初三第一学期期中答案

1、2011 2012学年初三第一学期期中考试数学试卷答案1.D2.B3.A4.A5.B6.D7.B8.B9.3610.2000 n11.212.25 或 1613.y=2(x+1) 2-114.y=-2x2+x+315. y=(x-2) 2+1x=2(2,1)16.x=1(1, 2)217.0.5公平18.-119.BC=2 X|k |b| 1 .c|o |m20.解:连接OE.OO切AB于E,OE 丄 AB./ OEA=90 . 1 分在 Rt OEA 中,/ OAE=30 , OA=2,1- OE= OA=1, Z AOE=60 . 2分2AE= OA2 OE2- 3.OE丄AB, OB =

2、 OA, BE = 2AE =2 . 3 , Z AOB=2Z OBE=120 .11 - S 阴影=Saoab- S 扇形 ocd= AB OE 23OE222.y=x2-4x+123.如图，已知点 A是O O上一点，直线MNB是MN上的另一点，点 C是OB的中点,AC1OB，过点A, /3 3若点P是O O上的一个动点，且Z OBA 30,AB=2、“3 时，求 APC的面积的最大值.23.解:连结OA.由C是OB的中点，且AC OB,2可证得 ZOAB =90 则 ZO=60 .综上，符合条件的P点共有3个，它们分别是Pi(12,14)、P2(-3,4)、P3(20,50).可求得0A=

3、AC=2.过点0作OE丄AC于E,且延长 EO交圆于点F .则P(F)E是厶PAC的AC边上的最大的高. 3分在厶OAE 中,OA=2, ZAOE =30 ；解得OE3.-4分所以PE23.-5分故S/pAC11AC PE 2 (23).22即5/pac23.6分1 22524.解：(1)把 A(5,0)代入 y x bx c,得 5b c 0().6 6T bc=0 , b=0 或 c=0.当b=0时，代入()中，得c256b，舍去.55 x.6当c=0时，代入()中，得b-，符合题意 该抛物线的解析式为 y -x26(2)若OA为边，则PM / OA.设 M(m,2m),/ OA=5 ,

4、P(m+5,2m)或 P(m-5,2m).当P(m+5,2m)时，/ P点在抛物线上，1 2 5 m 5 m 5 2m,解得 ir 0 舍，m27.6 6 P(12,14). 4 分当P(m-5,2m)时，/ P点在抛物线上，125 一 m 5 m 5 2m,解得 m32,m425.6 6 P(-3,4)或 P(20,50). 5 分若OA为对角线，则PM为另一条对角线.5T OA中点为(一，0),2设 M(m,2m), P(5-m,-2m)./ P 点在抛物线上，125人 - 5 m-5m2m,解得 m5 0 舍 m 7.6 6 P(12,14). 6 分25.解：(1)过点C作CD丄AB于

5、D.cr.2-i, i),CD=1.又 Sacpa= _ap cd =1,2AP=2.P(-1, 0), A(-3, 0), B(1,0).设经过点A, E, B抛物线的解析式为y a(x 3)(x 1),贝U3 a(0 3)(0 1).解得a=1.故“双抛物线中”经过点A, E, B抛物线的解析式为y=x2+2x-3. (-3x 1) 2分(2)在“双抛物线”上，使得Sfap=Scap的点F的坐标为：F1(- 2-1, 1), F2 ( 1 ,3 , -1), F3 ( 1 、3,-1). 4 分(3)T过点E与x轴平行的直线与“双抛物线”交于点 G , E(0,-3), G (x, -3).点G在抛物线上，- x2+2x- 3=-3. 解得 X1=o, x2=-2. G (-2, -3). 5 分设经过点G的双抛物线”切线的解析式为y=kx+b，则-3=-2k+b.b=2k-3. y=kx+2k- 3./ G点在抛物线上，且在切线上， x2+2x-3=kx+2k-3. 6 分x2+(2-k)x-2k=0./经过点G的“双抛物线”切线与“双抛物线”只有一个交点， =b2-4ac=(2- k)2+8k=(2+