高数课后习题答案部分

1、第0章习题 s 1.(1),); 2 r、 1, f 2 1 f 1 1 f f 7 5 22 6 (3) y sin% x2 (4)y arccosj2x U sinx(3) y u2, u sinv , v 2x (4) (3)1,2; 2 . ( 1 ) (,2)(3) 13 ;3.(1)y sin 2x (2)y 2cos(x 1) 2 1 ; 4. (1)y cosu , u x3 (2) y u5 , 习题0-1 1 1 x2 : 5.1, e ; y eu , u cosv , v 2x ; (5)4 y 5U, u In v，v x2 3(6)y In u ,u arctanv

2、 ,v2 , 第一章习题答案 习题 1. (1)32 阶(2) 1 5 阶(3) 3 4 阶(4) 4 4阶；2 %4 旦 3。旦 32 , a2i 2, a221, a23 0, aa4 8, a25 11 ; 3.00 o ； 4. (1) 29 (2)11 (3) 1 (4)25；(1) 8(2)126 6. (1) 12 (2)4(3);34 7. (1) 103 (2)147 ； 习 IE 1-2 4 4 1 8 10 3 /、 1 1 1 M 7 x : 2 ； 3 2 1 5 10 2 1 12 8 3 3 6 3 1 2 4 5 16 13 10 0 0 0 0 J j .(4

3、 8 3 5 3 9 22 12 20 2 2 4 2 1 1 2 1 13 1: 3 16 36 17 17 27 9 0 0 11 A 80 12 3 27 . .(8 、 0 9 0 ； 4 (1 A d 4 18 19 7 0 0 9 13 1 14 16 11 ；5.(1) X2 X1 X2 X3 X1 ；6 X2 X3 Xi X1 X4 (2) X2 (3) X2 2X4, X4为自由未知量 X3 X3 2433 84 114 14 11 21 12 ；5 叫 10 (3) 6. 习题1-3 14 5 1 3 0 /、0 1 2/、 0 1 12 1 门) 0 0 (2、 0 0

4、0 1 0 0 0 0 0 0 4;3. A有最大值； 4( 1)87 1 10 14 21 21 43 2. (1) 2(2) (3) (4) 3 11 21 13 10 39 2 17 11 8 15 习题 仁(1) (3,1,2)、(3, 1,2)、(3,1,2) ； (2) (3丄2)、(3,1,2) (3,1,2)； 1. 3 25 一；2. (1)1(2) 2G21 4 ； 3. (1)5,3,1 (2)5, 3, 1 (3) (3) (3,1,2) ; 2.、3 , (2) -.2 , 2 , 2 , (3) 1, 1, 1； 3. (16,5,0)； 4. (1)a 14(2)

5、2a 3b i 8j 12k (3) 3a 2b 4 .球心为（1, 2,1）， 轴， 半径为R、一 6的球面；5 绕z 2 zX 2. Y1 ；6 2 X 22 Z 1 V ; 7. （1）母线平行于Z轴的抛物柱面，准线方 （ 2）以y轴为轴的旋转抛物柱面，星线方種为 程为 Z21X :（3）以X轴为轴的圆锥面的一半（X 1 ）,母线为 习题 1.X 宁 XI 11 m 4(2) m 2,n X 9y 22 Z 59； 4. 4 3Z 5 2 3 3 3t 4 ， 5t 3 5 . (3 5 5 (222 拋 双曲线 x,y 0 x2 1,y 4x( 2) x,y x y,且y 0, 习题

6、(2) Yn 1 (0.1)n yn 趋向不稳定（ yn Si n 0(5) yn (6) yn arctan 1 (T 不存在（3）存在, 1 (4)存在, ；3(1) 1 ； 4. (1) (2)0(3)2(4) 则77 4 ; 5. lim f X 0 , lim f X X0 x 0 lim f x 0 ； 6. |imf XO , iimf xO ； 7.(1)无穷小量(2)无穷小量(3)无 XOx2x2 穷小量(4)无穷大量； 习题32 3113 1. ( 1) 21 (2) 2 (3) (4) 6 ；2(1) 2 ( 2) (3) -(4) -； 3. ( 1)( 2) 6 4

7、242 X 1 2 1 2 (3) 0 (4) 0 ; 4. (1)X1 1与X等价(2)- -X2 :1同阶(3)X 4与 x4 X2等价； 习题33 1. (1)存在 5 lim f x 1 (2) Iimf x 2 , lim f x 1 , lim f x不存在(3) xO ；3. X 1 5 X 1 X 1 存在 dim f x 2 ; 2. 2 (D (2) (3) 1 (4) 2 (5) 2 (6) 22 ； 4. (D x 2 5 3 e2 (2) e(3)e6(4)e3 (5)e (6) e2 习题 3-4 1 在x 1处间断；2., 1 1,3) (3, ；3.( 1) X 1,X 2(2)