公务员考试——行测常用公式汇总

1、公务员考试一一行测常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：(a+ b)x( a b)= a2 b22. 完全平方公式：(a b) 2= a2 2ab + b2 完全立方公式：(a b) 3二a3 3a2b+3ab2土 b33. 同底数幕相乘:a mXan= am+n (m n为正整数，a 0) 同底数幕相除：am+an= an (m n为正整数，a0)a = 1 (az 0)a-p =(az0, p为正整数)4. 等差数列：(1 )前n项和公式：Sn =nai+丄 n(n-1)d ；2na叮n为奇数(2) 中项求和：Sn(3) 通项公式：an= ai+(n 1) d；(5) 等差中项

2、：若a,A,b成等差数列，贝U: 2A= a+b;(6) 对称公式：若 m+n 二k+,贝V： an+an=ak+a ；21n为奇数通项公式推论：am-a n=(m-n)d(其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和)5.等比数列:(1) 通项公式：an= aqn1；na1 1 q ai anq(2 )前n项和公式：Sn 1 q 1 q q 1nai q 1(3) 等比中项：若a,G,b成等比数列，贝U： G = ab；(4) 对称公式：若 n+n=i+j，贝U： am ?an a, ?aj ;(其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，Sn为等比数列前

3、n项的和)二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180;三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；(1 )角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段，叫做三角形的角的平分线。(2) 三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。(3) 三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。(4) 三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。(5) 内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点

4、的距离等于这边中线的三分之一。垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等 直角三角形：有一个角为 90 度的三角形，就是直角三角形。 直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的 一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的 锐角是 30；（5） 直角三角形中，c2= a2+ b2 （其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）；（6）直

5、角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线； 直角三角形的判定：（ 1）有一个角为 90；（2）边上的中线等于这条边长的一半；（3）若c2 = a2+b2,则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；三、其他常用知识1. 2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2 为周期进行变化的；另外5X和6X的尾数恒为5和6,其中x属于自然数。2. 对任意两数a、b,如果a b0,贝U a b;如果a bv 0,则av b;如果a b= 0，贝V a= bo当a、b为任意两正数时，如果 a/b 1,则a b；如果a/b v 1，则av b；如果a/b=1，贝U a= b当a

6、、b为任意两负数时，如果 a/b 1,则av b；如果a/b v 1，则ab；如果a/b =1，贝V a= bo对任意两数a、b,当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C,如果aC,且Cb，则我们说ab。3 工程问题：工作量=工作效率X工作时间； 工作效率=工作量十工作时间;工作时间=工作量十工作效率;总工作量=各分工作量之和；注：在解决实际问题时,常设总工作量为 14 方阵问题：（ 1 ）实心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）2最外层人数=（最外层每边人数- 1 ）X4（ 2）空心方阵：中空方阵的人数=（最外层每边人数）-（最外层每边人数-2X层数）2=（最外层每边人数

7、-层数）X层数X 4二中空方阵的人数。例：有一个 3 层的中空方阵,最外层有 10人,问全阵有多少人？解：（10- 3）X 3X 4= 84 （人）5 利润问题：（1）利润=销售价（卖出价）成本；利润率=（净利润十利润总额） %销售价=成本X（ 1+利润率）；成本=销售价十（1+利润率）。（2 ）单利问题利息=本金X利率X时期；本利和=本金+利息=本金X（ 1+利率X时期）；本金=本利和+（ 1+利率X时期）。年利率十12二月利率；月利率X 12二年利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10. 2%。（即月利1分零2毫），三年 到期后，本利和共是多少元？ ”解：用月利率求。3年=12

8、月X 3=36个月2400X（ 1 + 10. 2%X 36）=2400X 1. 3672 =3281 . 28 （元）6.排列数公式：Pnmnn1n2 nm 1 , nm组合数公式：c： Am nn 1 n 2 3 n!,（规定丄1）Amm!m! n m!组合数的性质1： cm c；m ；性质2: cnm1 cn：兄1。 装错信封问题：D = 0,1 , C3= 2,9,44,265排列与组合的联系:An：mcn7. 年龄问题：关键是年龄差不变;几年后年龄=大小年龄差十倍数差-小年龄 几年前年龄=小年龄-大小年龄差十倍数差8. 日期问题：闰年是 366天，平年是 365天，其中： 1、3、5

9、、7、8、10、12月都 是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候 2月份29天，平年 2月份是 28天。9. 植树问题（1）线形植树：棵数=总长十间隔+ 1（2）环形植树：棵数=总长十间隔（3）楼间植树：棵数=总长十间隔1（4）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（ 2NX M+ 1）段10. 鸡兔同笼问题：鸡数=（兔脚数X总头数-总脚数）+ （兔脚数-鸡脚数）（一般将 每量视为 脚数 ）得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：不合格品数=（1只合格品得分数X产品总数-实得总分数）+（每只合格品得分数 +每只不合格品扣分数）不合格品数=总产品数-（每只不合格品扣分数X总产品数 +实得总分数

10、）+ （每只 合格品得分数 +每只不合格品扣分数）例： 灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除 15分。某工人生产了 1000只灯 泡，共得 3525 分，问其中有多少个灯泡不合格？ 解：(4X 1000-3525) -( 4+15)=475- 19=25(个)11. 盈亏问题:（1） 一次盈，一次亏：（盈+亏）+ （两次每人分配数的差）二人数（2） 两次都有盈：（大盈-小盈）+ （两次每人分配数的差）二人数（3） 两次都是亏：（大亏-小亏）+ （两次每人分配数的差）二人数（4） 一次亏，一次刚好：亏+（两次每人分配数的差）二人

11、数（5） 一次盈，一次刚好：盈+（两次每人分配数的差）二人数例：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？解（7+9）十（10-8） =16- 2=8 （个）人数10X8-9=80-9=71 （个） 桃子12. 行程问题：（1）平均速度：平均速度=也也v1 v2（2）相遇追及：相遇（背离）：路程十速度和=时间追及：路程十速度差=时间（3）流水行船：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速。两船相向航行时，甲船顺水速度 +乙船逆水速度二甲船静水速度+乙船静水速度两船同向航行时，后（前）船静水速度-前（后）船静水速度二两船距离缩小（拉大） 速度。（4）火车过桥: 列车完全在桥上的时间=（桥长一车长）十列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=（桥长+车长）十列车速度（