伯努利方程习题

1、1. 一变直径管段 AB 直径 dA= 0.2m, dB= 0.4m,高差 h= 1.5m。今测得 Pa= 30kN/m?,pB= 40kN/m 2, B处断面平均流速vb = 1.5m/s。试判断水在管中的流动方向。解：列A B断面的连续性方程vAAA vBAB得VA6m/s以A所在水平面为基准面，得2A断面的总水头zAA 4.898mg 2gB断面的总水头zb2Pb bg 2gPb2VB2g5.696m故水在管中的流动方向是从 B流向A。2. 如图，用抽水量Q= 24nVh的离心水泵由水池抽水，水泵的安装高程 hs= 6m,吸水管的直径为d= 100mm如水流通过进口底阀、吸水管路、90o

2、弯头至泵叶轮进口的总水头损失为hw= 0.4mHO,求该泵叶轮进口处的真空度 pv。解：取1-1断面在水池液面，2-2断面在水泵进口，选基准面在自由液面。列1、2断面的能量方程，有20直0 6 E也0.4 （其中p为绝对压强）2g2即亘卫R 64空2g其中 v2 程 4 2 240.849m/sd0.13600故 Pv9.8c , 0.84926.42 9.863.1kP3. 如图，高压水箱的泄水管，当阀门关闭时，测得安装在此管路上的压力表读数为P1 = 280kPa,当阀门开启后，压力表上的读数变为p2= 60kPa,已知此泄水管的直径D= 25mm求每小时的泄水流量。（不计水头损失）解：取

3、管中心轴为基准面，水箱中取 1-1 断面，压力表处为 2-2 断面，闸门关闭时 所以自由液面至管中心轴距离h= 28.57m闸门打开后，列 11、22 断面能量方程即：V2= 20.98m/sQ= vA = 37.1m3/h4. 如图，大水箱中的水经水箱底部的竖管流入大气，竖管直径为 di = 200mm管道出 口处为收缩喷嘴，其直径d2= 100mm不计水头损失，求管道的泄流量 Q及A点相对 压强 pA。解：取1-1断面在A处，2-2断面在喷嘴出口，自由液面为 0-0断面，选基准面在喷 嘴出口。列 0、2 断面的能量方程，有V2 = 11.71m/s3Q= V2A? = 0.09m/sVi=

4、 Q/A = 2.93m/s又列 0、1 断面的能量方程，有pA= 25.1kN5. 如图，虹吸管从水池引水至 C端流入大气，已知a= 1.6m, b= 3.6m。若不计损失， 试求：(1)管中流速v及B点的绝对压强pB。(2)若B点绝对压强水头下降到0.24m 以下时，将发生汽化，设 C端保持不动，问欲不发生汽化，a不能超过多少？ 解：取1-1断面在C处，2-2断面在B处，自由液面为0-0断面，基准面选在过C面 中心的水平面。列 0、1 断面的能量方程，有v1= v2= 8.4m/s又列 0、2 断面的能量方程，有pB= 47.04kPaa = 6.16m6. 如图，由水池通过等直径虹吸管输

5、水，A点为虹吸管进口处，H= 0; B点为虹吸管 中与水池液面齐高的部位，Hb= 6m C点为虹吸管中的最高点，Hs= 7m D点为虹吸 管的出口处，Ht= 4m若不计流动中的能量损失，求虹吸管的断面平均流速和 A B、 C各断面上的绝对压强。解：A、B、C、D各断面上的平均流速相等，用 v表示, 列自由液面与出口断面 D的能量方程v = 6.26m/s列自由液面与A断面的能量方程Pa= 140.2kPa列自由液面与B断面的能量方程Pb= 81.4kPa列自由液面与C断面的能量方程pc= 71.6kPa7. 如图，水从敞口水池沿一截面有变化的管路排出，若质量流量q产15kg/s , di =100mm d2 = 75mm不计损失，试求所需的水头H以及第二管段中央 M点的相对压强。 解：取管中心轴为基准面，列自由液面与出