611算术平方根教案

1、“学程导航”教学计划教学内容6.1平方根6.1.1算术平方根共几课时3课 型新第几课时1教 学 目 标1 .理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根 的非负性。2 .了解开方与乘力互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。3 .通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的， 通过探究活动激发学生学习数学的兴趣。教 学 重 难 占 八、重点：算术平方根的概念。难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教 学 资 源乘方运算120的平方预 习 设 计正数的平方是9;正数的平方是0.25 ;正数的平方是25 ;正数的平方是1;的平

2、方是0。预习作业：1、认真阅读课本 40-41,不懂之处用红笔做上标记。2、熟记120的平方 3、(1)填空:(2)、任意一个有理数的平方是什么数?施教人：包场初级中学蔡丽娟施教日期2013年12月26日学程预设导学策略调整与反思一、旧知回顾口答 3, 0.5, 7, 0的平方1、填空：正数的平方是9;正数的平方是0.25;正数的平方是49; 的平方是0。2、任意一个有理数的平方是什么数？二、探究新知1、学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为 25dm的止方形回布，回上自己 的得意之作参加比赛，这块止方形回布的边长应取多少？（请你说一说解决问题的思路.）2、填空（完成15空）回

3、顾乘方的相关知识， 从口答题和填空题中初 步体验一个互逆的过 程。引出今天的课题一算术 平方根学生代表汇报学生回答，教师追问 将实际问题抽象成数学 问题，此题与学生已有 经验（已知止方形边长 求面积）互逆。由学生课前预习完成完 成15空学生代表展示，学生思考汇报以填空题的形式让学生 来归纳。（教师板书）学生代表回答，强调算 术平方根的意义。（3）23即（m,a）2 a止方形的面积dm2止方形的边长/dm191636493（1）这里的正方形边长是其对应面积 的。归纳：算术平方根的概念： 如果一个 平方等于a ,即，那么这个叫做a的。a的算术平方根记为,读作, a叫做规定：0的算术平方根是教师追问

4、：1、那么止方形面积为 3时，其边长又是多少呢？2、负数有算术平方根吗？（学生交流讨论）1判断：快速判断对算术平方根的概念进行巩固。(1) 5是25的算术平方根；()(2) -6是36的算术平方根；()(3) 0的算术平方根是0;()(4) 0.01是0.1的算术平方根；()(5) -5是-25的算术平方根。()(6) 5的算术平方根是而()2、求卜列各数的算术平方根：教师板书第一题，由学49生上黑板板演24题(1)100(2) (3)0.0001(4) 7教师适当点评观察上述(1)(3)结果，被开方数越 ,学生交流讨论，体会从则其算术平方根也越。特殊到一般的数学思3、下列各式是否有意义，为什

5、么？(1)、 j 4(2)卢想。强调算术平方根的双重 非负性。10/、( 3)2c a 0, a 0导学策略调整与反思三、巩固学程预设4、你知道下列式子表示什么意思吗 ？你能求出它 们的值吗？,22(1)、vio =、,(10)=(3) 70.36=(6)、0.0025 =学生上黑板完成思考：在求一个数的算 术平方根中我们应注意 什么问题？注意：符号，被开方数 数为带分数先化为假分 数再求。学生先思考，教师再做 适当提示，由学生代表 回答5、拓展题：如果ja 3+ 2b 1 2=0,求 a+b的值。学程预设导学策略调整与反思四、小结：学生代表谈谈本节课的1、这节课学习了什么呢？收获，教师总结。

6、2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根？五、检测：教师巡视，学生独立完见检测单成后，教师公布答案。1、课本p47 复习巩固t1-22、课后作业单a 组：t1-8b 组：t9作业设计 6.1.1算术平方根导学案教学目标:1 .理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负 性。2 .了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。3 .通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探 究活动激发学生学习数学的兴趣。教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

7、预习作业：认真阅读课本40-41,不懂之处用红笔做上标记。熟记120的平方一、 旧知回顾1、填空：正数 的平方是9; 正数 的平方是0.25;正数 的平方是49; 的平方是0。2、任意一个有理数的平方是什么数？二、探究新知1、学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（请你说一说解决问题 的思路.）2、填空（完成15空）止方形的面积/dm2191636493止方形的边长/dm(2)这里的正方形边长是其对应面积的 。归纳：算术平方根的概念：一般地，如果一个 的平方等于a,即 那么这个 就叫做a的。a的算

8、术平方根记为 ，读作, a叫做规定：0的算术平方根是思考：负数有算术平方根吗？ 三、巩固1、判断：(1) 5是25的算术平方根；()(2) -6是36的算术平方根；()(3)。的算术平方根是0;()(4) 0.01是0.1的算术平方根；()(5) -5是-25的算术平方根。()(6) 5的算术平方根是近 () 例1求下列各数的算术平方根：(1)100(2) 64(3)0.0001(4) 749观察上述(1)(3)结果，被开方数越 ,则其算术平方根也越 3、下列各式是否有意义，为什么?(1)、,4(2)在右、后4、你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗？(1)、(4)、j( 10)2、

9、花二2，5、（拓展）如果va 3+ 2b 1 =0,求a+b的值。 6.1.1 术平方根检测单a组：1、下列命题中，正确的个数有（）1的算术平方根是1;（-1 ）2的算术平方根是-1;一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；-4没有算术平方根.a.1 个 b.2 个 c.3 个 d.4 个2、 （2013?淄博）9的算术平方根是（）a. .3b. 3c. 3d. 33、36的算术平方根是 , /16的算术平方根是 o4、若4a+1的算术平方根是5,则a是。5、如果a2=2,那么a=.如果ta =3,那么a=.b组：6、若 x 1 y 3 2 &_yz 0 ,求 x, y, z 的值7、（ 2009 ?益阳）在电路中，已知一个电阻的阻值r和它消耗的电功率p.由电功u2,率计算公式p=j可得它两端的电压u为（）a. u cb. u pc. u vprd. uvpr课后作业a组：1、下列各数没有算术平方根的是（）a. 0 b.16 c.-4 d.22、若数a的算术平方根等于3,则a的值是（）a. 3 b. -3 c.-9 d.93、已知正方形的边长是a,面积是s,下列说法中正确的是（）s=vaa=tss是a的算术平方根 a是s的算术平方根（a）（b）（c）（d）4、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是（）a 1 b、0 c 、1或 0 d 、1,-1或