反比例函数的图象和性质的复习教学设计

1、反比例函数的图象和性质的复习授课教师：福州亭江中学黄英班级：9 (1)时间：2016/12/9指导教师：陈学琛一、教学目标1、知识与技能：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2、过程与方法：渗透数形 结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力3、情感与价值观：让学生在学习和探究中，让同学们体会数形结合的乐趣，在合作交流中得到提升。二、教学重点： 反比例函数的图像和性质的运用。三、教学难点： 反比例函数的图像和性质的运用。四、教学方法： 学案导学、学生探究五、教具准备：多媒体、尺规六、教学过程：复习探究1、1.反比函数的解析式为： 2、反比例函数的图像性质(1)反比例函数图像的形状是 (2)反

2、比例函数图像的位置是：当 k 0时，位于 象限当k0时，位于 象限(3)反比例函数的增减性：当 k 0时，在, y随x的也当k 0时，在, y随x的而(4)双曲线的图像的变化趋势与坐标轴 但 。(5)双曲线的图像的对称中心既是 对称，又是 对称，对称中心是 ,对称 轴是。3、若从反比例函数 y=k图像上的任意一点 p(m,n),作坐标轴的垂线段 pa pb,则垂线段与两坐标轴围成 x的矩形面积s=.活动一：探究讨论(在复习和引导后采取学生快速作答和板书的形式，通过自主讨论和实践操作，进行演练)1. 1000米长跑比赛中，速度 h关于时间t的函数的图像大致是()3、若点(-2 ,y1)、(i,y

3、2)、(3, y3)都在反比例函数的图象上，则的 ()(a)y1：二 y3 ：二 y2(c)yi ：二 y2 ：二 y3(b)y2(d)y2 :二 y3 二 %4、已知反比例函数的图像经过点a(2, 6).(1)求出这个函数解析式，这个函数的图像分布在哪些象限？丫随乂的增大如何变化？(2)点b(4, 3、c(-21 , -4，)和d(2, 5)是否在这个函数的图像上？25解：(1)设这个反比例函数为图象过点 a(2, 6),6=k .解得 k=12.2这个反比例函数的表达式为y=12 x3k0,.这个函数的图象在第一、三象限.在每个象限内，y随x的增大而减小.(2)把点b、c、d的坐标代入y=

4、12,可知点b、c的坐标满足函数关系式，点d的坐标不满足函数x关系式，所以点 b、c在函数y=12的图象上，点d不在这个函数的图象上. x5、如图是反比例函数 y=2m二5的图象的一支，根据图象回答下列问题： x(1)图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取点a(a, b)和b(a , b),如果aa,那么b和b有怎样的大小关活动二、随堂小测:1 .反比例函数y=k的图象经过（3,-2）,则k的值为2 .反比例函数xy=k的图象经过点（2, 5）,若点（1 xn）在反比例函数图象上，则 n等于（）a.10b.5c.2d.-63 .下列各点在反比例函数a.(-4, -i)322 ,，y=-2的图象上的是xb.(-4, 3)3243)d.(- , 8)43派4.在反比例函数1, 一 入 ，,y=1的图象上有三点x(xi, y1)、(x2, y2)、(x3丫3）, xlx20x3,则下列各式中正确的是（）a.y3yy2b.y3y2yic. y2 yid.yiy3y2，过点p分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为 3,则这个反比8一 与一次函数y=kx + b的图象交于a、b两点，且点a的横 x5、如图，点p是反比例函数图象上的一点 例函数的关系式是.拓展思维：如图，已知反比例函数 y =- 坐标和点b的纵