磁场对电流的作用和磁场对运动电荷的作用

1、第二单元磁场对电流的作用和磁场对运动电荷的作用一、 教法建议抛砖引玉本单元内容包括磁场对电流的作用和磁场对运动电荷的作用两部分，是磁场这一章的重点和难点。在磁场对电流的作用这节内容的教学中，要以安培力的大小、方向为重点，以电流方向与磁场方向成时的安培力大小和安培力作用下通电导体的运动问题为难点来设计教学。教学中可首先由磁感强度定义式B=F/IL导出安培力公式F=BIL，并强调这一公式的成立条件是导线与磁场垂直。然后提出问题：当电流方向与磁场方向成任意角时，受到的安培力为多大呢？引导学生把磁感强度B分解为两个分量，导出公式F=BILsin。在给出安培力大小的计算公式之后，可向学生提问：安培力的方

2、向怎样确定？引导学生回顾初中学过的左手定则。鉴于左手定则的重要性，教材要求从各个角度再演示一下左手定则内容，这样既体现了实践第一的观点，又使物理规律具有强有力的说服力，体现了直观性原则。在此应当强调，安培力的方向总是既垂直于磁方向又垂直于电流方向，教学中要注意纠正学生可能产生的电流方向、磁场方向和安培力方向总是相互垂直的错误认识，适当增加左手定则应用的练习，是巩固左手定则及安培力方向的有效途径。关于安培力作用下导体的运动问题，可借助例题归纳、总结处理这类问题的一般方法。在磁场对运动电荷的作用这部分内容的教学中，以洛仑兹力的大小、方向和特点为重点；以带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动为难点组织教

3、学，在洛仑兹力大小和方向的教学中，可以从安培力是洛仑兹力的宏观体现出发，引导学生推导洛仑兹力公式f=qvBsin和应用左手定则判定其方向。在应用左手定则判断洛仑兹力方向时要向学生强调：一是左手定则中的四指指向电流方向（正电荷运动方向），与负电荷运动方向相反；二是洛仑兹力方向垂直于磁场及电荷速度确定的平面，进而引出洛仑兹力对运动电荷不做功的重要结论。在电荷在匀强磁场中的匀速圆周运动的教学中，以匀速圆周运动的原理、轨道半径和运动周期为重点，以解决这类问题的方法为难点展开教学。这节知识是洛仑兹力与匀速圆周运动知识相结合的产物，学习时注意回顾有关匀速圆周运动知识，结合洛仑兹力与速度垂直的特点，引导学生

4、得出垂直射入匀强磁场的电荷，若只受洛仑兹力作用则做匀速圆周运动的结论，进一步推导出半径及周期公式，通过例题归纳、总结解这类问题的一般方法。总之，在这部分内容的教学中，坚持启发式教学的原则，充分调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用和教师的主导作用，灵活安排教学。指点迷津学习安培力公式F=BIL时，要弄清它的成立条件是电流与磁场垂直，它对非匀强磁场也是成立的，只要B是电流I处的磁感强度即可。判断安培力方向时要把左手定则与“安培力垂直于电流和磁场决定的平面”这一结论结合起来，由左手定则对安培力的方向作出大致判断，再根据“结论”作出准确判断。在处理电流在磁场力作用下如何运动的问题时，要注意

5、总结几种常用的处理方法。学习洛仑兹力时，要从洛仑兹力的大小、方向、特点几个方面去理解和掌握它，对电荷在匀强磁场做匀速圆周运动时的半径及周期公式，最好根据它的推导过程理解和记忆，不要死记硬背。通过做题总结处理带电体在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的方法。二、学海导航思维基础1 磁场对电流的作用（1） 重点 安培力大小：当电流与磁场平行时，F=0；当电流与磁场垂直时，F=BIL当电流与磁场夹角为时，F=BILsin（此种情况只作了解，高考不作要求）。安培力方向垂直于电流和磁场决定的平面，遵循左手定则。左手定则。图3-22 （2）疑点 对公式F=BIL的理解：公式F=BIL的成立条件是电流I与磁场B垂

6、直，它不仅适用于匀强磁场，对非匀强磁场也是成立的，此时B应是电流I所在处的磁感强度。在电流与磁场垂直的前提下，若导线是弯曲的，也可以应用公式求安培力，此时公式中的L应是导体的有效长度，即是导体在磁场中的始端和终端连线的长度，如图3-22（a）、（b）、（c）中电流的有效长度分别为L=a，L=2R和L=0，它们所受安培力分别为F=BIL=Bia，F=2BIR和F=0。应用左手定则判断安培力方向时，磁感线可以斜看穿过手掌，只要四指与电流方向一致即可。 这种情况在判断电流与磁场不垂直时应用。 （3）难点 安培力作用下导体受力问题的处理方法。这类问题属力学问题，可按处理力学问题的一般方法进行，首先分析

7、导体受力（通常需要把问题中给出的立体图转画成平面图，以便于进行受力分析）和运动情况，然后选择合适的力学规律结合有关电路知识列方程求解。定性判断通电导线或线圈在安培力作用下运动方向问题的几种方法。一是电流元法，即把整段电流分成很多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流受到的安培力合力方向，从而确定导体的运动方向。二是特殊位置分析法，即把通电导体转到一个便于分析的特殊位置（例如转过90）后判断其安培力方向，从而确定其运动方向。如图3-23（a）所示，一可自由转动的通电直导线AB置于蹄形磁铁的正上方，判断导线的运动情况，先用电流元分析法，把导线分为AO和BO两部

8、分，根据磁感线分别判断OA段受安培力垂直纸面向外，OB段受安培力垂直纸面向里，如图3-23（b）所示，可见俯视时导线逆时针转动。再用特殊位置法分析，让导线转过90到与纸面垂直的位置，见图3-23（b），再用左手定则判定其受安培力向下。由上述分析可知，导线在逆时针转动的同时向下运动。三是等效分析法，即环形电流可等效成小磁针，条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可等效成多个环形电流或条形磁铁。四是利用结论法，即是利用平行同向电流相互吸引，异向平行电流相互排斥的结论判断导体的运动情况。例如，如图3-24（a）所示，把轻质通电导线圈悬挂在条形磁铁的N极附近，磁铁的轴线垂直线圈平面并穿过其圆心，当线圈

9、中电流如图示方向时，线圈如何运动？用等效分析法和平行电流分析法，把环形电流等效为一个小磁针，如图3-24（b）所示，电磁极间相互作用可知线圈向磁铁运动；也可把原来的条形磁铁等效为一个环形电流，如图3-24（c）所示，由于平行同向电流相吸引，线圈应向磁铁运动。图3-232 磁场对运动电荷的作用（1）重点 洛仑兹力大小f=qvB，即电荷在垂直于磁场方向运动时，磁场对运动电荷的作用力等于电荷的电量和速率跟磁感强度的乘积。洛仑兹力方向：与速度和磁场决定的平面垂直，遵循左手定则。 （2）疑点 电荷在磁场中运动，当vB时f=qvB，其它情况洛仑磁力大小如何呢？当v与B成角时有f=qvBsin。由此可知，当

10、电荷的速度v与磁感强度B平行时，f=0；v与B垂直时，f=qvB，其它情况不作要求。用左手定则判断洛仑兹力方向时，四指指向正电荷的运动方向，若判断负电荷的受力方向，四指的指向与电荷的运动方向相反。 （3）难点 洛仑兹力对运动电荷不做功。由于洛仑磁力f始终与电荷运动速度v垂直，不论电荷做什么性质的运动，也不论电荷的运动轨迹是什么样的（包括高中阶段不能描述的运动轨迹），f只改变v的方向，并不改变v的大小，所以洛仑兹力对运动电荷永远不做功，在利用能量知识处理电荷在复合场中运动问题时，一定要注意这一点。图3-243 带电粒子的圆周运动（1） 重点 电荷若垂直进入匀强磁场，只在洛仑兹力作用下，一定做匀速

11、圆周运动。电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为。周期为，与半径和速率无关。（2）难点 带电粒子作匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定。圆心的确定：因为洛仑兹力f指向圆心，根据fv，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的f的方向，其延长线的交点即为圆心。半径的确定和计算：半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法。在磁场中运动时间的确定：利用圆心角与弦切角的关系，或者其它几何关系计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。带电粒子在复合场中的运动。这里所说的复合场是磁场与电场的复合场，或者是磁场与重力场的复合场，或者是磁场、电场和重力场的复合场。当电荷在复合场中所受

12、合外力为零时，所处状态是静止或匀速直线运动状态；当电荷所受合外力只充当向心力时，粒子做匀速圆周运动；当带电粒子所受合外力变化而且与速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动。解决问题时要分析粒子受力，写出相应的受力特点的方程，结合运动学公式，写出方程，或者从能量的观点列方程，联立求解。注意：微观粒子在复合场中运动时，一般不计重力。学法指要 例1 将长为20cm，通有0.1A电流直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场方向如图3-25所示。已知磁感强度B=1T，求图3-25中各导线所受安培力的大小和方向。分析与解答图3-25 由左手定则和安培力的公式得：对于（a）中因导线和磁感线平行，所以安培力

13、为零；对于（b）由左手定则知安培力垂直导线水平向右，其大小为F=BIL=10.10.2=0.02N。对于（c）安培力的方向垂直纸面向里，F=BILsin30=0.01N；(d)中安培力的方向在纸面内垂直于导线斜向上，大小F=BIL=0.02N。说明：求安培力大小时，要注意公式F=BILsin中的是电流I与磁场的夹角，用左手定则判断安培力的方向时，要注意安培力既与导线垂直又与磁感线垂直，但B与I可以成任意夹角。例2 如图3-26（a）所示，两根靠近的平行直导线AB、CD通以方向相同的电流时，它们之间的作用力方向如何？图3-26分析与解答电流间的作用是通过磁场来完成的，要分析AB受力，必须先画出C

14、D产生的磁场，如图3-26（b）所示，由左手定则可判定AB受到的磁场力指向CD。根据物体作用的相互性可知，CD受到的磁场力指向AB，即平行同向电流是相互吸引的。同样的办法可以得出平行异向电流是相互排斥的。说明：分析通电导线在磁场中的受力时，首先要确定导线所在处的磁场方向，然后根据左手定则确定导线的受力方向。例3 如图3-27所示，一根长为L，质量为m的导线AB，用软导线悬挂在方向水平的磁感强度为B的强磁场中。现要使悬线的张力为零，则导线中通入的电流强度多大？方向如何？图3-27分析与解答要使悬线张力为零，AB导线受到的安培力必须向上，由左手定则可判断电流方向是AB。当悬线张力为零时，有BIL=

15、mg，I=mg/LB。例4 如图3-28（a）所示，通电直导线L1的右侧有一小段可自由运动的导线L2，若L2中通以向里的电流，它将（ ）。A 从右向左看顺时针转动并远离L1B 从右向左看逆时针转动并靠近L1C 因为L2与磁场平行，不受安培力作用D 以上说法都不对图3-28分析与解答首先确定L1在L2处产生的磁场分布情况，为直观起见，给出俯视图，如图3-28（b）所示，利用电流元法可判断AO段受力向上，BO段受力向下，从右向左看应是逆时针转动。当转过90时，利用平行同向电流相吸引的结论可知，L2要靠近L1，答案选B。说明：判断电流在安培力作用下的运动方向时，有电流元等多种分析法（前面已总结过），

16、做题时要认真体会。例5 带量为+q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（ ）。 A只要速度大小相同，所受洛仑兹力就相同 B如果把+q改为-q且速度反向大小不变，则洛仑兹力大小、方向均不变 C洛仑兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场力一定与电荷速度方向垂直 D粒子只受洛仑兹力而运动的，其动能、动量均不变分析与解答洛仑兹力大小不但与电荷速度有关，还与粒子速度方向有关，速度方向不同，洛仑兹力大小一定相同，A错。由左手定则和洛仑兹力公式可判定B对。因为电荷进入磁场的速度方向可以与磁场方向成任意角，所以C错。因为洛仑兹力与速度方向垂直，对电荷不做功，其动能不变，洛仑兹力可改变速度方向，使动量的方向

17、不断发生变化，即动量变化，D错。说明：洛仑兹力大小，不仅与速度大小有关，还与速度和磁场方向的夹角有关。不论速度是否与磁场垂直，洛仑兹力的方向始终与速度方向垂直。例6 图3-29各图已标出磁场方向、电荷运动方向、电荷所受洛仑兹力方向三者中的两个，试标出另一个的方向。图3-29分析与解答用左手定则判断，对-q，四指应向其运动的反方向，分别可得：（a）图中+q受洛仑兹力方向垂直于v斜面向左；（b）图中-q受洛仑兹力方向垂直v向左；（c）图中-q运动方向平行于斜面向下；（d）图中匀强磁场方向为垂直于纸面向外。例7 单摆摆长为L，摆球质量为m，带有电荷+q，在垂直于纸面向里的磁感强度为B的匀强磁场中摆动

18、，当其向左、向右分别通过最低点时，线上接力大小是否相等？ 分析与解答摆球在磁场中摆动时受重力、绳子拉力和洛仑兹力作用。由于只有对重力对摆球做功，故其机械能守恒。所以小球向左、右通过最低点时，速率相等，设为v。摆球向左摆过最低点时，洛仑兹力f1方向竖直向下，如图3-30所示，由向心力公式得：,所以。当向右摆过最低点时，洛仑兹力f2竖直向上，有，所以 图3-30 图3-31。可知，摆球向左、向右通过最低点时，线上接力大小是不相等的。说明：这是一个受洛仑兹力作用的动力学问题，通过分析受力、运动状态，利用牛顿定律列方程，可求出结果。另外，可以进一步讨论，有无磁场，单摆的周期是相同的。例8 如图3-31

19、所示，带电粒子在匀强磁场中按图中轨迹运动，中央是一块金属薄板，粒子穿过金属板时有动能损失，不计重力，则（ ）。 A粒子带负电 B粒子运动方向是abcde C粒子运动方向是edcba D粒子在下半周运动时间比上半周运动时间长分析与解答粒子穿过金属板时动能损失，速度变小，由知，粒子穿过金属板以后轨迹半径变小。由此可判定粒子运动方向是edcba。由粒子的运动途径，且洛仑兹力方向沿半径指向圆心，运用左手定则可判知粒子带负电。粒子在同一磁场中上、下两个半周运动速度大小及轨迹半径虽然不同，但周期相同，在上、下两个半周的运动时间分为半个周期，时间相同。所以A、C正确。例9 如图3-32所示，一束电子（电量为

20、e）以速度v垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，磁场宽为d，电子穿过磁场时速度方向偏转了30，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间是 。分析与解答图3-32电子射入磁场后做匀速圆周运动，由于洛仑兹力与速度方向垂直且指向圆心，过圆弧上的A、B两点作法线交于O点，O点即是圆心。由几何知识可知，AB所张圆心角为30，则圆半径r=d/sin30=2d，又r=mv/qB，故可求得。电子在磁场中运动时间，。说明：此题给出了确定带电粒子圆运动的圆心、半径及运动时间的一般思路和方法，结合前面知识总结认真加以体会。例10 如图3-33（a）所示，匀强电场水平向右，匀强磁场垂直纸面向里，一质量为m、带电量为q的微粒以速

21、度v与磁场垂直、与电场成45角射入复合场中，恰能做匀速直线运动。求电场强度E和磁感强度B的大小。图3-33分析与解答由于带电微粒所受洛仑兹力与v垂直，电场力方向与电场线平行，可知微粒一定还受重力（隐含条件）才能做匀速直线运动。假设粒子带负电受电场力水平向左，则它受洛仑兹力f就应斜向右下与v垂直，这样粒子所受合外力不为零，粒子不能作匀速直线运动。所以粒子应带正电荷，分析其受力如图3-33（b）所示。根据合外力等于零可得，mg=qvBsin45由此解得，。说明：这是一个带电粒子在复合场中的运动问题，处理这类问题时要从分析受力、分析运动状态入手，结合题设条件，选择合适的规律列方程，然后求解。课外阅读

22、20世纪的20项重大技术发明1 马可尼和波波夫发明了无线电通信（1900）2 莱特兄弟发明了动力载人飞机（1903）。3 鲁米埃尔兄弟发明了彩色照相术（1904）。4 弗莱明和福雷斯特分别发明了电子二极管和三极管（19041906）5 德、美、英等国科技专家发明了塑料、合成纤维和合成橡胶（19101938）。6 福特发明了汽车的流水生产线（1913）。7 美、英科技专家发明了雷达和射电望远镜（2040年代）。8 欧美科技专家发明了电视（2030年代）。9 惠特尔和亨克尔发明喷气式飞机（19301939）。10布劳恩等发明了V-2液体火箭（1942）。11莫斯利和埃克特发明了电子计算机（1945

23、）。12美国科学家发明了原子弹和氢弹（19451952）。13美国发明了核潜艇（1945），前苏联发明了核电站（1954）。14肖克利、巴丁、布拉顿等人发明了晶体管（1954）。15前苏联科技专家发明了人造卫星（1957）。16诺依斯和基尔比发明了集成电路（19591961）。17梅曼发明了激光器（1960）。18斯蒂帕托和爱德华兹发明了试管婴儿技术（19781979）。19美国人发明了航天飞机（1981）。20美国信息专家发明了因特网（90年代）。思维体操高在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度大小E=4.0V/m，磁感强度的大小B=0.

24、15T。今有一带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向作匀速直线运动。求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场所有可能的方向（角度可用反三角函数表示）。分析与解答根据带电质点做匀速直线运动的条件，得知此带电质点所受的重力、电场力和洛仑兹力的合力必定为零，由此可知三个力在同一竖直平面内，如图3-34所示，质点的速度垂直纸面向外。方法一由合力为零的条件可得：图3-34因质点带负电，电场方向与其受电场力方向相反，因此磁场方向也与电场力方向相反，设磁场方向与重力方向间夹角为，则有，即磁场是沿着与重力方向夹角=arctg0.75且斜向下方的一切方向。方法二：因质点带负电，电场方向与电

25、场力方向相反，因而磁场方向与电场力方向相反。设磁场方向与重力方向间夹角为，由合力为零的条件可得：qEsin=qvBcos，qEcos+qvBsin=mg，由和解得和，即磁场是沿着与重力方向夹角=arctg0.75且斜向下的一切方向。三、智能显示心中有数垂直于磁场方向的电流受到的安培力大小为F=BIL，方向与电流和磁场垂直，满足左手定则。垂直射入磁场中的电荷受到的洛仑兹力大小为f=qvB，方向与电荷的速度方向垂直、与磁场方向垂直，遵循左手定则，洛仑兹力对运动电荷始终不做功。垂直射入匀强磁场的电荷，只在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，其轨变半径为，周期为。本单元内容不仅是本章的重点和难点，也是电磁学

26、部分的重点内容之一历年高考都要生查这部分知识。特别是左手定则和带电粒子在磁场（或加有电场、重力场的复合场）中的运动，更是命题频率最高的两个知识点，且难度较大，对学生的空间想象力，物理过程、运动规律的综合分析能力都要求较高。动手动脑1如图3-35所示的天平可用来测量磁感强度。天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，又重新平衡，由此可知（ ）。 A磁感强度方向垂直纸面向里，大小为（m1-m2）g/NIL B

27、磁感强度方向垂直纸面向里，大小为mg/2NIL C磁感强度方向垂直纸面向外，大小为（m1-m2）g/NIL D磁感强度方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIL图3-35分析与解答因为电流反向时，右边再加砝码才能重平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判定磁场向里。电流反向前，有m1g=m2g+m3g+NBIL，其中m3为线圈质量。电流反向后，有m1g=m2g+m3g+mg-NBIL，由可得B=mg/2NIL。B选项正确。2质子和粒子在同一匀强磁场中做半径相同的匀速圆周运动，由此可知质子的动能E1和粒子的动能E2之比E1:E2等于（ ）。 A4:1 B. 1:1 C. 1:2 D. 2:1分析与

28、解答，所以，根据质子和粒子的带电量和质量关系可得，E1:E2=1:1，B选项正确。3如图3-36所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转。如果让这些不偏转的离子进入另一个匀强磁场中，发现这些离子又分成几束，对于这些进入后一磁场的离子，可得出结论（ ）。图3-36A 它的动能一定各不相同B 它们的电量一定各不相同C 它们的质量一定各不相同D 它们的电量与质量之比一定各不相同分析与解答经过正交磁场不发生偏转的离子受力必须满足qvB=Eq，即，这些离子具有相同的速度；进入另一个磁场分成几束，是因为其轨迹半径不同

29、，由可知这些离子的不同，D选项正确。4两个电量相同的粒子，在同一匀强磁场中受磁场力而作匀速圆周运动（ ）。 A若速率相等，则半径必相等 B.若动能相等，则周期必相等 C若质量相等，则周期必相等 D.若动量大小相等，则半径必相等分析与解答由可知，C、D选项正确。5如图3-37所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场相互垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感强度为B。已知液滴在此区域中作匀速圆周运动，则圆周运动的半径R= 。分析与解答图3-37液滴进入磁场的速度为v，质量为m，带电量为q，则mgh=mv2，由液滴进入场区作匀速圆周运动知，Eq=mg，洛仑兹力提供向心力，

30、qvB=mv2/R。、联立可求得。6一质量为m，电量为q的带电质点，以平行于ax轴的速度v从y轴上的a点射入图3-38（a）中的第一象限区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xoy平面的、磁感强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径。重力忽略不计。分析与解答图3-38由于质点的重力不计，所以质点在运动中只受洛仑兹力而作匀速圆周运动；又因为质点进入磁场和飞出磁场的方向垂直，则质点在磁场中运动的轨迹为圆周，其半径。这段圆弧应与入射速率方向和出射速度方向相切，如图3-38（b）所示。过a点作平行于x轴的直线，过

31、b点作平行于y轴的直线，则距两直线为R的点O就是圆周运动的轨迹圆的圆心。质点在磁场中的轨迹就是MN，M、N两点应在磁场的边界上。在过M、N两点的不同圆中，是以MN为直径的圆最小，所以所求的圆形磁场的最小半径为：。创新园地图3-39如图3-39所示，置于光滑水平面上的小车A、B的质量分别是。带电量，可视为质点的绝缘物体C位于光滑小车B的左端，其质量为。在A、B、C所在的空间有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度B=10T。现使小车B静止，小车A以速度v0=10m/s向右运动和小车B碰撞，碰后物体C在A上滑动。已知碰后小车B的速度9m/s，物体C与小车A之间有摩擦，其它摩擦均不计，小车A足够长。求物

32、体C在小车A上运动的最大速率和小车A运动的最小速率（g=10m/s2）。分析与解答A车与B车碰撞前后，动量守恒，此时物体C没有参与作用，有mAv0=mAvA1+mBvB,解得vA1=8.5m/s。然后是A与C作用，仍有动量守恒。若C与A不分离，则有mAvA1=(mA+mC)v,解得共同速度v=8.23m/s；若C对A无压力，则有qCvCB=mCg,得vC=7.5m/s。由以上可知C在与A车达到共同速度之前已对A车无压力，A、C这间不再有摩擦力，C速度达到最大。所以C的最大速度vm=7.5m/s。又mAvA1=mAvA2+mCvC,得vA2=8.25m/s此即为A车的最小速率。四、同步题库1在图

33、3-40的各图中，标出通电导线ab所受的安培力的方向，并写出各图中导线ab受到的安培力的大小（各图中磁场的磁感强度大小均为B，导体ab长均为L，电流均为I）。图3-402在水平方向的磁感强度为B的匀强磁场中，用金属丝悬挂一质量为m，长为l的金属棒，当通以图3-41所示的电流I时，每根金属丝的张力为 。图3-413下列叙述中，正确的是（ ）。 A两根平行直导线，一根通电另一根无电流，则两导线间的作用力为零 B两根平行直导线，通以同向电流时，两导线的作用是相互排斥 C两根平行直导线，通入反向电流时，两导线相互排斥 D两平行直导线通入同向电流，电流大的导线对电流小的导线作用力较大4把正方形导线圈挂在

34、通电直导线附近，两者在同一平面内，直导线固定，线圈可自由活动，如图3-42所示。当两者通以图示方向的电流时，线圈将（ ）。图3-42 图3-43 图3-44 A发生转动，同时靠近导线AB B发生转动，同时远离导线AB C不转动，但靠近导线AB D不转动，但远离导线AB5如图3-43所示，一根长直导线穿载有恒定电流的金属圆环的圆心且垂直于环的平面，导线和环中的电流方向如图所示，则环受到的磁场力为（ ）。 A沿环半径向外 B. 沿环半径向里 C水平向左 D.等于零6如图3-44所示，光滑平行导轨宽为L，导轨平面与水平面成a角，放在磁感强度为B的竖直向上的匀强磁场中。质量为m的金属棒ab垂直于导轨放

35、在导轨平面上，若保持ab棒静止不动，棒中应通入何方向多大的电流？7试判断图3-45中各图中带电粒子受洛仑兹力方向或所带电荷种类或运动方向。图3-458如图3-46中表示磁场B、正电荷运动方向v和磁场对电荷的作用力F的相互关系图，已知b、f、v两两垂直，这四个图，画得正确的是（ ）。图3-469关于安培力和洛仑兹力，下列说法正确的是（ ）。 A洛仑兹力和安培力是性质完全不同的两种力 B洛仑兹力和安培力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力 C安培力就是洛仑兹力，两者是等价的 D安培力可以对通导体做功，但洛仑兹力对运动电荷不能做功10下列说法正确的是（ ）。 A运动电荷在磁感强度不为零的地方，一定受洛仑兹力作用 B运动电荷在某处不受洛仑兹力作用，该处的磁感强度一定为零 C洛仑兹力既不能改变电荷的动能，也不能改变电荷的动量 D洛仑兹力对电荷不做功11下列有关带电粒子的运动的说法中，正确的是（不计重力）（ ）。 A沿着电场线方向飞入匀强电场，动能、动量都变化 B沿着磁感线方向飞入匀强磁场，动能