华师大版数学八年级下册《第17章 函数及其图象 17.3 一次函数 3.一次函数的X质》PPT课件

1、3 一次函数的性质一次函数的性质 华东师大版八年级数学下册华东师大版八年级数学下册 新课导入新课导入 1. 一次函数的一般式一次函数的一般式. y = kx + b （k，b 为常数，为常数，k 0） 2. 一次函数的图象是什么？一次函数的图象是什么？ 一条直线一条直线. 新课探索新课探索 x y 1 1 1 1 y = x + 1 2 3 函数值函数值 y 随随 自变量自变量 x 的增大的增大 而而_.增大增大 观察观察 x y 1 1 1 1 y = x + 1 2 3 函数函数 y = 3x 2 的图象是否也有这的图象是否也有这 种现象呢？种现象呢？ y = 3x 2 x y 1 1 1

2、 1 y = x + 1 函数值函数值 y 随随 自变量自变量 x 的增大的增大 而而_.减小减小 x y 1 1 1 1 y = x + 1 y = x + 1 3 2 y = x + 1 3 2 也有一样的性质也有一样的性质 一次函数一次函数 y = kx + b 有下列性质：有下列性质： （1）当）当 k0 时，时，y 随随 x 的增大而增大，这时的增大而增大，这时 函数的图象从左到右上升；函数的图象从左到右上升； （2）当）当 k0 时，时，y 随随 x 的增大而的增大而_，这，这 时函数的图象从左到右时函数的图象从左到右_. 减小减小 下降下降 概括概括 做做 一一 做做 画出函数画

3、出函数 y = 2x + 2 的图象，结合图象回答下的图象，结合图象回答下 列问题：列问题： x y 1 1 1 1 x y 1 1 1 1 （1）这个函数中，）这个函数中， 随着自变量随着自变量 x 的增大，的增大， 函数值函数值 y 是增大还是减是增大还是减 小？它的图象从左到右小？它的图象从左到右 怎样变化？怎样变化？ 函数值函数值 y 随着自变量随着自变量 x 的增大而减小，图象从的增大而减小，图象从 左到右下降左到右下降. （2）当）当 x 取何值时，取何值时，y = 0？ x y 1 1 1 1 由图象可知，当由图象可知，当 x = 1 时，时，y = 0. （3）当）当 x 取何

4、值时，取何值时，y0？ x y 1 1 1 1 由图象可知，当由图象可知，当 x1 时，时，y0. 分别画出下面四个函数的图象分别画出下面四个函数的图象. y = x + 1y = x + 1y = 2x + 1y = 2x + 1 y = kx + b图象经过的象限图象经过的象限y 和和 x 的变化的变化 k0 b 0 b = 0 b 0 b = 0 b 0 一、二、三一、二、三 一、三一、三 一、三、四一、三、四 一、二、四一、二、四 二、四二、四 二、三、四二、三、四 y 随随 x 的增大的增大 而增大而增大 y 随随 x 的增大的增大 而减小而减小 练习练习 已知函数已知函数 y =（

5、m 3）x 3 （m 是常数），是常数）， 回答下列问题：回答下列问题： （1）当）当 m 取何值时，取何值时，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大? （2）当）当 m 取何值时，取何值时，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小? 解（解（1）当）当 m3 时，时， y 随随 x 的增大而增大的增大而增大. （2）m3 时，时， y 随随 x 的增大而减小的增大而减小. 课堂小结课堂小结 O x y O x y O x y O x y y = kx + b k0 b0 k0 b0 k0 b0 k0 b0 随堂演练随堂演练 1. 直线直线 y = 2x 3 与与 x 轴交点坐标为轴交点坐标为_

6、， 与与 y 轴交点坐标为轴交点坐标为_，图象经过，图象经过_ 象限，象限，y 随随 x 的增大而的增大而_. ( ，0) 3 2 一、三、四一、三、四(0， 3) 增大增大 2. 在同一直角坐标系中，对于函数：在同一直角坐标系中，对于函数：y = x 1，y = x + 1，y = x + 1，y = 2x 1 的图象，下列说法不正确的是的图象，下列说法不正确的是( ) A. 通过点通过点( 1，0)的是和的是和 B. 两直线的交点在两直线的交点在y轴负半轴上的是和轴负半轴上的是和 C. 相互平行的是和相互平行的是和 D. 关于关于 y 轴对称的是和轴对称的是和 A 3. 若若A（ 3，y1

7、），），B（2，y2），），C（3，y3） 是函数是函数 y = x + 2 的图象上的点，则（的图象上的点，则（ ） A. y1y2y3 B. y1y2y3 C. y3y1y2 D. y2y3y1 B 4. 已知一次函数已知一次函数 y = (m + 2)x + m + 3 的图的图 象与象与 y 轴的交点在轴的交点在 x 轴上方，且轴上方，且 y 随随 x 的增大的增大 而减小，求而减小，求 m 的取值范围的取值范围. m + 20 m + 30 解解 由题意得由题意得 解得解得 2m 3 5. 已知：一次函数已知：一次函数 y = (2a + 4)x (3 b)， 当当 a，b 为何值时为何值时: （1）y 随随 x 的增大而增大的增大而增大? （2）图象经过第二、三、四象限）图象经过第二、三、四象限? （3）图象与）图象与 y 轴的交点在轴的交点在 x 轴上方轴上方? 解（解（1）由题意得）由题意得 2a + 40， a 2. （2）由题意得）由题意得 （3）由