图形的位似(二)导学案

1、第四章图形的相似图形的位似(二)【学习目标】1、经历探究平面直角坐标系中，以原点为位似中心的多边形的坐标 变化与相似比之间关系的过程。2、能熟练准确地利用平面直角坐标系中，多边形坐标变化与其位似 图形的关系，将一个图形放大或缩小。【复习回顾】我们上节课学习了位似图形，请同学们回忆上节课所学知识并回答下 列问题：1 .什么是位似图形？2 .如何判断两个图形是否位似？3 .怎样求两个位似图形的相似比？【自主学习】1 .如图，在直角坐标系中，4oab三个顶点的坐标分别为 o(0, 0),a(3,0), b(2, 3).按要求完成下列问题:(1)将点o, a, b的横、纵坐标都乘2,得到三个点，以这三

2、个点为顶 点的三角形与4oab位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比；(2)如果将点o, a, b的横、纵坐标都乘一2呢？原图形坐标。(0, 0)a(3, 0)b(2, 3)横、纵坐标同乘2oa1b1横、纵坐标同乘2oa2b21【合作探究】2 .如图，在直角坐标系中，四边形 abcd的顶点坐标分别为a(4, 2),b(8, 6), c(6, 10), d( 2, 6).将点 a, b, c, d 的横、纵坐标都乘 , ，一 .一 1 、一 ，一 一一.一 .，.、,一得到四个点2,以这四个点为顶点的四边形与四边形abcd位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比；如果将点o, a, b, c的横、

3、纵坐标都乘-2呢？横、纵坐标同乘121-2新图形与原图形关系位似中心新图形与原图形的相似比原图形坐标a(4, 2)b(8, 6)c(6, 10)d( 2, 6)横、纵坐标同乘2 1横、纵坐标同乘-2【问题】通过前面的探究，你认为在平面直角坐标系中将多边形每个顶点横、 纵坐标同乘以k(k?o)后，所对应的新图形与原图形有怎样的关系?(交流讨论后小组代表发言)【练习】在平面直角坐标系中，已知4abc中点a(2,3),以原点o为 位似中心，作位似图形使它与 abc勺相似比为3 ,则点a的对应点 a 的坐标是。【例题精讲】例 如图3在平面直角坐标系中，四边形 oabc的顶点坐标分别是 0(0, 0),

4、 a(6, 0), b(3, 6), c( 3, 3).以原点 o为位似中心，画出 四边形0abc的位似图形，使它与四边形 0abc的相似比是2 : 3.小结：做此类题的作图步骤：【练习与检测】1、原点。是 abc和aibig的位似中心，点a(1, 0)与点ai ( 2, 0)是对应点，则人向弓和 abc的相似比是若4abc的面积 是3,则aibici的面积是.2、在平面直角坐标系中，已知 ef0中点e(- 4,2),以原点0为位似中 心，把aef。放大2倍，得到eifq则点e的对应点ei的坐标是3、如图所示，在直角坐标系中，四边形oabc的顶点坐标分别是0(0, 0), a(3, 0), b(4, 4), c( 2, 3).其中四边形oabc以点0为位似 中心的位似图形中，与点b对应的点bi坐标为(8 ,8),画出四边形oabc 以点0为位似中心的位似图形.【课堂小结】1、在平面直角坐标系中，以原点 。为位似中心的两个位似多边形的 坐标和相似比之间有什么关系？2、在平面直角坐标系中如何做一个图形的位似图形(以坐标原点为位似中心)【布置作业】必做题：习题4.14 第1、2题选做题：(2015.宁夏)在平面直角坐标系中， abc勺三个顶点坐标分别为a(2,-4) , b(3,-2),c(6,-3).(