管式蒸发冷却器的优化设计

1、管式蒸发冷却器的优化设计山东同圆设计集团有限公司 邵东岳 刘乃玲摘要 根据蒸发式冷却器的结构特点，建立了蒸发式冷却器结构优化的数学模型。使用枚举法对优化模型进行了求解。优化结果表明换热盘管内径对机组结构及运行能耗影响显著。结构优化后蒸发式冷却器的初投资有所下降，运行费用大大减少，优化效果明显。关键词 蒸发式冷却器 优化模型 枚举法 Optimization of Tube Evaporative CoolerShao Dongyue Abstract According to the structural character of evaporative cooler, the computa

2、tional model for structural optimization is established. The model is solved by enumerative method . The optimization results show that the inner diameter evidently influence the structure of evaporative cooler, and the first investment and the operating cost of tube evaporative cooler decrease evid

3、ently.Keywords evaporative cooler, optimization model, enumerative method0 引言随着我国经济持续迅速的发展、第三产业GDP比例的加大以及制造业结构的调整，建筑运行能耗将会不断提高，这将对我国能源供应造成巨大压力，同时也成为减少我国二氧化碳排放量的重要障碍之一。空调能耗是建筑运行能耗中的大户，因此空调行业在节能减排的工作中肩负着重要使命，如何节省空调系统的运行能耗一直是摆在我们面前的重要课题。闭式冷却塔在空调系统中既可以作为冷却设备也可以作为制冷装置来使用，在空调领域有着广阔的应用前景。对闭式冷却塔的优化展开研究，具有非常

4、好的现实意义1。1 优化模型的建立能否建立准确的优化数学模型是关系解决实际优化问题成败的关键。最优化问题的数学模型由三个部分组成：目标函数、独立变量和约束。1.1目标函数的建立在换热器的设计中，常选下列各项之一作为目标函数：投资费用最少；体积最小；重量最轻；当外形尺寸一定时要求换热量最大；可靠性要求最高等；这些目标函数仅在特定目的下优化了换热器在某方面的性能，在优化过程中可能会导致顾此失彼。由于本文所优化的对象为一空调用小型蒸发冷却器，本文将在给定最小换热量Q以满足工艺要求，并给出一定的机组能耗P限制，给定换热两侧流体的体积（或质量）流量，以及给出某些结构参数的变化范围，求满足以上要求且投资最

5、省的设计方案，即把经济性能作为评价指标。该问题为非线性的有约束的优化问题，其数学模型的标准型为：(1.1)式中：obj表示目标函数；st表示所受约束条件；optvar表示优化变量； CHEX为换热器的投资费用；Q为蒸发式冷却器的换热量，W；P为蒸发式冷却器的总耗电量，W。其中P可由下式计算得到2, 3：(1.2)式中：、和工艺流体泵、风机和循环水泵的耗电量，W；和工艺流体泵和风机的效率；和工艺流体泵和风机的电机效率；在本文中，式3.7中的取为0.7，取为0.8，和取为0.85。通过查阅蒸发式冷却器机组的样本说明书上的数据可以发现，循环水泵电机的最大电功率约为冷却空气风机驱动电机的10-16%。

6、另外，可以发现，循环水泵的质量流量相对越小时，其电机耗功率相对来说会越大3。因此，假设：(1.3)根据已有的数据，可以得到：(1.4)该问题的对偶问题为：(1.5)为了兼顾收益Q与投入P之间的关系，定义：(1.6)将式3.7代入上式整理得：(1.7)因此将约束条件P用机组的COP来代替，从而使优化结果更加合理，且更具有实用性。式3.10变为：(1.8)在材料一定的条件下，蒸发式冷却器耗材量的大小和材料的价格是决定其投资成本的主要因素4。劳动力成本对蒸发式冷却器的投资费用也有重要影响。目前在国外，蒸发式冷却器的生产大多由手工来完成，成本较高。与传统机械制冷设备相比，蒸发冷却制冷设备的投资并不占优

7、。在我国，劳动力成本虽然比较低，但由于现有企业生产规模偏小，尚不能产生规模效益， 蒸发式冷却器的成本也相对较高。因此当用投资成本来作为约束条件对蒸发式冷却器进行优化时，由于材料成本，劳动力成本的差异，根据投资费用所得到的优化结果并不适用于所有情况。蒸发式冷却器的投资费用可以表示成单位换热面积单价和面积的乘积，由于目前对材料成本，劳动力成本的计算还比较困难，单位面积单价也会因不同的材料和不同的劳动力成本而变化，因此本文在计算的过程中忽略了价格因素对优化结果的影响，直接使用换热面积F，也即是以用材量来作为约束条件进行优化设计，这种方法得出的结论不会因材料、劳动力成本的变化而变化，结论的适用性更强。

8、根据上述分析，本文采用下列形式作为管式蒸发式冷却器结构优化设计的数学模型：1.2 优化变量的选取在优化问题中合理地选择优化变量至关重要。对于换热器说来，优化变量有结构参数管径、管间距、管排数、以及外壳尺寸等，此外，也包括运行参数，如空气干湿球温度、被冷却介质流量、管外喷淋水流量，管外空气流量等。文献5详细论述了结构参数、运行参数对管式蒸发冷却器的影响，本文不再拗述。显然，优化变量越多，优化设计的效果就越好，而设计的难度也变得越大。因此，在换热器的优化设计中一般都设法在对效果影响不大的基础上，尽量减少优化变量的数目，仅将那些影响较大的参数作为优化参数，这种处理方法只要处置适当，就会取得十分理想的

9、效果6。由于本文是针对管式蒸发式冷却器进行结构优化设计，因此影响其性能的结构参数主要有蒸发冷却器的长、宽、管径和管间距。由于本文所采用的传热系数和传质系数关联式均在下得到的，因此本文最最终选定的优化变量有三个，即蒸发冷却器的长、宽和当量管径。1.3 约束条件的确定优化设计问题中存在的限制条件，通常称为约束条件5。约束条件一般有如下几种形式7：(1) 变量范围的限制。例如在换热器设计中管间距与管径之比一般要求在1.11.5的范围内，而挡板间距B与壳体直径之比则常在0.21.0的范围内。这种情况称为变量范围的限制，即一个变量X的上限和下限分别为和，则有。(2) 等量约束。此时变量X的值是确定的，即

10、。例如换热器设计时给定了所需换热量的数值。各参数的变化必须满足换热方程式和热平衡方程式即属此类。(3) 不等量约束。此时一个变量仅有上界而没有下界，或仅有下界而没有上界。例如换热器的设计中允许压降有一个上界值，此时显然是没有下界值的。根据上文分析结果，本文把管式蒸发式冷却器结构优化的约束条件归纳为以下几项：(1) 换热面积的限制；(2) 机组COP的限制；(3) 两侧三股流体流量的限制、和；(4) 进口空气的干、湿球温度的限制和；(5) 结构尺寸的限制、和。2 优化模型的求解枚举法是通过逐个列举所有的可行解及其目标函数值来选出最优解。这种方法不需要使用者懂得很多的数学知识，也不需要具有很高的编

11、程技术，并且不论离散变量规划的非线性程度有多大，多复杂，用完全枚举法总可以求出正确的最优解。其缺点是计算量大，只能解决小规模问题。此外，当优化变量是非离散变量时，在用枚举法进行计算时，必须先对变量离散化，然后才能进行编程求解。高速计算机技术的发展为这种方法的应用提供了条件。数值解得到以后，还需要根据经验和判断力进一步检查所得到的数值解是否合理，因此对计算结果的分析和评价，是优化设计的一个重要步骤。枚举法由于能逐个列举所有的可行解及其目标函数值，为计算结果的分析和处理提供大量的有用信息， 因此本文选用此种方法来作为结构优化的计算方法。本文针对一闭式冷却塔进行优化计算，该冷却塔的冷却负荷为10kW

12、，其运行参数和结构参数见表1。表1 闭式冷却塔参数表运行参数结构参数()(kg/s)()(%)(kg/s)(kg/m.h)（长）(m)（宽）(m)（高）(m)37.04.7831.576.99.551004.00.870.53表1中L，B，H指的是冷却塔内换热盘管的结构参数，分别代表蒸发冷却器的长、宽和高。计算中所涉及的目标函数、优化变量及约束条件如下：(1) 目标函数(1.9)(2) 优化变量蒸发冷却器的长、宽和当量管径。(3) 约束条件a) 换热面积的限制以原有设计下机组的换热面积作为面积限制条件，即(1.10)b) 机组COP的限制优化的目的就是希望所得到的优化结果能比原来的设备更加高效

13、、节能，因此以原有设计下机组的COP值作为标准，即(1.11)c) 两侧三股流体流量的限制以原有设计下盘管两侧三股流体流量作为标准，即,(1.12) 由于当喷淋水量达到一定时，蒸发冷却器的效率受淋水量的影响减弱8，本文在优化设计时按文献9所推荐的喷淋水密度（单宽流量）值来取，即d) 进口空气的干、湿球温度的限制室外工况为冷却塔标准设计工况，即，(1.13)e) 结构尺寸的限制在蒸发冷却器结构设计计算过程中，采用假定断面空气迎风速度法确定蒸发冷却器迎风断面面积，即先假定空气迎风速度，其取值一般为150300m/min7,然后由即可确定蒸发冷却器迎风断面面积。当确定后，蒸发冷却器的宽度可由确定。由

14、于本文所采用的传热系数和传质系数关联式均在下得到的，因此有。考虑到生产厂家胀管等工艺方面的因素和被冷却介质的工作压力，将换热盘管的有关尺寸限制为，。综上所述结构尺寸的限制为：，(1.14)上文所有的约束条件中属于形式（1）的约束条件有和，在计算过程中的步长取0.4m，的步长取0.002m；属于形式（2）的约束条件有、和；属于形式（3）的约束条件有和。根据文献1所建立的数学模型进行数值计算，通过本文作者所开发的管式蒸发冷却器优化及设计计算软件可以极大的简化设计及优化过程，运算后部分数据如下：表2 优化计算结果一览表L(m)dis(m)B(m)pc(kPa)pa(Pa)P（W）tw()Q（kW）C

15、OP1.50.0192.3160.0490.762042.7330.5310.01449.020.5561.50.0212.3143.8696.812016.8430.510.01349.640.5561.50.0232.3128.9296.811896.930.4610.01352.780.5561.90.0191.8380.4988.62170.6130.6210.0248.160.5571.90.0211.8355.188.61966.7930.610.01550.920.5561.90.0231.8336.2288.61815.2230.5710.01355.160.5562.30.0

16、191.5194.5883.092188.9130.6910.02345.790.5572.30.0211.5164.5883.091947.9230.6710.0251.440.5572.30.0231.5145.2489.021894.7730.6410.02252.890.5572.70.0191.287118.7478.442321.4130.7410.02343.180.5572.70.0211.28780.8679.442017.3330.7210.02249.680.5572.70.0231.28752.8679.441792.5630.710.01755.880.5563.10

17、.0191.12140.79792507.8230.7810.02839.990.5573.10.0211.1295.65802145.4330.7710.0246.710.5573.10.0231.1262.37801878.330.7510.01953.340.5573.50.0190.99170.1876.212680.1730.8110.02237.390.5573.50.0210.99115.3676.212240.0430.7910.02644.750.5573.50.0230.9975.0576.211916.4230.7810.0252.280.5573.90.0190.891

18、98.1375.182887.2130.8310.02734.730.5573.90.0210.89134.0375.182372.5730.8210.02642.260.5573.90.0230.898775.181995.0230.810.03250.290.5574.30.0190.81203.1173.252892.4430.8710.02534.660.5574.30.0210.81137.1673.252362.9530.8610.02642.430.5574.30.0230.8195.5478.892125.8830.8410.0347.180.5574.70.0190.7426

19、0.2973.023349.9130.8610.03629.960.5584.70.0210.74175.4173.022668.4830.8510.03537.610.5574.70.0230.74113.473.022170.6530.8510.0146.050.5555.10.0190.68290.8873.193598.2330.8810.0327.880.5575.10.0210.68195.6973.19283430.8710.03735.420.5585.10.0230.68126.2773.192276.7430.8710.0143.920.5563 计算结果分析通过优化设计计

20、算所得的管式蒸发冷却器的结构尺寸如表3所示，与之相对应的冷却器工作性能参数如表4所示。表3 优化前后结构参数对比L(m)dis(m)B(m)H(m)nRNF(m2)原始设计40.0210.870.53161365.35优化设计3.90.0230.890.54161363.71表4 优化前后工作性能对比pc(kPa)pa(Pa)Pc（W）Pa（W）Pw（W）P（W）Q（kW）COP原始设计129.6377.981040.651095.55248.082384.2710.03142.070.557优化设计8775.18698.431056.24240.351995.0210.03250.290.557性能改善程度0.3290.0360.3290.0360.0310.1630.00010.2430由表3可知优化后的冷却器采用管径增大0.002m的换热管，换热器长度减小，宽度和高度均增加，使得换热器结构更加紧凑，更为重要的是换热器面积有所减少，降低了初投资。由表4可知优化后的冷却器其换热能力有所增加，并且机组总的耗电量比原来降低了16.3%，机组的COP值提高了24.3%。由