人教版小学六年级数学上册_圆的知识点+练习题

1、圆知识点总结一、圆的意义1、圆是由一条曲线围成的平面图形.（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母o表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示.在同一个圆里，有无数条半径和直径.在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等.3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆.画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变; 要旋转一周.4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍.（d=2r, r =d+2）

2、5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线.6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小.要比较两圆的大小，就是比较两个圆 的直径或半径.7、正方形里最大的圆.两者联系：边长=直径；圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为 直径画圆.8、长方形里最大的圆.两者联系：宽=直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直 径画圆.9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的.10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长.每分前进米数（速度）=车轮的周长x转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一

3、个固定的数，我们把它叫做圆周率用字母冗表示.九是一个无限不循环小数.兀=3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值 3.14.冗3.14二、圆的基本公式12、如果用c表示圆的周长，那么c=ttd或c = 2 tt r13、求圆的半径或直径的方法：d = c+兀r = c+兀+2= c + 2兀14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径.c 半圆=ttr+2r=5.14rc 半圆=tt d-2+d=2.57d15、常用的3.14的倍数:3.14x 2 = 6.283.14x 3=9.423.14x 4=12.563.14x 5= 15.7 3.14x 6= 18.843.

4、14x 7=21.983.14x 8=25.12 3.14x 9 = 28.26 3.14x 12=37.68 3.14x 14=43.963.14x 16=50.24 3.14x 18 = 56.52 3.14x 24= 75.36 3.14x 25= 78.53.14x 36=113.04 3.14x 49=153.86 3.14x 64=200.96 3.14x 81=254.3416、圆的面积公式：s=tt r2.圆的面积是半径方的几倍.17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即s长方形=s圆）;长方形的宽是圆的半径（即b=r）;长方形的长是圆周长的一

5、半（即 a= c + 2=r）.即：s长方形=a x b$圆=兀r x r=兀2所以，$圆=兀/注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径.c长方形=2冗r+2r =c 圆+d18、半圆的面积是圆面积的一半.s半圆=兀/+219、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径倍数的平方（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短.21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算.s 圆环二s 外圆一s 内圆=ttr2-ttr2=兀（r2-r

6、2）22、几个直径和为n 的圆的周长=直径为n 的圆的周长（如图）几个直径和为n的圆的面积/span直径为n的圆的周长23、常用的平方数：112=121 122 = 144 132=169 142=196 152 = 225162 = 256172 = 289 182 = 324 亩=361202 = 400三、圆的面积计算公式的应用1 已知圆的半径，求圆的面积例 1 一个圆形花坛的半径是3m ，它的面积是多少平方米？2已知圆的直径，求圆的面积例 2 圆形花坛的直径是20m ，它的面积是多少平方米？3已知圆的周长，求圆的面积例 3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m ，这个蓄水池的占地面积是多

7、少？四、典型题目精练：1、我爱犯错误一个圆形纽扣的半径是1.5cm ，它的面积是多少？3.14x 1.52=3.14 x 3=9.42 （cm2）错题分析：此题在计算1.5 2时，把1.5 2算作1.5x2,而1.5 2=1.5x1.5正确解答：3.14x1.5 2=3.14 x 2.252=7.065（ cm ）答：纽扣的面积是7.065cm 2.2难点我来做判断（ 1 ）直径相等的两个圆，面积不一定相等.（）（2）两个圆的半径之比是1:2 ，面积之比是1:4.（）（ 3 ）一个圆的周长扩大3 倍，面积也扩大3 倍 .（）3疑点题小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上， 栓羊的绳子从木桩到羊颈项

8、长 4.5 米. 这只羊最多能吃到的草的面积是多少？4易错题把一张长6dm,宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少?5变式题把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm. 圆形纸片的面积是多少？6易混题求下图阴影部分的面积7能力提升(1)草场上有一个木屋，木屋是边长3m的正方形(如图)，a是木屋的一角，在 a点有根木桩，用6m长的绳子栓一匹马在木桩上，这匹马的活动范围有多大？(2)如右图，正方形边长为8cm,求阴影部分的面积是多少(3) 一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树.树上各拴着头牛，绳长都是10nl两

9、头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？沙场点兵:一、填空题1、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长.在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）.2、一个圆的直径扩大 2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍.3、两个圆的半径的比是 2:3,它们直径的比是（），周长的比是（）.4、一个圆形花坛的半径 2.25米，直径是（）米，周长（）米.5、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米.6、在一弓长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大

10、的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米.7、（）叫做圆的面积.把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（）,用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）.所以圆的面积s=（ ） x（）=（）.8、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）.9、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）.10、两个圆周长的比是 2:3 ,直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）.11、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）.12、圆的半径扩大5倍

11、，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍.13、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（），14、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米.15、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米.16、圆周率是圆的（）和（）比值.17、一个圆的半径 6分米，如果半径减少 2分米，周长减少（）分米.18、画圆时固定的一点是圆的（），（）叫做半径，（）叫做直径.19、圆的周长总是直径的（）倍多一些

12、，它是一个固定不变的数，把它叫做（）,用字母（）表示.1500多年前，我国伟大的数学家（），就精确地计算出它的值在（）和（）之间.20、用铁丝在一个半径 25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝.1、圆的半径有无数条.2、圆的直径是半径的2倍.3、圆有无数条对称轴.二、判断题（ ）（ ）4、圆的半径都相等 （）5、直径4厘米的圆与半径 2厘米的圆一样大 （）6、半径2分米的圆的周长和面积一样大 （）7、直径总比半径长 （）8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小 （）9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等.（）10、半圆的周长就是这个圆周长

13、的一半 （）11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条 （）12、圆的周长是这个圆的直径的 3.14倍 （）13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小 （）14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心 （）15、圆的半径扩大 3倍，它的直径就扩大 6倍（）16、圆周率等于 3.14.（）17、半径2厘米的圆，它的周长是 6.28厘米.（）18、圆的直径都相等 （）19、经过一点可以画无数个圆 （）20、直径4厘米的圆的周长和面积一样大 （）21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半 （）22、半圆的面积就是这个圆面积的一半 （）23半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短 （）24、等腰三角

14、形、等腰梯形都是轴对称图形 （）25、任何圆的面积总是它的半径的口倍 （）三、选择题1、圆周率兀的值（）.a 等于3.14 b 大于3.14 c 小于3.142、一个圆的半径 2米，那么它的周长和面积相比，（）.a 面积大 b 周长大 c 同样大 d无法比较3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）.a 线段 b直线 c 射线4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）a 等于圆周长 b大于圆周长c小于圆周长d无法比较5、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（).a 2 倍 b 4倍 c 6倍 d无法确定6、圆中最长的线段是圆的().a 周长b直径c半径 d无法确定7、周长相

15、等的两个圆的面积（）.a 相等 b不相等 c 无法比较8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）a止方形大b圆大c相等 d无法比较9、回圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小.a圆规 b半径 c圆心 d无法确定10、周长相等的长方形、止方形和圆，（）面积最大.a 长方形 b 正方形c 圆 d无法确定11、小圆半径4厘米，大圆半径 6厘米，大、小圆直径的比是（）；大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）.a 2:3 b 3:2 c 4:9 d 9:412、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）a 31.4 b 62.8 c 41.4 d 51.413、

16、一根铁丝正好围成一个直径 8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（a 25.12 分米 b 12.56 分米 c 6.2814、一个圆的半径扩大 a倍，直径扩大（倍.a 2 b a c 2a d15、圆的大小与下面哪个条件无关.（a半径 b 直径 c 周长16、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（a s =nr2 b s = （ d+2） 2 c分米 d 3.14 分米）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（n e 2 n f a2）d 圆心的位置）s = n （ c+ 2n）之d前三种都可以17、下面的图形只有两条对称轴的是（）a 长方形 b 正方形 c等边三角形d 圆18、在一个长5厘米、宽3厘米

17、的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）a 5 厘米 b 3 厘米 c 2.5 厘米 d 1.5 厘米19、一个直径1厘米的圆与一个边长 1厘米的正方形相比，它们的面积（）a 圆的面积大 b正方形的面积大c 一样大 d 无法比较四、计算题1、一捆电线绕了 9圈，每圈直径都是 48厘米，这捆电线长多少米?2、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周.她骑车每分钟行使多少米？3、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长?（单位：厘米）6104、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转 100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？5、一只大钟的分针长 80厘米，它的针尖一昼夜能走多少米?6、挂钟分针的针尖在 1小时内，正好走了 25.12厘米.