青岛版八年级数学下10.1函数的图像

1、 复习回顾复习回顾 1.1.汽车以汽车以6060千米千米/ /时的速度匀速行驶，行驶里程为时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行千米，行 驶时间为驶时间为t小时，则小时，则s与与t的函数关系式是的函数关系式是 ；S=60=60t 3 3. .如图是体检时的心电图，其中如图是体检时的心电图，其中 横坐标横坐标x表示时间，纵坐标表示时间，纵坐标y表示表示 心脏部位的生物电流，心脏部位的生物电流，y是关于是关于x 的函数吗？的函数吗？ 2 2. .右表是我国人口统计表，右表是我国人口统计表， 人口数人口数y是年份是年份x的函数吗的函数吗? ? 这里用了函数的哪几种表示方法？这里用了函数的哪几种表示方

2、法？ 1.在某一问题中，保持 的量叫常量，可以取 的 量，叫做变量. 不变 不同数值 2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于 x的每个值，y都有_与之对应，我们就把 y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y 的值是b，就把b叫做x=a时的函数值. 唯一确定的值 3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数 轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向 的方向为正方 向， 的一条叫做 或 ，取向上的方向为正方向，这就 组成了平面直角坐标系. y轴纵轴 右 铅直 打开铁夹，使水由塑料管流入水杯，分别记下从放水开始到10秒、 20秒、30秒、100秒时，瓶

3、内水面下降的高度L.下表是小亮 实验小组得到的数据： 放水时间放水时间t/s102030405060708090100 水面下降高度水面下降高度L/mm5101519232730333638 将表中每对t和L的数据作为点的坐标，在以t为横轴、L为纵轴的 直角坐标系中描出各点，并将描出的点用平滑的曲线一次连接 起来（图10-2）. 图图10-2利用饮料瓶内水面与放水时间利用饮料瓶内水面与放水时间 的变化曲线表达了它们之间的函数关系，的变化曲线表达了它们之间的函数关系， 其中其中t是自变量是自变量.我们把这条曲线称作我们把这条曲线称作 L和和t的函数关系的图象的函数关系的图象. 像这样用图象表示变

4、量之间函数关系像这样用图象表示变量之间函数关系 的方法叫做的方法叫做图象法图象法. 观察这条曲线，思考下列问题： （1）从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是多少？从放水后10s到 放水后20s呢？ 5mm，5mm （2）随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样 的？逐渐增大 （3）t每增大10s，L的变化情况相同吗？ 不相同 （4）估计当t=55s，L的值是多少？你是怎样估计的？ 估计当估计当t=55s时，时，L的值是的值是25（mm），是从图象上和表格中估计的），是从图象上和表格中估计的. （5）你发现在水面下降高度L和放水时间t的 变化过程中，L是t

5、的函数吗？哪一个变量 是自变量？ 它们之间的函数关系是如何表达的？ （6）通过上面的问题，你体会用图象表示函数关系有什么优点？ 用图象可以直观、形象地用图象可以直观、形象地 刻画变量之间的函数关系刻画变量之间的函数关系 和变化趋势和变化趋势. . 例1 一台家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是一台家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是0L.使用时使用时 先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断 电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在这一过在这一过 程中，淋浴器中水

6、箱的贮水量程中，淋浴器中水箱的贮水量V（L）与时间）与时间t（min）的函数图象）的函数图象 如图如图10-3所示所示.根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题： （1）注水、加热和淋浴分别用了多少）注水、加热和淋浴分别用了多少 时间？时间？ （2）水箱的最大贮水量是多少升？）水箱的最大贮水量是多少升？ （3）当淋浴开始后）当淋浴开始后15min，水箱中还，水箱中还 有水多少升？有水多少升？ 新新 知知 探探 究究 下图是某气象站记录的某一天昼夜气温变化的曲线，请根下图是某气象站记录的某一天昼夜气温变化的曲线，请根 据此图回答下列问题：据此图回答下列问题： （1）这天）这天6时、时、8时和时

7、和20时的气温时的气温T各是多少？各是多少？ （2）怎样确定这天某一时刻）怎样确定这天某一时刻t的气温的气温T？ （3）这条曲线反映的是哪两个变量之间的关系？）这条曲线反映的是哪两个变量之间的关系？ （4）请你找出曲线上位置最高和最低的点，你能分别说出这）请你找出曲线上位置最高和最低的点，你能分别说出这 两点的坐标吗？你能解释这两个点坐标的实际意义吗？两点的坐标吗？你能解释这两个点坐标的实际意义吗？ （5）从）从4时到时到14时气时气 温发生了怎样的变化？温发生了怎样的变化？ 曲线是怎样刻画这种曲线是怎样刻画这种 变化的？变化的？ （6）你从图上还能）你从图上还能 得到哪些信息？得到哪些信息？

8、 例例1：小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家. 小亮和家的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示，根据图像回小亮和家的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示，根据图像回 答下列问题：答下列问题： （1）小亮用多少时间走到书店？）小亮用多少时间走到书店？ 小亮家距书店多远？小亮家距书店多远？ （2）小亮在书店停留多长时间？）小亮在书店停留多长时间？ 回家用了多长时间？回家用了多长时间？ （3）小亮去书店和回家的）小亮去书店和回家的 步行速度各是多少？步行速度各是多少？ （4）小亮从家里走出）小亮从家

9、里走出10分分 钟离家多远？钟离家多远？ 走出走出50 分钟离家多远？分钟离家多远？ 用图像表示变量之间函数用图像表示变量之间函数 关系的方法叫做关系的方法叫做图像法图像法 （20分钟）分钟）（900米）米） （20分钟）分钟）（15分钟）分钟） ( 45米米/分、分、60米米/分分) （450米）米） （300米）米） 探探 索索 与与 交交 流流 甲、乙两工程队参与水利建设，两对施工的的土方量与所用时甲、乙两工程队参与水利建设，两对施工的的土方量与所用时 间的函数图像如图所示，请根据图像回答问题：间的函数图像如图所示，请根据图像回答问题： （1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？）

10、乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完工几天？ （2）甲工程队在施工中间休息了几天？）甲工程队在施工中间休息了几天？ （3）甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快？）甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快？ （4）从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队施工的那些信息？）从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队施工的那些信息？ 练一练 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上 825 285868 x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多

11、少时 间？ 练一练 （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度是多少速度是多少？ 825 285868 x/min 0.8 0.6 y/km O （4）小明读报用了多长时间小明读报用了多长时间？ 根据图象回答下列问题： （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间少时间？ （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间小明在食堂吃早餐用了多少时间？ 小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家 2小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里 出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐 用了20分；

12、再用10分赶到离家1000米的学校参加 考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） D A x/分 y/米 O 1500 1000 500 10 20 30 40 50 B x/分 y/米 O 1500 1000 500 10 20 30 40 50 1500 1000 500 C x/分 y/米 O 10 20 30 40 50 D x/分 y/米 O 10 20 30 40 50 1500 1000 500 3 3 李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人 同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，同时起跑，李华肯定赢现在

13、李华让弟弟先跑若干米，图中， 分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信 息可知，下列结论中正确的是（息可知，下列结论中正确的是（） 李华先到达终点李华先到达终点弟弟的速度是弟弟的速度是8 8米秒米秒 弟弟先跑了弟弟先跑了1010米米弟弟的速度是弟弟的速度是1010米秒米秒 s/米 t/秒 B 中考实战中考实战 甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知 乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和骑行时间和骑行时间 t/ht/h之间的函数关系如图所示

14、，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法： . .他们都骑了他们都骑了kmkm； . .乙在途中停留了乙在途中停留了. .h h； . .甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地； . .相遇后，甲的速度小于乙的速度相遇后，甲的速度小于乙的速度 根据图象信息，以上说法正确的是根据图象信息，以上说法正确的是（） O 0.5 20 22.51 s/km t/h A.1个个B.个个 D.个个C.个个 甲甲 乙乙 龟兔赛跑龟兔赛跑 龟兔赛跑的故事: 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉, 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已 经来不及了,乌龟先到达了终点

15、现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列 图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（） 1 S 2 S O X/s S/m O X/s S/m O X/s S/m 1 s 2 s 1 s 2 s 1 s 2 s 1 s 2 s AB D C C 如图中的图象（折线如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上）描述了一汽车在某一直线上 的行驶过程中，汽车离出发地的距离的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间（千米）和行驶时间t（小（小 时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： 汽车共行

16、驶了汽车共行驶了120120千米；汽车在行驶途中停留了千米；汽车在行驶途中停留了0.50.5小时；小时； 汽车在整个行驶过程中的平均速度为汽车在整个行驶过程中的平均速度为80/380/3千米千米/时；时； 汽车自出发后汽车自出发后3小时至小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少小时之间行驶的速度在逐渐减少. 其中正确的说法其中正确的说法 共有（共有（ ） A. 1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分 成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已 知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km） 和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示： 应用 10 20 30 40 50 60 70 55 s/km t/min O 乙 甲 给出下列说法：学校到景点的路程为55 km； 甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点； 相遇后，乙组的速度小于甲组的速度根据