精品教学 中考数学选择题重难点轻松过关及解析

1、2016年中考数学选择题重难点轻松过关及解析2016年中考数学选择题重难点轻松过关及解析1.如图，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）a450a元b225a元c150a元d300a元2.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为s1、s2，则s1+s2的值为（）a16b17c18d193.如图，在平行四边形abcd中，aebc于e，afcd于f，eaf=45，且ae+af=2，则平行四边形abcd的周长是（）a2b4c4d84.已知，如上右图，动点p在函数y=（x0）的图象上运动

2、，pmx轴于点m，pny轴于点n，线段pm、pn分别与直线ab：y=x+1相交于点e，f，则afbe的值是（）a4b2c1d5.如图，边长为2的正方形abcd的顶点a在y轴上，顶点d在反比例函数y=（x0）的图象上，已知点b的坐标是（，），则k的值为（）a4b6c8d106.如图，在rtabc中，acb=90，ac=bc，点m在ac边上，且am=2，mc=6，动点p在ab边上，连接pc，pm，则pc+pm的最小值是（）a2b8c2d107.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则化简二次根式+的结果是（）aa+bbabc2bcd2b+c8.如图，在矩形abcd中，点e是cd的中点，ae平

3、分bed，peae交bc于点p，连接pa，以下四个结论：be平分aec；pabe；ad=ab；pb=2pc则正确的个数是（）a4个b3个c2个d1个9.某天，小华到学校时发现有物品遗忘在家中，此时离上课还有15分钟，于是立即步行回家去取同时，他爸爸从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送遗忘的物品，两人在途中相遇，相遇后小华立即坐爸爸的自行车赶回学校爸爸和小华在这个过程中，离学校的路程s（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系如图所示（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）下列说法：学校离家的距离是2400米；小华步行速度是每分钟60米；爸爸骑自行车的速度是每分钟180米；小华能在上课开始前到达

4、学校其中正确的说法有（）a1个b2个c3个d4个10.如图，在菱形abcd中，ab=5，对角线ac=6若过点a作aebc，垂足为e，则ae的长为（）a4bcd511.如图，在四边形abcd中，adbc，be平分abc交cd于e，且becd，ce：ed=2：1如果bec的面积为2，那么四边形abed的面积是（）abcd12.已知：在abc中，bc=10，bc边上的高h=5，点e在边ab上，过点e作efbc，交ac边于点f点d为bc上一点，连接de、df设点e到bc的距离为x，则def的面积s关于x的函数图象大致为（）a.b.c.d.13.如图，将等腰直角三角形abc绕点a逆时针旋转15度得到ae

5、f，若ac=，则阴影部分的面积为（）a1bcd14.如图，在aob=30的两边上有两点p和q在运动，且点p从离点o有1厘米远的地方出发，以1厘米每秒运动，点q从点o出发以2厘米每秒运动，则poq为等腰三角形时，两点的运动时间为（）秒ab c；5d以上都不对15.如图，c为o直径ab上一动点，过点c的直线交o于d，e两点，且acd=45，dfab于点f，egab于点g，当点c在ab上运动时，设af=x，de=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（） abcd16.如图，图中正方形abcd的边长为4，则图中阴影部分的面积为（）a164b328c816d无法确定17.如图，在abc

6、中，ab=10，ac=8，bc=6，经过点c且与边ab相切的动圆与ca、cb分别相交于点p、q，则线段pq长度的最小值是（）a4.75b4.8c5d418.如图，四边形abcd中，adbc，b=90，e为ab上一点，分别以ed，ec为折痕将两个角（a，b）向内折起，点a，b恰好落在cd边的点f处若ad=3，bc=5，则ef的值是（）ab2cd219.二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b=0；当m1时，a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，x1+x2=2其中正确的有（）abcd20.如图，已知直线y=x+2分别与x

7、轴，y轴交于a，b两点，与双曲线y=交于e，f两点，若ab=2ef，则k的值是（）a1b1cd21.清明小长假期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩，已知甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路，每一条公路的长度如图，梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是（）abcd22.如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，若将矩形折叠，使点c和点a重合，则折痕ef的长为（）abc15d1623.如图，已知在o中，ab=4，af=6，ac是直径，acbd于f，图中阴影部分的面积是（）a2b2c4d424.如图，在直角坐标系中，四边形oabc为正方形，顶点a，c在坐标轴上

8、，以边ab为弦的m与x轴相切，若点a的坐标为（0，8），则圆心m的坐标为（）a（4，5）b（5，4）c（4，6）d（4，5）25.如图，在平面直角坐标系中，p的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被p截得的弦ab的长为，则a的值是（）a4bcd26.如图，正方形abcd的两边bc，ab分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形abcd与正方形abcd是以ac的中点o为中心的位似图形，已知ac=3，若点a的坐标为（1，2），则正方形abcd与正方形abcd的相似比是（）abcd27.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点a出发，沿箭头所示方向经过点b跑到点c，共用时

9、30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）a点mb点nc点pd点q28.如图，a点在半径为2的o上，过线段oa上的一点p作直线l，与o过a点的切线交于点b，且apb=60，设op=x，则pab的面积y关于x的函数图象大致是（）a.b.c.d.29.如图，过边长为3的等边abc的边ab上一点p，作peac于e，q为bc延长线上一点，当pa=cq时，连接pq交边ac于点d，则de的长为（）abcd不能确定30.如图，已知双曲线y=（k0）经过直角三角

10、形oab斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c若点a的坐标为（6，4），则aoc的面积为（）a12b9c6d431.在平面直角坐标系中，已知点a（0，2），a的半径是2，p的半径是1，满足与a及x轴都相切的p有（）a1个b2个c3个d4个32.对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）=，f（）=，计算f（）+f（）+f（）+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+f（2013）+f（2014）+f（2015）的结果是（）a2014b2014.5c2015d2015.533.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角

11、梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）a10bc10或d10或34.已知矩形abcd中，ab=1，在bc上取一点e，沿ae将abe向上折叠，使b点落在ad上的f点，若四边形efdc与矩形abcd相似，则ad=（）abcd235.如右图所示，已知等腰梯形abcd，adbc，若动直线l垂直于bc，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为s，bp为x，则s关于x的函数图象大致是（）abcd36.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形oab中，作内接正方形a1b1c1d1；在等腰直角三角形oa1b1中，作内接正方形a2b2c2d2；在等腰直角三角形oa2b2中，作内接正方形a3b3

12、c3d3；依次作下去，则第n个正方形anbncndn的边长是（）abcd37.如图，菱形abcd中，ab=2，a=120，点p，q，k分别为线段bc，cd，bd上的任意一点，则pk+qk的最小值为（）a1bc2d +138.如图，ab是半圆o的直径，点c是的中点，点d是的中点，连接ac、bd交于点e，则=（）abc1d39.在面积为60的abcd中，过点a作ae直线bc于点e，作af直线cd于点f，若ab=10，bc=12，则ce+cf的值为（）a22+11b2211c22+11或2211d22+11或2+40.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点a（3，0），对称轴为x=

13、1给出四个结论：b24ac；2a+b=0；ab+c=0；5ab其中正确结论是（）abcd41.如图，o的直径ab=8，p是上半圆（a、b除外）上任一点，apb的平分线交o于c，弦ef过ac、bc的中点m、n，则ef的长是（）a4b2c6d242.如图，半径为2cm，圆心角为90的扇形oab中，分别以oa、ob为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）a（1）cm2b（ +1）cm2c1cm2d cm243.如图，在abcd中，对角线ac、bd相交成的锐角为，若ac=a，bd=b，则abcd的面积是（）a absinbabsincabcosd abcos44.如图，一条抛物线与x轴相交于a、b两点

14、，其顶点p在折线cde上移动，若点c、d、e的坐标分别为（1，4）、（3，4）、（3，1），点b的横坐标的最小值为1，则点a的横坐标的最大值为（）a1b2c3d445.如图，ab是o的直径，弦bc=2cm，f是弦bc的中点，abc=60若动点e以2cm/s的速度从a点出发沿着ab方向运动，（到点b终止远动）设运动时间为t（s），连结ef，当bef是直角三角形时，（s）的值为（）a1bc1或d1或46.如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以bc为直径作半圆，交弦ab于点d，连接cd，则阴影部分的面积为（）a1b21c1d247.如图，在半径为6cm的o中，点a是劣弧的中点，点d是优弧上一点，

15、且d=30，下列四个结论：oabc；bc=6；sinaob=；四边形aboc是菱形其中正确结论的序号是（）abcd48.如图，双曲线y=经过点a（2，2）与点b（4，m），则aob的面积为（）a2b3c4d549.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）a1个b2个c3个d4个50.如图，四边形abcd是菱形，a=60，ab=2，扇形bef的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是（）abcd51.把一副三角板如图甲放置，其中

16、acb=dec=90，a=45，d=30，斜边ab=6，dc=7，把三角板dce绕点c顺时针旋转15得到d1ce1（如图乙），此时ab与cd1交于点o，则线段ad1的长为（）ab5c4d52.已知，如图，梯形abcd中，adbc，b=45，c=120，ab=8，则cd的长为（）ab4cd453.如图，p是等腰直角abc外一点，把bp绕点b顺时针旋转90到bp，已知apb=135，pa：pc=1：3，则pa：pb=（）a1：b1：2c：2d1：54.如图，在等腰直角acb中，acb=90，o是斜边ab的中点，点d、e分别在直角边ac、bc上，且doe=90，de交oc于点p则下列结论：（1）图形

17、中全等的三角形只有两对；（2）abc的面积等于四边形cdoe的面积的2倍；（3）cd+ce=oa；（4）ad2+be2=2opoc其中正确的结论有（）a1个b2个c3个d4个55.矩形oabc在如图所示的平面直角坐标系中，点b的坐标是（0，2），aob=30，则点c的坐标是（）a（，）b（，）c（，1）d（1，）56.边长为1的等边abc在直线l上，按如图所示的方式进行两次旋转，在两次旋转过程中，点c经过的路径长为（）abcd57.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于a（1，0），b（3，0），交y轴的负半轴于c，顶点为d下列结论：2a+b=0；2c3b；当m1时，a+bam2+bm；当abd是

18、等腰直角三角形时，则a=；当abc是等腰三角形时，a的值有3个其中正确的有（）abcd58.如图，ab是半圆o的直径，ac为弦，odac于d，过点o作oeac交半圆o于点e，过点e作efab于f，若ac=4，则of的长为（）a1bc2d459.在abc中，ab=ac=10，点d是边bc上一动点（不与b，c重合），连结ad，作ade=b=，de交ac于点e，且cos=有下列结论：adeacd； 当bd=6时，abd与dce全等；当dce为直角三角形时，bd=8；3.6ae10其中正确的结论是（）abcd60.正方形网格中，abc如图放置，则sinbac=（）abcd61.二次函数y=ax2+bx

19、+c的图象如图所示，oa=oc，则下列结论：abc0；4acb2；acb=1；2a+b0；oaob=；当x1时，y随x的增大而减小其中正确的有（）a2个b3个c4个d5个62.如图，已知ab为圆的直径，c为半圆上一点，d为半圆的中点，ahcd，垂足为h，hm平分ahc，hm交ab于m若ac=3，bc=1，则mh长为（）a1b1.5c0.5d0.763.已知二次函数y=2x2+bx+1，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是（）ay=x2+1by=2x2+

20、1cy=x2+1dy=4x2+164.“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1（xa）（xb）=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是（）amabnbamnbcambndmanb65.如图，扇形doe的半径为3，边长为的菱形oabc的顶点a，c，b分别在od，oe，上，若把扇形doe围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）ab2cd66.已知二次函数y=ax2+bx+c（ao）的图象如图所示，现有下列结论：abc0;b24ac0;c4b ;a+b0

21、，则其中正确结论的个数是（）a1个b2个c3个d4个67.如图，矩形oabc的顶点o是坐标原点，边oa在x轴上，边oc在y轴上若矩形oa1b1c1与矩形oabc关于点o位似，且矩形oa1b1c1的面积等于矩形oabc面积的，则点b1的坐标是（）a（3，2）b（2，3）c（2，3）或（2，3）d（3，2）或（3，2）68.如图是某公园的一角，aob=90，弧ab的半径oa长是6米，c是oa的中点，点d在弧ab上，cdob，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）a（10）米2b（）米2c（6）米2d（6）米269.如图，在abc中，ab=ac，d是abc的内心，o是ab边上一点，o经过b、d两点，若

22、bc=4，tanabd=，则o的半径是（）abcd70.如图，ab，cd是o的两条直径，aoc=120，p是弧bd上的任意一点（不与点b，d重合），ap，cp分别交cd，ab于点e，f若saoe+scof=2，则o的半径为（）ab2c2d371.如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，沿adcba 的路径匀速移动，设p点经过的路径长为x，apd的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）a.b.c.d.72.如图，矩形abcd中，o为ac中点，过点o的直线分别与ab，cd交于点e，f，连接bf交ac于点m，连接de，bo若cob=60，fo=fc，则下列结论：fboc

23、，om=cm；eobcmb；四边形ebfd是菱形；mb：oe=3：2其中正确结论的个数是（）a1b2c3d473.如图，正方形abcd内接于o，o的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形abcd内的概率是（）abcd74.如图，o的直径ab=6，点c为0外一点，ca、cb分别交o于e、f，cosc=，则ef的长为（）a3b2c1.5d475.如图，o是abc的外接圆，ab是o的直径，i为abc的内心，ai的延长线交bc于d，若oiad，则tancad的值为（）abcd76.如图，线段ab=4，c为线段ab上的一个动点，以ac、bc为边作等边acd和等边bce，o外接于cde

24、，则o半径的最小值为（）a4bcd277.如图，在一张矩形纸片abcd中，ab=4，bc=8，点e，f分别在ad，bc上，将纸片abcd沿直线ef折叠，点c落在ad上的一点h处，点d落在点g处，有以下四个结论：四边形cfhe是菱形；ec平分dch；线段bf的取值范围为3bf4；当点h与点a重合时，ef=2以上结论中，你认为正确的有（ ）个a1b2c3d478.如图，等腰直角abc的直角边长为3，p为斜边bc上一点，且bp=1，d为ac上一点，若apd=45，则cd的长为（）abcd79.如图，把矩形纸片oabc放入平面直角坐标系中，使oa、oc分别落在x轴，y轴上，连ob，将纸片oabc沿ob

25、折叠，使点a落在a的位置，若ob=，tanboc=，则点a的坐标（）a（，）b（，）c（，）d（，）80.如图，割线pab、pcd分别交0于点a、b和点c、d，且ab=cd=8，已知0半径等于5，oapc，则圆心o与点p之间的距离等于（）a3b3c9d381.如图，在abc中，ab=ac=5，cb=8，分别以ab、ac为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）ab2524c2512d82.当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）ab或c2或d2或或83.如图，正方形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，aef是等边三角形，连接ac交ef于g，下列结论：be=df

26、，daf=15，ac垂直平分ef，be+df=ef，scef=2sabe 其中正确结论有（）个a4b3c2d184.如图在rtabc中，acb=90，bac=30，ab=2，d是ab边上的一个动点（不与点a、b重合），过点d作cd的垂线交射线ca于点e设ad=x，ce=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（）abcd85.梯形abcd中abcd，adc+bcd=90，以ad、ab、bc为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别是s1、s2、s3，且s1+s3=4s2，则cd=（）a2.5abb3abc3.5abd4ab86.如图，o的半径为1，acab于a，bdab于b，ac=2，b

27、d=3，p为半圆上一点，则pcd面积的最小值是（）abcd87.已知acbc于c，bc=a，ca=b，ab=c，下列图形中o与abc的某两条边或三边所在的直线相切，则o的半径为的是（）abcd88.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，且ob=oc，下列结论：b1且b2；b24ac4a2；a；其中正确的个数为（）a0b1c2d389.如图，将正方形纸片abcd绕着点a按逆时针方向旋转30后得到正方形abcd，若ab=2cm，则图中阴影部分的面积为（）a6cm2b（126）cm2c3cm2d4cm290.已知，a市到b市的路程为260千米，甲车从a市前往b

28、市运送物资，行驶2小时在m地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从a市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达m地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回a市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往b市，如图是两车距a市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：甲车提速后的速度是60千米/时；乙车的速度是96千米/时；乙车返回时y与x的函数关系式为y=96x+384；甲车到达b市乙车已返回a市2小时10分钟其中正确的个数是（）a1个b2个c3个d4个91.如图，abc中，ac=5，bc=12，acb=90，e、f分别为ac、ab中点，过e、f两点作o，延长ac交o于d，若c

29、do=b，则o的半径为（）a13bcd92.如图，在abc中，abc和acb的平分线相交于点o，过点o作efbc交ab于e，交ac于f，过点o作odac于d，下列四个结论：boc=90+；ef=be+cf；设od=m，ae：af=n，则saef=；ef是abc的中位线其中正确的结论是 （）abcd93.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；b24ac0；b0；4a2b+c0；ca1，其中正确结论的是（）abcd94.如图，在梯形abcd中，abcd，adc=90度，ab=ad=2，e是ad边上一点（点e不与a，d重合），be的垂直平分线交边ab于m

30、，交直线cd于n设四边形adnm的面积为s，则s的最大值是（）ab2cd95.如图，pa，pb切o于a、b两点，cd切o于点e，交pa，pb于c，d若o的半径为r，pcd的周长等于3r，则tanapb的值是（）a bc d 96.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：2a+b0；bac；若1mn1，则m+n；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论是（）abcd97.正方形abcd、正方形befg和正方形rkpf的位置如图所示，点g在线段dk上，正方形befg的边长为4，则dek的面积为（）a10b12c14d1698.如图，在平面直角坐标系中，四边形obcd是边长为4的正方

31、形，平行于对角线bd的直线l从o出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止设直线l扫过正方形obcd的面积为s，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映s与t之间函数关系的图象是（）abcd99.如图，a、b是双曲线上的点，a、b两点的横坐标分别是a、3a，线段ab的延长线交x轴于点c，若saoc=6，则k的值为（）a2b3c4d6100.如图，在直角三角形abc中，acb=90，ca=4点p是半圆弧ac的中点，连接bp，线段bp把图形apcb（指半圆和直角三角形abc组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是（）a2b4c1.52d答案详解1.【

32、解答】解：如图所示，作bdca于d点bac=150，dab=30，ab=20米，bd=20sin30=10米，sabc=3010=150（米2）已知这种草皮每平方米a元，所以一共需要150a元故选c2.【解答】解：如图，设正方形s1的边长为x，abc和cde都为等腰直角三角形，ab=bc，de=dc，abc=d=90，sincab=sin45=，即ac=bc，同理可得：bc=ce=cd，ac=bc=2cd，又ad=ac+cd=6，cd=2，ec2=22+22，即ec=2；s1的面积为ec2=22=8；mao=moa=45，am=mo，mo=mn，am=mn，m为an的中点，s2的边长为3，s2

33、的面积为33=9，s1+s2=8+9=17故选b3.【解答】解：aebc，afcd，eaf=45，c=180909045=135，四边形abcd是平行四边形，b=d=180c=45，ab=ae，ad=af，ab+ad=（ae+af）=2=4，平行四边形abcd的周长是：42=8故选d4.【解答】解：作fgx轴，p的坐标为（a，），且pnob，pmoa，n的坐标为（0，），m点的坐标为（a，0），bn=1，在直角三角形bnf中，nbf=45（ob=oa=1，三角形oab是等腰直角三角形），nf=bn=1，f点的坐标为（1，），同理可得出e点的坐标为（a，1a），af2=（11+）2+（）2=，b

34、e2=（a）2+（a）2=2a2，af2be2=2a2=1，即afbe=1故选c5.【解答】解：如图，过点b作bey轴于e，过点d作dfy轴于f，在正方形abcd中，ab=ad，bad=90，bae+daf=90，daf+adf=90，bae=adf，在abe和daf中，abedaf（aas），af=be，df=ae，正方形的边长为2，b（，），be=，ae=，of=oe+ae+af=+=5，点d的坐标为（，5），顶点d在反比例函数y=（x0）的图象上，k=xy=5=8故选：c6.【解答】解：如图，过点作coab于o，延长bo到c，使oc=oc，连接mc，交ab于p，此时pc=pm+pc=pm

35、+pc的值最小，连接ac，coab，ac=bc，acb=90，aco=90=45，co=oc，coab，ac=ca=am+mc=8，oca=oca=45，cac=90，caac，mc=2，pc+pm的最小值为2故选c7.【解答】解：由图知，二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口向，a0，与y轴交于y轴的正半轴，c0，对称轴在二象限，0，a0，则b0，图象过点（1，0），因此a+b+c=0，a+c=b0，所以原式=a+c+bc=a+b故选a8.【解答】解：在矩形abcd中，点e是cd的中点，de=ec，在ade和bce中，adebce（sas），ae=be，dea=ceb，ae平分bed，ae

36、d=aeb，aed=aeb=ceb=60，故：be平分aec，正确；可得abe是等边三角形，dae=ebc=30，peae，dea+cep=90，则cep=30，故peb=ebp=30，则ep=bp，在aep和abp中，aepabp（sss），eap=pab=30，又ae=ab，apbe，故正确；dae=30，=tan30=，3de=ad，ad=de，ad=ab正确；cep=30，cp=ep，ep=bp，cp=bp，pb=2pc正确总上所述：正确的共有4个故选：a9.【解答】解：从图象可以看出：学校离家2400米，故正确父子俩从出发到相遇时花费了10分钟，设小华步行的速度为x米/分，则小华父亲

37、骑车的速度为3x米/分，依题意得：10x+30x=2400，解得：x=60，3x=180，故正确，所以两人相遇处离学校的距离为6010=600米，小华和父亲相遇后，赶往学校的时间为： =小华来回花费的时间为：10+=15所以小华能在上课前到达学校，故正确故选d10.【解答】解：连接bd，交ac于o点，四边形abcd是菱形，ab=bc=cd=ad=5，acbd，ao=ac，bd=2bo，aob=90，ac=6，ao=3，b0=4，db=8，菱形abcd的面积是acdb=68=24，bcae=24，ae=，故选：c11.【解答】解：延长ba，cd交于点f，be平分abc，ebf=ebc，becd，

38、bef=bec=90，在bef和bec中，befbec（asa），ec=ef，sbef=sbec=2，sbcf=sbef+sbec=4，=2，adbc，adfbcf，=（）2=sadf=4=，s四边形abcd=sbefsadf=2=故选：a12.【解答】解：efbc，aefabc，=，ef=10=102x，s=（102x）x=x2+5x=（x）2+，s与x的关系式为s=（x）2+（0x5），纵观各选项，只有d选项图象符合故选：d13.【解答】解：abc是等腰直角三角形，cab=45，又caf=15，fad=30，又在直角adf中，af=ac=，df=aftanfad=1，s阴影=afdf=1=

39、故选c14.【解答】解：当oq=op时，则2t=1+t，解得t=1，当oq=pq时，aob=30，op=oq，则t+1=2t，解得t=，当pq=op时，aob=30，oq=op，则2t=（1+t），解得t=2+3，故选a15.【解答】解:点c从点a运动到点b的过程中,x的值逐渐增大,de的长度随x值的变化先变大再变小.当c与o重合时，y有最大值，x=0，y=abx=abab时，de过点o，此时：de=abx=ab，y=ab所以，随着x的增大，y先增后降，类抛物线.故选：a16.【解答】解：根据图形，得阴影部分的面积=22244=816故选c17.【解答】解：如图，设qp的中点为f，圆f与ab的

40、切点为d，连接fd、cf、cd，则fdabab=10，ac=8，bc=6，acb=90，fc+fd=pq，fc+fdcd，当点f在直角三角形abc的斜边ab的高cd上时，pq=cd有最小值，cd=bcacab=4.8故选：b18.【解答】解：分别以ed，ec为折痕将两个角（a，b）向内折起，点a，b恰好落在cd边的点f处，ea=ef，be=ef，df=ad=3，cf=cb=5，ab=2ef，dc=df+cf=8，作dhbc于h，adbc，b=90，四边形abhd为矩形，dh=ab=2ef，hc=bcbh=bcad=53=2，在rtdhc中，dh=2，ef=dh=故选：a19.【解答】解：抛物线

41、开口向下，a0，抛物线对称轴为直线x=1，b=2a0，即2a+b=0，所以正确；抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误；抛物线对称轴为直线x=1，函数的最大值为a+b+c，当m1时，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bm，所以正确；抛物线与x轴的一个交点在（3，0）的左侧，而对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点在（1，0）的右侧当x=1时，y0，ab+c0，所以错误；ax12+bx1=ax22+bx2，ax12+bx1ax22bx2=0，a（x1+x2）（x1x2）+b（x1x2）=0，（x1x2）a（x1+x2）+b=0，而x1x2，a（x1+x2）+b=0

42、，即x1+x2=，b=2a，x1+x2=2，所以正确故选：d20.【解答】解：作fhx轴，ecy轴，fh与ec交于d，如图，a点坐标为（2，0），b点坐标为（0，2），oa=ob，aob为等腰直角三角形，ab=oa=2，ef=ab=，def为等腰直角三角形，fd=de=ef=1，设f点横坐标为t，代入y=x+2，则纵坐标是t+2，则f的坐标是：（t，t+2），e点坐标为（t+1，t+1），t（t+2）=（t+1）（t+1），解得t=，e点坐标为（，），k=故选：d21.【解答】解：如图所示：由树状图可知共有23=6种可能，这条路线正好是最短路线的有1种，所以概率是故选：a 22.【解答】解：连

43、接af点c与点a重合，折痕为ef，即ef垂直平分ac，af=cf，ao=co，foc=90又四边形abcd为矩形，b=90，ab=cd=3，ad=bc=4设cf=x，则af=x，bf=4x，在rtabc中，由勾股定理得ac2=bc2+ab2=52，且o为ac中点，ac=5，oc=ac=ab2+bf2=af232+（4x）2=x2x=foc=90，of2=fc2oc2=（）2（）2=（）2of=同理oe=即ef=oe+of=故选：a23.【解答】解：ac是直径，acbd于f，bf=df， =，bac=dac，在rtabf中，bf=2，bd=2bf=4，连接ob、od、bc，ac是直径，abc=9

44、0，bf2=affc，即（2）2=6fc，fc=2，直径ac=af+fc=6+2=8，o的半径为4，ab=4，af=6，cosbaf=，baf=30，bad=60，bod=120，oc=4，fc=2，of=2，s阴影=s扇形sbod=42=4；故选d24.【解答】解：过点m作mdab于d，连接am，设m的半径为r，四边形oabc为正方形，顶点a，c在坐标轴上，以边ab为弦的m与x轴相切，点a的坐标为（0，8），da=4，ab=8，dm=8r，am=r，又adm是直角三角形，根据勾股定理可得am2=dm2+ad2，r2=（8r）2+42，解得r=5，m（4，5）故选d25.【解答】解：作pcx轴

45、于c，交ab于d，作peab于e，连结pb，如图，p的圆心坐标是（3，a），oc=3，pc=a，把x=3代入y=x得y=3，d点坐标为（3，3），cd=3，ocd为等腰直角三角形，ped也为等腰直角三角形，peab，ae=be=ab=4=2，在rtpbe中，pb=3，pe=，pd=pe=，a=3+故选：b26.【解答】解：在正方形abcd中，ac=3bc=ab=3，延长ab交bc于点e，点a的坐标为（1，2），oe=1，ec=ae=31=2，oe：bc=1：3，aa：ac=1：3，aa=cc，aa=cc=ac，ac：ac=1：3，正方形abcd与正方形abcd的相似比是故选b27.【解答】解：

46、a、假设这个位置在点m，则从a至b这段时间，y不随时间的变化改变，与函数图象不符，故本选项错误；b、假设这个位置在点n，则从a至c这段时间，a点与c点对应y的大小应该相同，与函数图象不符，故本选项错误；c、，假设这个位置在点p，则由函数图象可得，从a到c的过程中，会有一个时刻，教练到小翔的距离等于经过30秒时教练到小翔的距离，而点p不符合这个条件，故本选项错误；d、经判断点q符合函数图象，故本选项正确；故选：d28.【解答】解：a点在半径为2的o上，过线段oa上的一点p作直线l，与o过a点的切线交于点b，且apb=60，ao=2，op=x，则ap=2x，tan60=，解得：ab=（2x）=x+

47、2，sabp=paab=（2x）（x+2）=x22x+2，故此函数为二次函数，a=0，当x=2时，s取到最小值为： =0，根据图象得出只有d符合要求故选：d29.【解答】解：过p作pfbc交ac于f，pfbc，abc是等边三角形，pfd=qcd，apf=b=60，afp=acb=60，a=60，apf是等边三角形，ap=pf=af，peac，ae=ef，ap=pf，ap=cq，pf=cq，在pfd和qcd中，pfdqcd，fd=cd，ae=ef，ef+fd=ae+cd，ae+cd=de=ac，ac=3，de=，故选b30.【解答】解：oa的中点是d，点a的坐标为（6，4），d（3，2），双曲线

48、y=经过点d，k=32=6，boc的面积=|k|=3又aob的面积=64=12，aoc的面积=aob的面积boc的面积=123=9故选b31.【解答】解：如图，满足条件的p有4个，故选d32.【解答】解：根据题意f（x）=，得到f（）=，f（1）=0.5，f（x）+f（）=1，则原式=f（）+f（2015）+f（）+f（2014）+f（）+f（2）+f（1）=2014+0.5=2014.5，故选b33.【解答】解：如图： 因为cd=2，点d是斜边ab的中点，所以ab=2cd=4，如图：因为ce=5，点e是斜边ab的中点，所以ab=2ce=10，原直角三角形纸片的斜边长是10或，故选：c34.【解答】解：沿ae将abe向上折叠，使b点落在ad上的f点，四边形abef是正方形，ab=1，设ad=x，则fd=x1，fe=1，四边形efdc与矩形abcd相似，=，=，解得x1=，x2=（负值舍去），经检验x1=是原方程的解故选b35.【解答】解：当直线l经过ba段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大