实验十一用霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布

1、用霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布一、实验目的1、掌握测试霍尔器件的工作特性；2、学习用霍尔效应测量磁场的原理和方法；3、学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。二、实验仪器th-s型螺线管磁场测定实验组合仪。图 11-1三、实验原理1、霍尔效应法测量磁场原理把一半导体薄片放在磁场中，并使片面垂直于磁场方向，如在薄片纵 向端面间通以电流，那么，在薄片横向端面间就产生一电势差，这种现象 叫做霍尔效应，所产生的电势差叫做霍尔电压，用以产生霍尔效应的半导 体片称为霍尔元件。霍尔效应是由于运动的电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用而产生的，如图（11-1）所示，当电子以速率 v%&x轴的反方向从霍

2、尔元件的 n端面向m端 面运动时，电子所受到的沿 z轴方向、强度为b的磁场的作用力为fb=-evb（11-1）式中e为电子电量的绝对值。fb为电子受到的洛伦兹力，它使电子发生 偏移，从而在霍尔元件的 p端面聚积起正电荷，在 s端面积聚起负电荷，于 是在p、s端面间就形成一个电场 eh,称为霍尔电场。霍尔电场又将产生阻碍电子偏移的电场力f e ,当电子所受到的电场力与磁场力达到动态平衡时， 有fe = fb 或 eeh = evb（11-2）其中v为电子的漂移速度。这时，电子将沿用由的反方向运动，但此时已在p端面和s端面间形成一个电势差 vh,这就是霍尔电压。设元件的宽度为b,厚度为d,电子浓度

3、为n,则通过霍尔元件的电流为 i=-nevbd（11-3）由（11-2）和（11-3）式可得l -1旧 c 旧vh = eh b = rh （11-4）ne d d即霍尔电压与 旧乘积成正比，与元件厚度 d及电子浓度n成反比，故采 用半导体材料做霍尔元件，并切割得很薄（z0.2m*右）。其中比例系数rh称为霍尔系数，若令 -=kh，则nenedvh=khib（11-5）式中k为霍尔元件的灵敏度，其值已标在仪器上，它表示该器件在单位工作 电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压，它的单位取i为ma b为kgs vh为mv则kh的单位为mv/ （makgs 。由（11-5）式可知，若kh为已知，用 仪

4、器分别测出通过霍尔元件的工作电流i及霍尔电压m,就可以算出磁感应强度b的大小，这就是利用霍尔效应测量磁场的原理。2、实验中产生的附加电压及消除办法当对霍尔元件的p、s两端的电压进行测量时，实际测得的不只是 vh,还包括其他因素带来的附加电压。下面讨论产生附加电压的原因及在实验中 消除这些附加电压的方法。（1）由于霍尔元件材料本身的不均匀性，以及电压输出端p、s两极引线不可能是绝对对称地焊接在霍尔元件的两侧，当有电流i流过霍尔元件时，p、s两极将处于不同的等位面上，即使不加磁场，p、s两极间也存在电势差称为不等位电势差，v0的正、负只与电流i的方向有关。（2）从宏观上看，当载流子所受的磁场力fb

5、fe;对于速率小于v的 载流子有fb/v fe,它们将分别聚积在霍尔元件的p端面与s端面。但由于快速载流子的能量大，使得聚集快速载流子的端面温度高，相反的一面温 度低。于是在p、s之间将产生温差电压 m,它不仅随i的换向而换向，也随b的换向而换向。(3)由于工作电流引线的焊点m n处的电阻不会绝对相等，所以当电流i通过时会在m n处产生不同的焦尔热，并因温差而产生电流，在磁场的 作用下，在p、s之间将产生类似于霍尔电压 vh的电压vp,显然vp随b的换向 而换向，而与i的换向无关。(4)由于热扩散电流中的载流子速率不同，又将在p、s之间引起附加的温差电压vs, vs随b的换向而换向，而与i的换

6、向无关。综上所述，在通过霍尔元件的工作电流及外加磁场均为确定的情况下， 在p、s两端测得的电压v除霍尔电压vh外，还包括 v vtvp及m等，即v=v+v+h+m+m(11-6 )因附加电压均与工作电流或磁场方向有关，故可采用改变工作电流方 向或磁场方向进行多次测量来消除附加电压。具体做法如下：第一次测量 时vh、v vt、vp及vs均取做正值，即+1、+b时，有：v =vh+vo+vt+vp+vs(11-7)第二次测量时i不变，瞅向，即+1、-b,则v2=-vh+v)-vt-vp-vs(11-8)第三次测量时采取-1、- b,则v3=vh-v0+vt-vp-vs(11-9)第四次测量采取-i

7、、+b,则v4=-vh-vo-vt +vp+vs(11-10)由以上四式可得. 1vh= (v1 -v2 v3 -v4) -vt(11-11)4在通常，f#况下，m ? vh ,故将上式改写成-1vh= (viv24v3 -v4)(11-12)43、载流长直螺线管内的磁感应强度螺线管是由绕在圆柱面上的导线构成的，对于密绕的螺线管，可以看 成是一系列有共同轴线的圆形线圈的并排组合，因此-个载流长直螺线管轴bo =0nim线上某点磁感应强度，可以从对各圆形电流在轴线上该点所产生的磁感应 强度进行积分求和得到，对于一有限长的螺线管，在距离两端等远的中心 点，磁感应强度为最大，且等于(11-13)其中

8、为真空磁导率，n为螺线管单位长度的线 圈匝数，im为线圈的励磁电流。由图（11-2）所示的长直螺线管的磁力线分布可 知，其内腔中部磁力线是平行于轴线的直线系，渐近 两端口时，这些直线变为从两端口离散的曲线，说明 其内部的磁场是均匀的，仅在靠近两端口处，才呈现 明显的不均匀性，根据理论计算，长直螺线管一端的 磁感应强度为内腔中部磁感应强度的1 /2。四、实验装置简介th-s型螺线管磁场测定实验组合仪全套设备由实 验仪和测试仪两大部分组成。探杆螺旋管霍尔器件四线扁平线纵向调节支架y轴向倜节支架x*is输入vh输出兑一。j。c q jn 口。0is换向轴向倜节支架x2im换向 im输入图 11-3a

9、、实验仪（图11-3所示）1、长直螺线管长度l=28cm；单位长度白线圈匝数 n（匝/米）标注在实验仪上。2、霍尔器件和调节机构图 11-4霍尔器件如图（94）所示，它有两对电极，a a电极用来测量霍尔电压vh, d d/电极为工作电流电极，两对电极用四线扁平线经探杆引出，分别接到实验仪的is换向开关和vh输出开关处。霍尔器件的灵敏度kh与载流子浓度成反比，因半导体材料的载流子浓度随温度变化而变化， 故kh与温度有关，实验仪上给出了该霍尔器件在 15c时的小直。探杆固定在二维（x、y方向）调节支架上，其中 yt向调节支架，通过 旋钮y调节探杆中心轴线与螺线管内孔轴线位置，应使之重合。x方向调节

10、支架通过旋钮x、x调节探杆的轴向位置。二维支架上设有xi、x 及y1距尺，用来指示探杆的轴向及纵向位置。仪器出厂前探杆中心轴线与螺线管内孔轴线已按要求进行了调整，因 此，实验中y旋钮无需调节。如操作者想使霍尔探头从螺线管的右端移至左端，为调节顺手，应先调节xi旋钮，使调节支架 xi的测距尺读数x从o.0 14.0cm,再调节x2旋钮， 使调节支架x2的测距尺读数从0.0cm- 14 .0cm,反之，要使探头从螺线管左 端移至右端，应先调节 x2,读数从14.0cm f0.o,再调节xi,读数从14.0cm 一 0.0 。霍尔探头位于螺线管的右端，中心及左端，测距尺指示为ag右端中心左端测距尺读

11、数（cm）x101414x200143.工作电流看及励磁电流im换向开关；霍尔电压vh输出开关，三组开关与对应的霍尔器件及螺线管线包间连线，出厂前均已接好。b、测试仪（如图11-5所示）1. “i输出”霍尔器件工作电流源，输出电流 。10ma通过is调节旋钮连续调节。2. 瀚出”螺线管励磁电流源，输出电流 0l a。通过im调节旋钮连续调节。上述两组恒流源读数可通过“测量选择”按键共用一只3二位ledb字2电流表显示，按键测im,放键测is。3、直流数字电压表1 、31位数字直流毫伏表，供测量霍尔电压用。电压表零位可通过面板左 2卜方调零电位器旋钮进行校正。六、使用说明1、测试仪的供电电源为市

12、电 50hz/220v。电源进线为单相三线。2、电源插座和电源开关均安装在机箱背面，保险丝为0.5a,置于电源插座内，3、霍尔器件各电极及线包引线与对应的双刀开关之间连线出厂前均已 接好，4、测试仪面板上的“ is输出”和“ im输出”和“ vh输入”三对接线 柱应分别与实验仪上的三对相应的接线柱正确连接。5、仪器开机前应将is、im调节旋纽逆时针方向旋到底，使其输出电流 趋于最小状态，然后再开机。6、调节实验仪上xi及波旋钮，使测距尺xi,及x2读数均为零，此时霍 尔探头位于螺线管右端。实验时，若要使探头移至左端应先调节 xi旋钮，使 xi由014cm,再调节x2旋钮，使x2由0 14cm,

13、如要使探头右移，应先调 节x2,再调节xo注意：严禁鲁莽操作，以免损坏设备。7、仪器接通电源后，预热数分钟即可进行实验。8、“is调节”和“ im调节”分别用来控制样品工作电流 i/口励磁电流 im的大小。其电流随旋钮顺时针方向转动而增加，细心操作，调节的精度 分别可达10田和1ma。i济口 i而读数可通过“测量选择”按键来实现。按 键测i m,放键测i so9、关机前，应将“ is调节”和“ im调节”旋钮逆时针方向旋到底，使 其输出电流趋于最小状态，然后切断电源。七、仪器检验步骤1、霍尔片性脆易碎，电极甚细易断，实验中调节探头轴向位置时，要缓慢、细心转动有关旋钮，探头不得调出螺线管外面，严

14、禁用手或其它物 件去触探头，以防损坏霍尔器件。2将测试仪的“is 调节 ”和 “im 调节 ”旋钮均置零位（即逆时针旋转到底）。3 .将测试仪的“is输出”接实验仪的“is输入，im输出”接im输入”， 并将is及im换向开关掷向任一侧。注意：决不允许将im输出接到“ is输出”或vh输出”处，否则一旦通电， 霍尔器件样品即遭损坏。4 实验仪的“vh 输出 ”接测试仪的“vh 输入 ” ， “vh 输出 ”开关应始终保持闭合状态。5 .调节xi及x2旋钮，使霍尔器件离螺线管端口约10cma置处。6接通电源，预热数分钟后，电流表显示“ .000 ” （ 当按下“测量选 择” 键时 ） 或“0.0

15、0 ” （放开 “测量选择” 键时） 注 ， 电压表显示为 “0.00 ” （若不为零可通过面板左下方小孔内的电位器来调整）6 置“测量选择”于“ is ”档 （放键 ） 。电流表所显示的 is 值即随“ i s调节” 旋钮顺时针转动而增大， 其变化范围为0 10ma。 此时电压所示vh 读数为“不等势”电压值，它随着is增大而增大，1航向，vh极性改号（此乃负 效应所致，可通过“对称测量法”予以消除），说明is输出和is输入”正常。8 .取is=2ma置“测量选择”于im木（按键），顺时针转动 储调节” 旋钮，查看im变化范围应为0-1a。此时vh直亦随im增大而增大，当 端换向 时， vh

16、 亦改号 （其绝对值随i m 流向不同而异， 此乃负效应所致， 可通过 “对称测量法”予以消除），说明im输出和仇输入”正常。9 .调节xi及x2旋钮，使霍尔探头从螺线管一端移至另一端，观察电压 表所示vh值应随探杆的轴向移动而有所变化，且接近螺线管端口处vh值将急剧下降。至此，说明仪器全部正常。10本仪器数码显示稳定可靠，但若电源线不接地则可能出现数字跳动现象，当vh读值跳动范围在|0.03|以内时，可以随机记一读值，对实验 结果影响十分微小，误差可忽略。“vh输入”开路或输入电压19.99mv,则电压表出现溢出现象。注：有时is调节电位器或im调节电位器起点不为零，将出现电流表指示 末位数

17、不为零，亦属正常。实验步骤1 .霍尔器件输出特性测量a.按图（11-6）连接测试仪和实验仪之间相对应的is、vh和im各组连线，连接时 ,应注意每组连线连接在换向开关的中间的一组接线柱上,上方一组接线柱的线路出厂前已连好，学生切勿随意改动。经教师检查后方 可开启测试仪的电源， 必须强调指出： 决不允许将测试仪的励磁电流“i m 输出 ”误接到实验仪的“is 输入 ”或 “vh 输出 ”处，否则一旦通电，霍尔器件即遭损坏！kvimis输入*%输出输入hii接需试仪接测试仪接相试仪年输出输入”ih输出”图 11-6注：图（11-6）中虚线所示的部分线路已由厂家连接好。b、转动霍尔器件探杆支架的旋钮

18、 *、x,慢慢将霍尔器件移到螺线管 的中心位置。c、测绘vh is曲线取im=0.800a,测试过程中保持不变。依次按表1所列数据调节i s ,用对称测量法测出相应的 v、v m和v4,记入表1,绘制wi s曲线。表 1 im=0.800ai s m mav m mvv (mvm (mvv4 m mvvh“v2 +v3-v4+1 s +b+is -b-i s -b-i s +b,4mv)4.005.006.007.008.009.0010.00d.测绘 vh im取is =8.00 ma,测试过程中保持不变。依次按表2所列数据调节im用对称测量法将所测得数据记入表2,绘制vh-im曲线。表 2

19、 is =8.00 mais (ma)v (mvv (mvm ( mvm ( mv一+v3 j 7vh.4|( mv)+1 s +b+is -b-i s -b-i s +b0.3000.4000.5000.6000.7000.8000.9001.0002.测绘螺线管轴线上磁感应强度的分布取is =8.00 ma , im=0.800a,测试过程中保持不变。a.以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，探头离中心位置 x=14-xi-x2 ,调节旋钮 xi、x2 ,使测距尺读数 xi = x 2=q 0cm。先调节x旋钮，保持x2=o. 0cm,使xi停留在o. o , 0. 5 , l.o , 1.5 , 2.0 , 5.o, 8.o, 11.o, 14.ocm