高一数学试卷二

1、姓名、选择题高一下学期实验班数学训练(2)班级号数已知定义在区间0,2时，f(x) cosx,如果关于5A 4设函数f(x)A 4,上的函数yx的方程f(x)f (x)的图像关于直线xa有解，记所有解的和为S,4sin(2 x21)4x，则在下列区间中函数2,0C 0,23对称，当4则S不可能为f (x)不存在零点的是2,4(乙)4()内, L )4cosx sinx tanx成立的x的取值范围是B ( - , ) C ( - , 2 )422已知不等式 m2 + (cos2 0 5)m + 4sin2恒成立，则实数 mA 0n 詔B 1C m 4 或 xO、填空题在(0, 2(T，的取值范围

2、是D mN 或 mO5 当0 x1时，不等式sikx成立，则实数k的取值范围是236 设f (x)是定义域为R,最小正周期为 的函数,2若 f (x)cosx, ( x2sin x, (0 x0),则 f ()三、解答题7 是否存在实数a，使得函数.2y sin xa cosx3在闭区间0,上的最大值为2 21?若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由答案:第5页，共2页8 .如图所示，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中 ATPS是一半径为90米的扇形草地，P 是弧TS上一点，其余部分都是空地.现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在BC和CD上的长方形停车场PQCR.(I )

3、设 PAB ，长方形PQCR勺面积为S,试建立S关于a的函数关系式；(II )当为多少时，S最大，并求最大值.9 .如图，在直径为1的圆0中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中y x 0。(1) 将十字形的面积表示为的函数；(2) 为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？高一下学期实验班数学训练（2）一、选择题（每题 5分，共40分）1. A 2.答案：A解析：将f x的零点转化为函数 g x 4 sin 2x 1与h x x的交点，数形结合可知答案选 A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转 化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题3

4、. C 4. C 5. k 16.27.解：251a 22 a5a1ycos xacosxa(cosx-)，822482当a2时，则取cosx1时，13y有最大值a31，解得20 a2，但不合题意，舍去；8213当0a 2时，则取cosx 旦时，y有最大值2 a5a11，解得a33 (舍去a4）；24822当a0时，则取cosx0时，y有最大值5a11，解得12 a但不合题意，舍去。8253综上，存在实数 a满足条件。28.解:（I）PAB,0,才 PQ 10090 cos , PR100 90sinSPQPR (10090 cos )(100 90 sin)100009000(s incos )8100s incos(II)设 sincost2110 2S100009000t8100 4050(t)295029t,t 1,、2则ff_t 一 2时，即卩一时,Smax 14050 9000 2(m2)4答：当一时,S最大，最大值为14050 9000. 2（m2）49.（I）解：设S为十字形的面积，则 S2xy2 x2sin cos2 cos(;(n):S 2sin coscos211. 51sin 22cos2sin (22