高中数学必修4测试题必修4第一章三角函数(1)(1)

1、4)迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修（特别适合按14523顺序的省份）必修4第一章三角函数（1）、选择题：1已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90。的角，那么A、B、C关系是（A. B=AACB . B U C=C C . ACD. A=B=C2sin2120 等于B3sin 2cosF” /厶匚/+“3已知5,那么tan的值为3sin 5cos23 A . - 2B . 2C.-164下列函数中，最小正周期为n的偶函数是2316XA.y=s in2xB.y=cos C .sin 2x+cos2x21D. y=-1tan2 xtan2 x5 若角6000的终边上有一点 4,a，贝U

2、 a的值是9x亠x “EQ6. 要得到函数y=cos（）的图象，只需将 y=sin 的图象242A .向左平移一个单位B.同右平移一个单位222倍，再将2的图象”则( )A . y=fs in(2x2) 1B.y= fsin(2xy 11 C.y= sin(2x；)1D. - sin(2x24)1C.向左平移个单位D.向右平移一个单位447. 若函数 y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位,1得到函数y= sinx2y=f(x)是8.函数 y=sin(2x+2）的图像的一条对轴方程是()5A.x=-B. x=-C .x

3、=D.x=2484卄19.右 sin cos则下列结论中一疋成立的疋()2A. sin2B . sin2C. sincos 1D . sin cos02210.函数 y 2sin(2x3）的图象()A .关于原点对称B.关于点（一一,0）对称C.关于y轴对称D.关于直线x=对称6611.函数 y sin(x ),x R是()A. -上是增函数B. 0,上是减函数C. ,0上是减函数D.,上是减函数12.函数 y2cosx1的定义域是()A. 2k ,2k-(k Z)B . 2k,2k(kZ)336 622 2C. 2k,2k(k Z)D . 2k,2k(k Z)3333、填空题:13.函数yc

4、os 8)(x -，2）的最小值是14与 20020终边相同的最小正角是 15.已知 sin cos，贝U cossin216若集合A X|k I X k,k Z , B x| 2 x 2 ,则 A B =、解答题:117.已知 sinx cosx -，且 0 x 5a) 求 sinx、cosx、tanx 的值.b) 求 sin3x -cos3x 的值.18 已知 tanx 2 , (1)求- sin2x -cos2 x的值34(2) 求 2 si n2x si nxcosx cos2 x 的值19.已知a是第三角限的角，化简1 sinsin:1 sin 1 sinx轴交于20已知曲线上最高点

5、为（2, J2 ）,由此最高点到相邻的最低点间曲线与一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间.必修4第一章三角函数(2)、选择题:1 已知 sin 0, tanA. cos0,则 1 sin2化简的结果为B. COSC.COS2若角 的终边过点(-3,-2)，则A. sin tan 0B. cos tan 0C. sin cos 0()D.以上都不对()D. sin cot 03 已知 tan 、3 ,3，那么cos2sin 的值是1. 31 .3A. xB.xC.x D. x2485.已知x (,0) , sin x3小，则tan 2x=()25772424A.B.C.

6、D.2424776已知tan(1),tan(27)13则tan()的值为4()A .2B. 1C.D. 24.函数y cos(2x -)的图象的一条对称轴方程是( )cos x sin x7函数f(x)的最小正周期为()cosx sin x9.函数y3sx cosx，x 齐的最大值为A .1B.2C. 2D.&函数yCOS(Z)i的单调递增区间是()23A .2k4,2 k-(k Z)B. 4k4,4k2(kZ)3333C .2k2,2k8 (k Z)D. 4k2,4k8(kZ)3333A. 1B. 2C. ,3D. 3210.要得到y 3sin（2x ）的图象只需将 y=3sin2x的图象（

7、）4A.向左平移个单位B .向右平移个单位44C.向左平移个单位D.向右平移个单位88n11.已知 sin( + a )=、.33 冗,则 sin(-a ）值为()424113、3A.B.C.D.-222212.若 3sinx 、.3cosx 2 . 3sin(x),(-），则()55A.B.C.D.6666二、填空题13. 函数y , tan2x的定义域是14. y 3sin（ 2x -）的振幅为 初相为 2cos10 sin 20cos20316.把函数 y sin(2x）先向右平移个单位，然后向下平移 2个单位后所得的函数解32析式为y sin (2x2 ) 2315.求值:三、解答题2

8、kx k 30的两个实根，且31 217 已知tan , 是关于x的方程x tan求cos sin 的值18.已知函数y.1sin x23cos x，求:2(1) 函数y的最大值，最小值及最小正周期;(2) 函数y的单调递增区间19.已知喻5是方程x2 3金4 0的两根，且、(2,2)，求的值20.如下图为函数 y Asin( x ) c(A 0,0,0)图像的一部分(1) 求此函数的周期及最大值和最小值(2) 求与这个函数图像关于直线x 2对称的函数解析式101011必修4第三章三角恒等变换（1）1.COS24、选择题:.10 A.10103.10103.109.要得到函数y 2sin 2x

9、的图像，只需将.3 sin 2x cos2x 的图像1.31A0B-CD222cos3J，sin12是第三象限角，则 cos()521333635616AB -CD65656565设1tanx2,则sin 2x的值是()1tanx333AB -C -D1544已知tan3,tan5，贝U tan2的值为(4411AB -C -D7788都是锐角，且sin5cos4则sin的值是(135，33165663AB -C D65656565x(3,)且cos x3则cos2x的值是(4445724247ABC D25252525在.3 sin xcosx2a3中，a的取值域范围是()151551AaB

10、 aC aDa222222cos66 cos54 的值为cos36(5.8.已知等腰三角形顶角的余弦值等于(2.3.4.6.7.-，则这个三角形底角的正弦值为5A、向右平移个单位6B、向右平移一个单位12C、向左平移个单位D、向左平移个单位61210.函数 y sinx_x.3cos的图像的一条对称轴方程是()221155A、 x B、 x C、 xD、x333311.若x是一个三角形的最小内角，贝U函数y sinx cosx的值域是（）A-2,迈B品1(1, 灵1C 1,D (、3 11, )22212.在ABC 中，tan Atan B 3、一 3 tan Atan B ,则C等于()2A

11、BC -D 3364二、填空题：13.若ta n , tan是方程x23、3x40的两根，且,(2,2）,则等于14在 ABC中，已知tanA,tanB是方程3x2 7x 2 0的两个实根，则tanC 3sin2x 2cos2x ,15. 已知tanx 2，贝U的值为cos2x 3sin2x16. 关于函数f x cos2x 2-、3sin xcosx，下列命题：若存在x-i , x2有x-1 x2时，f石 f x?成立；f x在区间上是单调递增;6 3函数f x的图像关于点 ,0成中心对称图像;125将函数f x的图像向左平移 个单位后将与y 2sin2x的图像重合.12其中正确的命题序号

12、（注：把你认为正确的序号都填上）、解答题:17.化简2sin 500 sin 100 (13 tan10)、1 cos2018.求的值.2)T3ta n120 3 sin 12(4cos2121919.已知a为第二象限角，且sin a泅7sin 2 cos2-的值.12 220.已知函数 y sin x sin2x 3cos x，求(1 )函数的最小值及此时的 x的集合。(2) 函数的单调减区间(3) 此函数的图像可以由函数y ,2 sin2x的图像经过怎样变换而得到。必修4第三章 三角恒等变换4已知x (,0)， cosx25则 tan 2xA7r7c 24BC 24247、选择题A 锐角三

13、角形 B 直角三角形 C 钝角三角形D 无法判定函数 y 2sin(x)cos(6x)(x R)的最小值等于A3B2C1D,5247在厶ABC 中，cosAcosB sinAsinB,则 ABC 为123456789函数 y.2 sin(2x)cos2(x )是A 周期为一的奇函数B4C 周期为一的奇函数D212tan 2x , _函数y2的最小正周期是1tan 2xA -B _42sin 163osin 223 sin253sin313o11AB _22已知sin(4x) 3,则sin2x的值为519r16AB2525若(0,)1，且 cossin-3AB99周期为一的偶函数4周期为的偶函数

14、2CD 2C迈D .3D22147C D2525则 cos2CD9342函数y sin x cos x的最小正周期为10A当04时，函数B 一2f(x)CD22 coscosxsin xx2 sin的最小值是xx44121ABiCD2411函数ysinx cosx、3 cos2 x .一 3的图象的一个对称中心是A12B (A 込 C6 2()(1 tan210)(1 tan220)(1 tan230)(1 tan24)的值是A 16二、填空题13 已知在 ABC 中，3si nA 4cos B 6,4si n B 3cosA 1,则角 C 的大小为5314.在 ABC 中，cosA 一 ,s

15、inB -，则 cosC =.13515 函数f(x)c os2乂J3sinxcosx的最小正周期是 “16 已知sin cos,那么sin 的值为一 cos2的值为2 23三、解答题17 求值：(1) sin 6sin 42sin 66 sin 78 ；2 0 2 0 0 0(2) sin 20 cos 50 sin 20 cos5018 已知函数f(x) sin(x)cos(x )的定义域为R，(1 )当0时，求f(x)的单调区间；(2 )若(0,)，且si nx 0,当 为何值时，f (x)为偶函数19. 求值：1 COS20O sin100(tan150 tan50) 2sin 202

16、0.已知函数 y sin 3cos,x R.2 2(1)求y取最大值时相应的 x的集合；R)的图象(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y si nx(x新课标必修4三角函数测试题说明：本试卷分第I卷和第H卷两部分.第I卷60分，第n卷60分，共120分,答题时间90分钟.1 函数 y sin(2x )(0第I卷（选择题，共60 分）、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）A 0BiCDi422.A为三角形ABC的一个内角，若si nAcos A-2，则这个三角形的形状为(25A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形

17、D.等腰三角形）是R上的偶函数，贝U的值是23曲线y Asin x a（A 0,0）在区间0,上截直线y 2及y 1所得的弦长相等且不为0，则下列对A, a的描述正确的是B*aC a 1, A 1a 1,A4.设 (0,)，若27A.5sin3 2 cos( )等于547c.5. cos24o cos36cos66o cos54o的值等于A.0B.l2D.6.ta n70 tan 500一 3tan70 tan50A.3 B.3C.3D.7.函数 y Asin( x）在一个周期内的图象如图2A. y 2sin(2x 丁)，此函数的解析式为B . y 2sin(2x )3xC. y 2sin(

18、)23D. y 2si n(2x)38. 已知(2, )，sin5，则 tan(等于( )1B. 71D .7A.c .779.函数 f (x) tan(x-)的单调增区间为4( )A. (k,k22),k ZB. (k,k),k Zc. (k , k47,k ZD.(k4 ,k 4 ), k44Z10. sin 163osin 223osi n253osi n313o( )1A1B _C3D222211.函数 y sin x(-2x)的值域是( )63A.1,1B.丄,1C .1 3D .22 2，2 212 .为得到函数y = cos(x-)的图象，可以将函数y = sinx3的图象()A

19、.向左平移一个单位B.向右平移一个单位33C.向左平移个单位D.向右平移一个单位6 6第H卷(非选择题，共60分)二、填空题：(共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上)1113已知 sin cos -， sin cos ，贝U sin( )=3214若f(x) 2 si n x(01)在区间0,上的最大值是 2，贝U =315. 关于函数f(x) = 4sin(2x + 3), (x R)有下列命题： y = f(x)是以2 n为最小正周期的周期函数； y = f(x)可改写为 y= 4cos(2x );621 y = f(x)的图象关于(一 ，0)对称；6 y = f(x)的图象

20、关于直线x =-对称；其中正确的序号为。1 316. 构造一个周期为n,值域为丄，上，在0,上是减函数的偶函数 f(x)=.2 2 2三、解答题：(本大题共44分，1718题每题10分，19-20题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)cosx sinx 砧/古17 已知tanx 2，求的值cosx sinx18.化简:sin(540 x) 1tan(900 x) tan(450x) tan(810 x)cos(360 x)sin( x)19.已知 、0,且 tan 、tan是方程x2 5x 60的两根求的值.求cos的值.20.已知cos4,cos47 ,2 ,3,求cos2的值5

21、5，44，27必修4第二章向量(一)、选择题:1下列各量中不是向量的是A .浮力B .风速2.下列命题正确的是c.位移(D.密度(A .向量AB与BA是两平行向量B .若a、b都是单位向量，则a=bC.若AB = DC，则A、B、C、D四点构成平行四边形D .两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同3.在 ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点是厶ABC的重心,MA MB MC等于B. 4MDC. 4MF4ME4.已知向量a与b反向,F列等式中成立的是A. |a|b| |ab|B. |a b|ab|C. |a|b| |ab|D. |a| |b| |a b|5.在厶ABC中,AB=

22、AC,D、E分别是 AB、AC的中点，则A . AB与AC共线B . DE与CB共线C . AD与AE相等D . AD与BD相等6.已知向量ei、e2 不共线，实数 x、y 满足(3x_4y)ei+(2x-3y)e2=6ei+3e2,则x-y的值等于( )A . 37.设 P (3,6), Q横坐标为A .98.已知a3C .2) , R的纵坐标为0D . 29,且P、Q、R三点共线，则R点的(2、.3,a b =3，贝U a与b的夹角是A . 1509.下列命题中，不正确的是B . 120C . 6030r 产 a =7aB.入 a b)= aC. ( a b) c=a c bD . a与b

23、共线rrabb =10 .下列命题正确的个数是 AB BA 0 0 AB 0 AB ACBC( a b) c = a ( be)A. 1B. 2uuuP2 (1,4),且 RPC . 3D . 4UULT2 PF2，点P在线段P1P2的延长线上，则 P点的坐标为()4545、A.()B.(_,)C . (4,5)D . (4, 5)333 3r.rr rr r12.已知a 3，b4，且(a+kb )丄(:a kb)，则k等于()4334A.B.C.D.-345511.已知 Pi (2, 3),、填空题13. 已知点 A( 1,5)和向量a =2,3,若AB=3a,则点B的坐标为 一LT UU1

24、4. 若OA 3e1 , OB 3 e2，且P、Q是AB的两个三等分点，则OP _, OQ _rr15. 若向量a = (2, x)与b= (x,8)共线且方向相反，则 x=.16. 已知e为一单位向量，a与e之间的夹角是代。而a在e方向上的投影为一2,贝卩ra .三、解答题17. 已知菱形ABCD的边长为2,求向量AB CB + CD的模的长.18. 设OA、OB不共线,P点在AB上.求证：OP = QA+ OB且廿尸1,入 吐R.9e2,，冋是否B、D三点共线，19.已知向量a 2e 3e2,b 2e 3e2,其中e（与e2,不共线向量c 2e存在这样的实数，使向量d ab与c共线20.

25、i、j是两个不共线的向量，已知AB=3i+2j, CB=i+莎,CD =-2i+j，若A、试求实数入的值必修4第二章向量(二)、选择题若三点A(2,3), B(3,a),C(4,b)共线，则有A a 3,b5 Bab10c2ab3 D a2bF列命题正确的是单位向量都相等若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量 一 _ 一 一r| a b | | a b |，则 a b 0若a0与b0是单位向量，则a。b0已知a,b均为单位向量，它们的夹角为0I60，那么a 3b已知向量a，b满足a1,4,且a右 平面向量b与向量(2,1)平行，且|b| 2.5，A (4,2)4, 2)C (

26、6,3)D (4,2)或(4, 2)F列命题中正确的是A 若 a b = 0,C 若a/ b，则a在b上的投影为|a|a= 0 或 b = 0(ab= 0，贝U a/b a丄 b，则 a b= (a b)2已知平面向量a (3,1) , b (x, 3)，且ab，则x8.向量a3B 1C 1(cos ,sin ),向量 b (、3, 1)则 |2ab |的最大值，最小值分别是9.在矩形4.2,0 B 4, 4 -. 2 CABCD 中,O是对角线的交点，若16,04,0BC5,DC 3eJU OC=(1 一 一A. (5e 3e2)1 一 一B. (5e1 3e2)1 i 一C. (3e2 5

27、e1)21 一D. (5e23e1)10 向量 a (2,3) , b(1,2)，若 m：b与a 2b平行，则m等于22229A 2 B 2 C ?11 已知平行四边形三个顶点的坐标分别为 坐标为A (1, 5)或(5, 5)C ( 5, 5)或(一3, 5 )1,(1 ,(1,0), (3,5)或(5)或(一0), ( 1, 5),则第四个点的( )3, 5)3, 5)或(5, 5)3712与向量d (12,5)平行的单位向量为A (追,5)B.13125(百衬(2?)或(13 132 -) D (1313125也，也)、填空题：13已知向量a (cos,sin )，向量 b(J3, 1)，

28、则 2ab的最大值是14若a (2,2),则与a垂直的单位向量的坐标为15 若向量 |a| 1,|b| 2,| a b| 2,则 |a b| 16已知 a(3,2), b (2, 1)，若 a b与 ab 平行，贝U 入 三、解答题17.已知非零向量a,b满足| a b| | a b |,求证：a brrr18 求与向量a (1,2), b (2,1)夹角相等的单位向量 c的坐标19、设(2是两个不共线的向量，AB 2eiB、D三点共线，求k的值.ke2,CB ei 3e2,CD 2$ e2，若 A、)，其中0的值(k为非零的常数)20 已知 a (cos ,sin ) , b (cos ,s

29、in rr rr(1)求证：a b与a b互相垂直；若ka b与a k b的长度相等，求新课标高一数学综合检测题（必修四）说明：本试卷分第I卷和第n卷两部分.第I卷60分，第n卷60分，共120分,答题时间90分钟.第I卷（选择题，共60 分）、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的）1. sin390()1A.-B.1C .三22 22. |a|=3,|b|=4,向量3 . a+ b与ab的位置关系为（)44A .平行B .垂直C.夹角为一3D.不平行也不垂直3.sin 5s25 sin95s65 的值是()A 1r1C -3c3A.

30、-B. 一C.D.22224.已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60。，那么|a+ 3b| =（)A. 7B.10C. . 13D . 45已知函数f （x） sin（2x）的图象关于直线 x对称，则8可能是（）3ABC -D2444一 1 一 一6设四边形ABCD中，有DC = AB，且|AD |=| BC|,则这个四边形是（）2A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形7.已知向量a （cos ,sin ）,向量b （、3, 1），则|2a b|的最大值、最小值分别是（）A. 4、2,0B . 4, 4. 2C. 16, 0D. 4, 0x8 .函数y=tan（ ）的单调递增区间是A.

31、(2k , 2k n + ) k Z5 ci B.(2k T，2kn9 .设 0 a 3,sin23) k Za= , COS(5D.(k , kn+)33312，则sin 3勺值为（133312.使函数 f(x)-sin(2x+是()+ . 3 cos(2x)是奇函数，且在0 ,上是减函数的4245A.-B .C.D .3333的一个值A. 1665B. 3365c.56D.-6365CA =4则 a b+b c+c a 等于(A. 0B . 1C. 311. ABC中，已知1 tanA=,31tanB-丄，则/ C等于2A.30 B.45 C.60 10在边长为、2的正三角形ABC中，设A

32、B=c, BC=aD - 3)D.135 第H卷(非选择题，共60 分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13 函数y cosg )的单调递增区间是 14 设 0 ,若函数 f(x) 2sin x在,上单调递增，则的取值范围是3 415已知向量a (2, 1)与向量b共线，且满足a b 10则向量b 。16. 函数y=cos2x 8cosx的值域是三、解答题(本大题共44分，1718题每题10分，19-20题12分，解答应写出文字说明、 演算步骤或推证过程)17. 向量 a (1,2),b (x,1),(1)当 a 2b 与 2a b平行时，求 x ；(2)当2 2b与2a b

33、垂直时，求x.18已知自 4,|b| 3,(2a-3b)?(2a b) 61,(1) 求a ? b的值；(2) 求玄与b的夹角；(3 )求口 b|的值.19.已知函数y=丄 cos1 2x+2sinxcosx+1,x R.20.已知点 A、B、C 的坐标分别为 A(3,0)、B(0,3)、C(cos a ,sin(1)若| AC |=|BC I,求角a的值;(2)若 AC BC21，求2sinsin 2 ta n的值.必修4第一章三角函数（1）必修4第一章三角函数（1）参考答案一、选择题：1. B 2. B二、填空题3. D 4. D 5.B6.A7.B8.A9.D10. B 11. D 12

34、.D113.-214158020020216001580,(21600 3600 6)16 三、解答题:17略18 解：（1）2sin31x cos x42 . 2 sin x3sin1 2 cos x42 2x cos x2+2tan x3tan2 x 114 Z122(2) 2sin xsin x cosx2cos x2sin 2 x sin2xcosx cos x.2 2sin x cos x22tan x tan x 1tan x 119. - 2tan a20T=2 &16= 2设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是X。,则 2- X。=6-2 即 X。=-2x0 = x2;

35、，y=2sin(4)，即 x=16k+2 时,x3厂当=2k ji+，即 x=16k+10 时，y 最小=- 2842由图可知：增区间为 16k-6,16k+2,减区间为16k+2,16k+10(k Z)必修4第一章三角函数（2）必修4第一章三角函数（2）参考答案一、选择题:1. B 2 .A 3 . D4 . B 5 . D 6 . B7 . D 8 . D 9 . B 10 . C 11.C 12.B二、填空题k13、k2k Z14 315.略16 .答案：y sin(2x)22243330三、解答题:17.【解】:Q tank2 3 1,tan2，而3,则 tan1ta nk 2,得ta

36、 n1，贝U sin coscossin18.【解】T12sin(3x3)y的最大值为2，最小值为2,最小正周期(2)由 2k函数y的单调递增区间为:4k19.【解】 tan、an是方程x23.、3x40的两根,ta n3,3, tanta n4 ,从而可知(2,0)45(,0)又 tan() tan tan1 tan tan20.【解】(1)由图可知，从412的的图像是函数 y A si n( x ) c(A 0,0,0)的三分之二2cos( )sin、2cos()sin个周期的图像，所以1A -(4 2)32，故函数的最大值为 3，最小值为31c (42)122 2 。836 T 12把x

37、=12,y=4代入上式，得2所以，函数的解析式为：y3cos x 1 6（2）设所求函数的图像上任一点（x,y）关于直线x2的对称点为（x ,y ），则2 xx 4 x, yy 代入 y 3cosx 1 中得 y 3cos() 13cos3636与函数y 3cosx 1的图像关于直线 x 2对称的函数解析：y6必修4第三章 三角恒等变换（1）三角恒等变换（1）参考答案、选择题:9 12D C B A二、填空题：13.-3三、解答题：17. 解：原式=14、-715、16、2si n50 si n10(12si n500 sin103sin100cos10cos1003 si n1000v2co

38、s10).2cos210、22sin 500 sin10、22si n 500 cos1002 . 2cos40cos100 2、.2cos(400 100)02 2 cos3060 .cos102si n400cos10cos102sin10sin 40sin 40 sin 10018.4 319. 22（最小值为22宀的集合为x|xk，k Z单调减区间为一k , k (k Z)8 8(3)先将y.、2sin 2x的图像向左平移个单位得到y2sin(2x )的图像，然后将y图像。2 sin(2x -)的图像向上平移2个单位得到y2 si n(2x-)+2 的必修4第三章 三角恒等变换(2)三

39、角恒等变换(2)参考答案一、选择题1 D 2 C3 C4 C5 B 6. B7 D 8 .A 9. B 1 A 11. B 12 C二、填空题161713.141516. ,66539三、解答题17 解：(1)原式sin 6 cos12 cos 24 cos480oosin 6 cos6 cos12 cos24 cos48cos 6(2)原式1 sin12 cos12 cos24 cos482cos64sin24cos24cos48cos61sin48cos48 血96 匠 丄cos6cos6 cos6161 曲41 cos1(si n7 si n3)2 2 21 l(cos100 cos40) 6 n70 12243 sin 7sin 3 1 sin70-4 2418.解：(1)当 0时，f(x) sinx cosx .2sin(x)42k x 一 2k,2k3x2k-,f(x)为递增；242442k x 2k3 ,2kx2k5,f (x)为递减24244f (x)为递增区间为2kA尹Z ；f (x)为递减区间为2k-,2k5 ,kZ44(2) f(X) 、2cOS(X）为偶函数，则k 4，k Z19 解：原式2cos2104sin100 coslO0o cos50Sin10 (耐sin 5O cos5coslO0oo 2cos10 2si n1Ocos