必修Ⅱ系列训练6立体几何初步章节测试

1、精品资源必修口系列训练6欢下载立体几何初步章节测试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1 .不共面的四点可以确定平面的个数为（）a.2个b .3个c. 4个d.无法确定2 .利用斜二测画法得到的三角形的直观图-一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形；菱形的直观图一定是菱形 .以上结论正确的是（）a.b .c.d.3 .棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面戴的两棱台高的比为（）a. 1 ： 1b . 1 ： 1c. 2 ： 3d. 3 ：

2、44 .若一个平行六面体的四个侧面都是正方形，则这个平行六面体是（）a.正方体b.正四棱锥c.长方体d.直平行六面体5 .已知直线a、b与平面a、3、丫，下列条件中能推出 a / 3的是b. a _l y jel 3 -l yc. a a , b=3, all bd.a a, b1-a, a ii 3, b ii 36.如图所示，用符号语言可表达为（）a . ac3=m, nua, m a n= an a , ma n=an 二 a, aum, au nd. ac3=m, nca, acm, ac n7.下列四个说法a a , b 二 a ,则 a/ ba辽a ,贝u a/ a其中错误的说法的

3、个数是a. 1个b . 2个8.正六棱台的两底边长分别为an a =p, b匚a ,则a与b不平行a/a , b /a ,则 a/ b(c. 3个d. 4个1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为（9.有半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高为b. j3r33c. r2.3d.r2则三棱锥 d abc的体积为（ ）10.将边长为a的正方形abcd沿对角线ac折起，使bd = a,3 a a .63ab . 12c.$3122 3d. a第ii卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11.螺母是由12. 一个长方体的长、宽、高之比为.

4、两个简单几何体构成的.2： 1： 3,全面积为88cm2,则它的体积为13.如图，e、f分别为正方形 abcd的边bc, cd的中点, 沿图中虚线将边长为 2的正方形折起来，围成一个正三棱锥，则此三棱锥的体积是14.空间四边形 abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da 的中点.若 ac=bd 则四边形efgh是若ac1bd,则四边形efgh是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）.15. （12分）如图，在三棱锥 求证：bc_l平面pac.16. （12分）如图，在四棱锥行四边形.求证:mn /平面pabc 中,pa 垂直于平面 abc , ac -l b

5、c .p-abcd中，m, n分别是ab, pc的中点，若abcd是平17. （12分）正四棱台的侧棱长为3cm,两底面边长分别为 1cm和5cm,求体积.18. （12分）直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为q1, q2 ,求直平行六面体的侧面积.19. (14分)已知四棱台上，下底面对应边分别是a, b,试求其中截面(过高的中点平行于底面的截面)把此棱台侧面分成的两部分面积之比.20. （14 分）如图，直三棱柱 abcaibici 中，ac = bc =1, /acb =90 , aai = 22 ,d是a1b1中点.(1)求证cd，平面a1b ;(2)当点f在bb1上什么位置

6、时，会使得 ab1，平面 c1df ?并证明你的结论.必修ii系列训练6、cbcda acadd .二、11.正六棱柱，圆柱；12. 48cm3; 13, - ; 14.菱形，矩形.3三、15.略16.略17 .解：正四棱台abcdabc1d1。1,0是两底面的中心; ag =& , ac =5也- ao1 =12 ao 3工 22o1o.vhs s .ss 1 1233 l2221313515 1 25 5 = (cm )3318 .解：设底面边长为 a,侧棱长为i,两对角线分别为c, d.c i =q1 (1)d i =q2 2二 a (3)q1, q2消去c, d由(1)得c =，由(2

7、)得d =,代入(3)得 iirq1 11 + 1q2=a2- q：+q22 = 412a2，2la = jq： + q2212 i j2 i j*s侧=4al =2 q： q2219.解：设a1b1cld1是棱台abcd a2b2c2d2的中截面，延长各侧棱交于 p点.bc=a , b2c2=b b1c1= a- = bc ii b1c1bc =a2spb(a b)2i 22s_(a b)ss.pb1c1 -2s.pbc4a同理 s.pb2c2 =s.pbcsb1c1cbb2c2clb1s. pb2c2 - s pb1cl.pb1cl = s. pbc(2)解：作 de ab1交ab1于e

8、,延长de交bb1于fb 3a3b a,连结c1f ,则ab1，平面c1df(a +b)2 _14a2b2 2ab -3a2 (b 3a)(b -a)一 b2 (a - b)2 - 3b2 -2ab -a2 - (3b - a)(b -a)22 r2a 4asabb1alsdcc1d1sadd1ab 3a同理：-=-=-=sa1b1 b2a1sd1cle2d2sa1d1d2a13b as上棱台侧3a十b由等比定理，得=s下棱台侧a + 3b20. (1)证明：如图，:abc aibici是直三棱柱，a1c1 = b1c1 =1,且/ a1c1b1 =90 .又 d 是 a1b1 的中点，.二 c1d xa1b1 .aa1，平面 a