车床主轴箱设计---参考

1、中北大学信息商务学院课 程 设 计 说 明 书学生姓名：学 号：系：机械自动化系专业：机械设计制造及其自动化题目：机床课程设计车床主轴箱设计指导教师：马维金职称 :教授黄晓斌职称 :副教授2013 年 12 月 28 日中北大学课程设计说明书目录一、传动设计1.1 电机的选择1.2 运动参数1.3 拟定结构式1.3.1确定变速组传动副数目1.3.2确定变速组扩大顺序1.4 拟定转速图验算传动组变速范围1.5 确定齿轮齿数1.6 确定带轮直径1.6.1确定计算功率 pca1 .6.2选择 v 带类型1.6.3确定带轮直径基准并验算带速v1.7 验算主轴转速误差1.8 绘制传动系统图二、估算主要传

2、动件，确定其结构尺寸2.1 确定传动件计算转速2.1.1主轴计算转速2.1.2各传动轴计算转速2.1.3 各齿轮计算转速2.2 初估轴直径2.2.1 确定主轴支承轴颈直径2.2.2 初估传动轴直径2.3 估算传动齿轮模数2.4 片式摩擦离合器的选择及计算2.4.1决定外摩擦片的内径d02.4.2 选择摩擦片尺寸2.4.3计算摩擦面对数z2.4.4计算摩擦片片数2.4.5计算轴向压力 q2.5v 带的选择及计算2.5.1初定中心距 a02.5.2确定 v 带计算长度 l 及内周长 l n2.5.3验算 v 带的挠曲次数2中北大学课程设计说明书2.5.4确定中心距 a2.5.5验算小带轮包角 12

3、.5.6计算单根 v 带的额定功率 pr2.5.7 计算 v 带的根数三、结构设计3.1 带轮的设计3.2 主轴换向机构的设计3.3 制动机构的设计3.4 齿轮块的设计3.5 轴承的选择3.6 主轴组件的设计3.6.1各部分尺寸的选择3.6.1.1主轴通孔直径3.6.1.2轴颈直径3.6.1.3前锥孔尺寸3.6.1.4头部尺寸的选择3.6.1.5支承跨距及悬伸长度3.6.2 主轴轴承的选择3.7 润滑系统的设计3.8 密封装置的设计四、传动件的验算4.1 传动轴的验算4.2 键的验算4.2.1 花键的验算4.2.2 平键的验算4.3 齿轮模数的验算4.4 轴承寿命的验算五、设计小结六、参考文献

4、3中北大学课程设计说明书一、传动设计1.1 电机的选择主电机功率： 4kw主轴最高转速： 1500r/min选择 y112m-4型三相异步电动机。1.2 运动参数lg nmaxnminz1根据公式lg变速范围 rn=vm ax 1500/33.5=44.8 z 1vm in对于中型车床，1.26或1.41此处取1.41得转速级数 z=12。查设计指导 p6 标准数列表得转速系列为： 33.5 、 47.5 、67、95、 132、190、265、 375、530、750、1060、1500。1.3 拟定结构式1.3.1确定变速组传动副数目实现 12 级主轴转速变化的传动系统可以写成多种传动副组

5、合：12 3 4 12 4312 3 2 212 2 3 212 2 2 3在上列两行方案中，第一行的方案有时可以节省一根传动轴，缺点是有一个传动组内有四个传动副。 如用一个四联滑移齿轮， 则会增加轴向尺寸； 如果用两个双联滑移齿轮， 操纵机构必须互锁以防止两个双联滑移齿轮同时啮合，所以少用。根据传动副数目分配应“前多后少”的原则，方案12322 是可取的。但是，由于主轴换向采用双向离合器结构，致使轴尺寸加大， 此方案也不宜采用，而应选用方案12 2 3 2。1.3.2 确定变速组扩大顺序12=23 2 的传动副组合，其传动组的扩大顺序又可以有以下6 种形式：a、 12=213226b、12=

6、21 3422c、12 =2 33126d、12=26 31234中北大学课程设计说明书e、12=2234 21f、12=26 3221根据级比指数要“前密后疏”的原则，应选用方案a。然而，对于所设计的机构，将会出现两个问题： 第一变速组采用降速传动（图a）时，由于摩擦离合器径向结构尺寸限制，在结构上要求有一齿轮的齿根圆大于离合器的直径，使得轴上的齿轮直径不能太小，轴上的齿轮则会成倍增大。这样，不仅使- 轴间中心距加大，而且 - 轴间的中心距也会加大，从而使整个传动系统结构尺寸增大。这种传动不宜采用。 如果第一变速组采用升速传动（图b），则轴至主轴间的降速传动只能由后两个变速组承担。 为了避免

7、出现降速比小于允许的极限值，常常需要增加一个定比降速传动组，使系统结构复杂。这种传动也不是理想的。如果采用方案 c、12 =2 3 3126（图 c） 则可解决上述存在的问题。其结构网如下图所示：5中北大学课程设计说明书1.4 拟定转速图及验算传动组变速范围第二扩大组的变速范围r26 8，符合设计原则要求，方案可用。由第二扩大组的变速范围r26 8r可知第二扩大组两个传动副的传m ax动必然是传动比的极限值。所以转速图拟定如下：1.5 确定齿轮齿数查金属切削机床表 81 各种传动比的适用齿数求出各传动组齿轮齿数如下表：变速组第一变速组 a第二变速组 b第三变速组 c齿数和727290齿轮z1z

8、 1*z 2z 2*z 3z 3*z 4z 4*z 5z 5*z 6z 6*z 7z 7*齿数2448423019532448304260301872传动过程中， 会采用三联滑移齿轮， 为避免齿轮滑移中的干涉， 三联滑移齿轮中最大和次大齿轮之间的齿数差应大于4。所选齿轮的齿数符合设计要求。1.6 确定带轮直径1.6.1确定计算功率 pca6中北大学课程设计说明书由机械设计表87 查得工作情况系数k a =1.1 故pca k a p 1.1 44.4kw1.6.2选择 v 带类型据 pca、 ne 的值由机械设计图811 选择 a 型带。1.6.3确定带轮直径基准并验算带速v由机械设计表86、

9、表 8 8，取小带轮基准直径d1。118mm验算带速 v v d1 ne /(60 1000) 1181440/(60 1000) 8.897m/s因为 5m/sv30m/s, 所以带轮合适。定大带轮直径 d 2d 2 i d1 （1）（ 1440/750 ） 118（ 10.02 ） 222.03mm带的滑动系数，一般取0.02据机械设计表8 8，取基准直径 d2 224mm。1.7 验算主轴转速误差主轴各级实际转速值用下式计算：n= n e(1- ) d1 u1 u 2 u 3d2式中 u 1 u 2 u 3 分别为第一、第二、第三变速组齿轮传动比；ne为电机的满载转速；取 0.02 。转

10、速误差用主轴实际转速与标准转速相对误差的绝对值表示： n = |n n | 10（ -1 ）%10（ 1.41 1） %=4.1%n其中 n 主轴理想转速把数据依次代入公式得出下表主轴转速n1n2n3n4n5n6理想转速33.547.567951321907中北大学课程设计说明书实际转速33.547.367.194.6133.4188.1转速误差 %00.40.10.410.5主轴转速n7n8n9n10n11n12理想转速26537553075010601500实际转速265.2373.9527.2743.41054.51486.8转速误差 %0.10.30.50.90.50.9转速误差满足要

11、求，数据可用。1.8 绘制传动系统图二、估算主要传动件，确定其结构尺寸2.1 确定传动件计算转速2.1.1主轴计算转速主轴计算转速是第一个三分之一转速范围内的最高一级转速，即nj = n minz14=95r/min;3=93.9r/min即n8中北大学课程设计说明书2.1.2各传动轴计算转速轴可从主轴为 95r/min 按 18/72 的传动副找上去，似应为 375r/min 。但是由于轴上的最低转速 132r/min 经传动组 c 可使主轴得到 33.5r/min 和 265r/min 两种转速。 265r/min 要传递全部功率，所以轴的计算转速应为132r/min 。轴的计算转速可按传

12、动副b 推上去，得375r/min 。轴的计算转速为 750r/min 。各轴的计算转速列表如下轴计算转速 nj750375132952.1.3 各齿轮计算转速1*z 2*z 4*z 7z 1z 2*z 4*齿 zz 3z 5z 6z 3z 5z 6z 7轮齿2448423019532448304260301872数nj7537751063713371937261326379505005250552552.2 初估轴直径2.2.1确定主轴支承轴颈直径据电机的功率参考机械制造工艺金属切削机床设计指南（以下简称设计指南）表 4.2 3，取主轴前轴颈直径d1 = 80mm，后轴颈直径 d2 = （

13、0.7 0.9 ）d1，取 d2 = 60 mm。2.2.2初估传动轴直径按扭转刚度初步计算传动轴直径d =91n4n j 式中 d 传动轴危险截面处直径；n 该轴传递功率（ kw）； n= n d ；9中北大学课程设计说明书从电机到该传动轴间传动件的传动效率（不计轴承上的效率） ，对估算传动轴直径影响不大可忽略；n j 该轴计算转速（ r/min ）； 该轴每米长度允许扭转角据设计指导 p32这些轴取 =1deg/m。根据传动系统图上的传动件布置情况初步估计各轴长度如下表轴长度640600740840对轴d 91 4n 910.96428mmn j 640475011000对轴d 91 4n

14、9140.960.97 35mmn j 460037511000对轴d 91 4n9140.960.97 0.97 40mmn j 413274011000考虑到轴是花键轴所以轴直径作为花键轴小径 , 据设计指南附表 2.3 1取 d128mm，花键规格 n d db( 键数小径大径键宽 ) 832 287；d2 35mm，花键规格 nddb(键数小径大径键宽 ) 8403510；d3 40mm，花键规格 nddb(键数小径大径键宽 ) 8 454012。综上对传动轴直径估算结果如下轴直径283540花键6 3228 76 40 35 6 45 40 101210中北大学课程设计说明书2.3

15、估算传动齿轮模数参考设计指导 p36 中齿轮模数的初步计算公式初定齿轮的模数按齿轮弯曲疲劳的估算mw 32nmm3n jz按齿面点蚀的估算a 370nmm3n jmj =2azizi*式中 n 该轴传递功率（ kw）； n= n d ；从电机到该传动轴间传动件的传动效率（不计轴承上的效率）；n j 大齿轮的计算转速（r/min ）；z 所算齿轮的齿数；a齿轮中心距同一变速组中的齿轮取同一模数，按工作负荷最重（通常是齿数最小）的齿轮进行计算，然后取标准模数值作为该变速组齿轮的模数。据设计指导p32取每两传动轴间传动件的传动效率0.97传动组 a 中按齿轮弯曲疲劳的估算mw 323nmm = 32

16、 34 0.96 1.91mmn j z75024按齿面点蚀的估算a 370 3nmm 370 34 0.96 80.35mmn j375mj 2 amm 2 80.35 2.23mmz1z1*72取标准模数 m 2.5mm传动组 b 中11中北大学课程设计说明书按齿轮弯曲疲劳的估算nmm = 323 40.960.97 2.58 mmwm 32 337519n jz按齿面点蚀的估算a 370 3nmm370 3 40.960.97 112.6mmn j132mj 2 amm 2112.6 3.13mmz3z3*72取标准模数 m 4mm传动组 c 中按齿轮弯曲疲劳的估算m w 32 3nmm

17、 = 32 3 4 0.960.97 0.97 2.60mmn j z37518按齿面点蚀的估算a 370nmm 3704 0.96 0.97 0.9733nj95124.43mmmj 2 amm 2124.43 2.77mmz6z6*90取标准模数 m 3mm2.4 片式摩擦离合器的选择及计算2.4.1决定外摩擦片的内径 d0结构为轴装式，则外摩擦片的内径d 0 比安装轴的轴径 d大 26 mm有d 0 d+(26) 36+(26)3842mm 取 d 0 42mm2.4.2选择摩擦片尺寸参考设计指导 p41 表摩擦片尺寸及花键规格自行设计摩擦片的尺寸如图所示12中北大学课程设计说明书244

18、2690909 83832外摩擦片厚度1.5内摩擦片2.4.3 计算摩擦面对数zk z z12mnk103/ 33fp (dd0) kvkm式中 mn额定动扭矩； mn9550n 955040.9648.90nn j750mk1.3 1.5 ；取 k 1.3 ；f摩擦片间的摩擦系数；查设计指导表12 f 0.6 （摩擦片材料10 钢，油润）p 摩擦片基本许用比压；查设计指导表12 p 1.0mpa（摩擦片材料 10 钢，油润）；d摩擦片内片外径mm；d 0 外摩擦片的内径mm；kv 速度修正系数；根据平均圆周速度（ 1.62m/s ）查设计指导表13 近似取为 1.3 ；km 结合次数修正系数

19、；查设计指导表13 取为 0.84 ；k z 接合面修正系数；13中北大学课程设计说明书把数据代入公式得k z z10.8查设计指导表13 取 z142.4.4 计算摩擦片片数摩擦片总片数（ z1） 15 片2.4.5 计算轴向压力 qq ( d 2d0 2 ) p kv40 (902422 ) 0.8 1.240 478n2.5v 带的选择及计算2.5.1 初定中心距 a0由前面部分 v 带轮直径的选择结合公式有a0 （ 0.6 2）（ d1 d2 ）（ 0.6 2）（ 118 224） 205.2 684 mm取 a0 500 mm2.5.2确定 v 带计算长度l 及内周长 lnl0 2

20、a0( d1d 2 )( d2 d1 ) 224a0(118(224118)2 2 500224)50024 1542.8 mm据设计指导 p30表计算长度取 l1625 mm，内周长 ln 1600 mm。2.5.3 验算 v 带的挠曲次数 1000mv 40 次/sl式中 m带轮个数；把数据代入上式得 10.95 40 次/s ，数据可用。2.5.4 确定中心距 a14中北大学课程设计说明书ll0 5001625 1542.8541.1 mma a0 22取 a542 mm2.5.5验算小带轮包角 11 180o d2 d157.3oa180o 22411857.3o542 168.8o

21、120o满足要求。2.5.6 计算单根 v 带的额定功率 pr由 d1 118min 和 n1 1440r/min, 查机械设计表84a 得 p0 =1.76kw；据 n1 1440r/min和 i 2.23 和 a 型带，查机械设计表84b 得p0 =0.17kw；查机械设计表85 得 k 0.98 ；查机械设计表82 得 机械设计表8 5 得 k l 0.99 ；有 pr （ p0 p0 ） k k l（ 1.76 0.17 ） 0.98 0.99 1.872.5.7 计算 v 带的根数z pca / pr =4.4/1.87 2.35取 z3 根三、结构设计3.1 带轮的设计根据 v 带

22、计算，选用 3 根 a 型 v 带。由于轴安装摩擦离合器及传动齿轮，为了改善它们的工作条件， 保证加工精度，采用卸荷式带轮结构输入。 如图所示，带轮支承在轴承外圆上， 而两轴承装在与箱体固定的法兰盘上， 扭矩从端头花键传入。15中北大学课程设计说明书3.2 主轴换向机构的设计主轴换向比较频繁，才用双向片式摩擦离合器。 这种离合器由内摩擦片、外摩擦片、滑动套筒、螺母、钢球和空套齿轮等组成。离合器左右两部门结构是相同的。 左离合器传动主轴正转， 用于切削加工。 需要传递的转矩较大，片数较多。右离合器用来传动主轴反转，主要用于退回，片数较少。这种离合器的工作原理是， 内摩擦片的花键孔装在轴的花键上，

23、随轴旋转。外摩擦片的孔为圆孔，直径略大于花键外径。外圆上有4 个凸起，嵌在空套齿轮的缺口之中。内外摩擦片相间安装。移动套筒4 时，钢球沿斜面向中心移动并使滑块3、螺母 1 向左移动，将内片与外片相互压紧。轴的转矩便通过摩擦片间的摩擦力矩传递给齿轮，使主轴正传。同理，当滑块7、螺母 8 向右时，使主轴反转。处于中间位置时，左、右离合器都脱开，轴以后的各轴停转。摩擦片的间隙可通过放松销6 和螺母 8 来进行调整。摩擦片的轴向定位是由两个带花键孔的圆盘实现。其中一个圆盘装在花键上，另一个装在花键轴的一个环形沟槽里，并转过一个花键齿，和轴上的花键对正，然后用螺钉把错开的两个圆盘连接起来。结构如下图所示

24、16中北大学课程设计说明书123456783.3 制动机构的设计根据制动器的设计原理，将其安装在靠近主轴的较高转速的轴，在离合器脱开时制动主轴，以缩短辅助时间。此次设计采用带式制动器。该制动器制动盘是一个钢制圆盘，与轴用花键联接，周边围着制动带。制动带是一条刚带，内侧有一层酚醛石棉以增加摩擦。制动带的一端与杠杆连接。另一端与箱体连接。为了操纵方便并保证离合器与制动器的联锁运动，采用一个操纵手柄控制。当离合器脱开时，齿条处于中间位置，将制动带拉紧。齿条轴凸起的左、右边都是凹槽。左、右离合器中任一个结合时，杠杆都按顺时针方向摆动，使制动带放松。17中北大学课程设计说明书3.4 齿轮块的设计机床的变

25、速系统采用了滑移齿轮变速机构。根据各传动轴的工作特点，基本组 ( 传动组 b) 滑移齿轮采用平键联接装配式齿轮，固定齿轮用独立式；第一扩大组 ( 传动组 a) 的滑移齿轮采用了整体式滑移齿轮；第二扩大组( 传动组 c)传动转矩较大用平键联接装配式齿轮，此时平键传递转矩， 弹性挡圈轴向固定，简单、工艺性好、结构方便。所有滑移齿轮与传动轴间均采用花键联接。从工艺角度考虑，其他固定齿轮（主轴上的齿轮除外）也采用花键联接。由于主轴直径较大，为了降低加工成本而采用了单键联接。由各轴的圆周速度参考设计指导p53, 轴间传动齿轮精度为87 7dc，轴间齿轮精度为 766 dc 。齿轮材料为 45 钢，采用整

26、体淬火处理。根据前面初估的模数计算齿轮直径由于轴基本组的大齿轮会和离合器相干涉（相碰），因而对第一扩大组的齿轮模数进行调整，调为 m=4mm,并取为统一模数。各齿轮参数如下表齿轮1z 1*z 2z 2*z3z 3*z 4z齿数24484230195324n7503757501060375132375j分度圆直径961921681207621296齿顶圆直径10420017612884220104齿底圆直径861821581106620286齿轮宽32303032323032齿轮z 4*z 5z 5*z 6z 6*z 7z 7*齿数48304260301872nj1903752651322653

27、7595分度圆直径19212016824012072288齿顶圆直径2001281762481288029618中北大学课程设计说明书齿底圆直径18211015823011062278齿轮宽303230303233303.5 轴承的选择为了方便安装， 轴上传动件的外径均小于箱体左侧支承孔直径， 均采用深沟球轴承。为了便于装配和轴承间隙调整，、轴均采用圆锥滚子轴承。滚动轴承均采用 e 级精度。3.6 主轴组件的设计3.6.1各部分尺寸的选择3.6.1.1主轴通孔直径参考设计指导 p5，取主轴通孔直径d37mm。3.6.1.2轴颈直径据前面的估算主轴前轴颈直径d1 = 80mm，后轴颈直径 d2

28、=60mm。3.6.1.3前锥孔尺寸据车床最大回转直径320mm，参考设计指导 p61 表莫氏锥度号选 5；其标准莫氏锥度尺寸如下莫氏大 端 直锥度简图径 ddd长度号ll1：dd 5 44.399 130 19.0223.6.1.4头部尺寸的选择采用短圆锥式的头部结构，悬伸短，刚度好。参考设计指导p63 的图及19中北大学课程设计说明书p64 表的主轴头部尺寸如下图所示569.,5610101.00+ 038565.3.4120817 7 301222133.6.1.5支承跨距及悬伸长度为了提高刚度，应尽量缩短主轴的悬伸长度a，适当选择支承跨距l。取 l/a 3.24 ，由头部尺寸取 a 1

29、00mm则 l324mm。3.6.2主轴轴承的选择为提高刚度，主轴采用三支承，前支承和中支承为主要支承，后支承为辅助支承。这是因为主轴上的传动齿轮集中在前部；容易满足主轴的最佳跨距要求；箱体上前、中支承的同轴度加工容易保证，尺寸公差也易控制。前轴承选用一个型号为32316 的圆锥滚子轴承，中轴承选一个用型号为30214 的圆锥滚子轴承，后轴承选用一个型号为 6312 深沟球轴承。前轴承 d 级精度，中轴承 e 级精度，后轴承 e 级精度。前轴承内圈配合为 k5，外圈配合为m6；中轴承内圈配合为 js5 ，外圈配合为 k6；后轴承内圈配合为 js6 ，外圈配合为 h7。3.7 润滑系统的设计主轴

30、箱内采用飞溅式润滑，油面高度为65mm左右，甩油环浸油深度为10mm20中北大学课程设计说明书左右。润滑油型号为： iij30 。卸荷皮带轮轴承采用脂润滑方式。润滑脂型号为：钙质润滑脂。3.8 密封装置的设计轴轴颈较小，线速度较低，为了保证密封效果，采用皮碗式接触密封。而主轴直径大、 线速度较高， 则采用了非接触式密封。 卸荷皮带轮的润滑采用毛毡式密封，以防止外界杂物进入。详见展开图。四、传动件的验算4.1 传动轴的验算轴的刚度较低，故而在此处进行验算。其受力简化如下图所示t1t2cf rab168320r cbar at2 t1 =9.55 106 n9.55 10 6 4 0.96 488

31、96 nmmn750齿轮受到的径向力fr 2 t2 tan / d1 248896tan 20 o /96 370.8 n对于传动轴主要验算轴上装齿轮和轴承处的挠度y 和倾角。轴上有一段为花键轴，但长度在轴上的比例不大，全轴按圆轴算。轴平均直径求的d28mm，则截面惯性矩 i d 4 28430171.9 mm46464按设计指导 p34有关公式计算对 b 点y fr a 2b2/3ei l370.8320216822.110830171.9488321中北大学课程设计说明书 1.16 104 mm查设计指导 p33表对一般传动轴许用挠度 y （0.0003 0.0005 ）l （0.0003

32、 0.0005 ）448 0.1464 0.244 mm；对装有齿轮的轴许用挠度y （0.01 0.03 ）m（0.01 0.03 ） 4 0.04 0.12 mm；满足要求。b fab（ba）3eil 370.8 320 168 （168320）3 2.1 108 30171.9 488 3.27 10 7 rad查设计指导 p33表许用 0.001rad满足要求。对 a 点a fab(a2b)6eil 370.8320 168 （3202 168）62.110830171.9488 7.05 10 7 rad对 c 点a fab(b2a)6eil 370.8320 168 （1682 32

33、0）62.110830171.9488 8.68 10 7 rad查设计指导 p33表许用 0.001rad满足要求。综上，轴的刚度满足要求。4.2 键的验算4.2.1 花键的验算花键键侧工作表面的挤压应力为jy8tmax jy 2d 2 )lz(d式中：jy 计算挤压应力； mp22中北大学课程设计说明书tmax花键传递的最大扭矩；n m mtmax 9.55106 n ，n该轴传递的最大功率， n j 该轴的计n j算转速；d 、d 花键的外径和内径； mmz 花键的齿数； l 工作长度； mm 载荷分布不均匀系数，0.7 0.8 ；取0.75jy 许用挤压应力，查机械设计表6 3， jy

34、 100140mp，取 jy ；130 mp对轴花键tmax 9.551064 0.96 48896 nm m750对轴装离合器处花键d 36mmd 32 mm z 6 l 18 mm则jy8488962282 )1860.75(3220.1mpjy满足要求。对轴装带轮处花键d30mmd 26mm z 6l 40 mm则jy84889626 2 )4060.75(30 29.7mp jy 满足要求。所以轴花键满足要求。对轴花键tmax 9.5510 64 0.96 0.97 94858 nm m375d 40mmd 35mm z6l 70 mm则23中北大学课程设计说明书894858jy (

35、402352 )7060.756.4mp jy 满足要求。对轴花键tmax 9.5510640.960.97 0.98 264094 nm m132d 45mmd 40mm z6 l 110mm则8264094jy402 )11060.75( 45210.0mpjy 满足要求。4.2.2 平键的验算普通平键的强度条件p 2t 103p kld式中： p 计算挤压应力； mpt 传递的转矩； n mk 键与轮毂槽的接触高度，k 0.5h ，此处 h 为键的高度； mml 键的工作长度； mmd 轴的直径； mmp 键、轴、轮毂三者中最弱材料的许用挤压应力，查机械设计表 62，此处键、轴、轮毂三者材料都是钢 p 100120m mp，取 p 110 mp；对轴三联齿轮出 a 型平键 b h=1610 , l=56t 48.896 nmk 0.5h 0.5 105 mml l-b=40 mm d 53 mm则p 2 48.8961035405324中北大学