受到的力(说明是拉力还是压力)(1) 当 V1=1m/s 时；(2) V2=4m/s 时。(g 取 10m/s2)18如图13所示，半径为 R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为 度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的 CAC=AB=2R 求：(1) 小球在B点时的速度大小为多少？(2) 小球刚

8、达A点时对半圆槽木块的压力为多少？19.长为L的细线，拴一质量为 m的小球，一端固定于 O点.让其在水平面 内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动 )，如图.求摆线L与竖直方 向的夹角为a时：(1) 线的拉力F;(2) 小球运动的线速度的大小；(3) 小球运动的角速度及周期.21.轻杆长 定一个质量力加速度为23. 如图所示，小球半径不计，已知绳子能够承受的最大张力为19N,圆心离地面高度 H 6m程中绳子始终处于绷紧状态求：(1 )分析绳子在何处最易断，求出绳子断时小球的线速度；(2)绳子断后小球落地点与抛出点的水平距离多大？落地时速度多大？24. (12分)如图所示，水平转台上有一个质量 mF 5kg的小物体，一根劲度系数 103N/m原长为8cm的弹簧一端连接转台中心的转轴，另一端连接此物体。当整个装 置处于静止时，弹簧的长度为 10cm。如果小物体与转台之间的摩擦足够大，讨论：(1 )要使小物体与转台之间不存在摩擦力，则转台转动的角速度应为多大？(2)要使小物体与转台之