特殊角三角函数值

1、.1 第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系 .2 复习回顾复习回顾: : c a c b b a A A B B C C c c b b a a sinAsinA , cosAcosA , tanAtanA sinB = sinB = , cosB = cosB = , tanB = tanB = c b c a a b .3 .4 1.2 30，45，60角角 的三角函数值的三角函数值 .5 学习目标：学习目标： 经历探索经历探索30,45,60角的三角函数值的过角的三角函数值的过 程，进一步体会三角函数的意义。程，进一步体会三角函数的意义。 能够进行含有能够进行含有30,

2、45,60角的三角函数值角的三角函数值 的计算的计算. 能够根据能够根据30,45,60角的三角函数值角的三角函数值,说出说出 相应的锐角的大小相应的锐角的大小. .6 w 1 1、如图所示、如图所示: : w( (1)sin301)sin300 0等于多少等于多少? ? 300 w(2)cos30(2)cos300 0等于多少等于多少? ? w( (3)tan303)tan300 0等于多少等于多少? ? 预习检测：预习检测： A BC .7 sin30sin30 cos30cos30 tan30tan30 ABAB BCBC 2a2a a a 3030 60 A A B BC C a a

3、2a2a 2 2 1 1 ABAB ACAC 2a2a a a3 3 2 2 3 3 ACAC BCBC a a3 3 a a 3 3 3 3 如下图所示如下图所示, ,假设假设BCBCa,a,则则 ABAB ,AC,AC a a3 3 a a3 3 2a2a .8 sin60sin60 cos60cos60 tan60tan60 ABAB ACAC 2 2a a a a3 3 2 2 3 3 ABAB BCBC 2a2a a a 2 2 1 1 B B A A C C a a3 3 a a 2a2a 6060 30 B BC C A AC C a a a a3 3 3 3 2、60角的三角函

4、数值分别是多少角的三角函数值分别是多少? 你是怎样得到的你是怎样得到的? 预习检测预习检测 .9 3、45角的三角函数值分别是多少角的三角函数值分别是多少? 你是怎样得到的你是怎样得到的? 预习检测预习检测 B AC 45 sin45sin45 cos45cos45 tan45tan45 a a a2 a a2 2 a a 2 2 2 2 ABAB BCBC ABAB ACAC a a2 2 a a 2 2 2 2 ACAC BCBC a a a a 1 .10 三角函数三角函数值 值 三角函数 三角函数 角角 sinsin coscostantan 3030 4545 6060 2 2 1

5、1 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 3 3 3 3 3 1 特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表 预习检测预习检测 .11 课堂探究一：特殊三角函数值的计算：课堂探究一：特殊三角函数值的计算： 1、在、在RtABC中，中，A=30，则，则tanA=_。 2、在、在ABC中，中，C=90，B=2 A, 则则cosA=_。 3、在、在ABC中，若中，若cosA= ，tanB= ,那么这个那么这个 三角形一定是（三角形一定是（ ） A、锐角三角形、锐角三角形 B、直角三角形、直角三角形 C、钝角三角形、钝角三角形 D、等腰三角形、等腰三角形 3 3

6、 2 3 2 2 3 A .12 4、计算：、计算：sin 60+cos 60-tan45 5、计算：、计算： sin45+sin60-2cos45 2 2 22 .13 一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千, ,秋千链子的长度为秋千链子的长度为2m,2m,当秋千向两边摆当秋千向两边摆 动时动时, ,摆角恰为摆角恰为6060, ,且两边的摆动角度相同且两边的摆动角度相同, ,求它摆至最求它摆至最 高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到 0.01m0.01m）。）。 O B D A C 课堂探究二课堂探究二：运用特殊角的三角函数值解决实际问题：运

7、用特殊角的三角函数值解决实际问题 2 30 .14 O B D A C 解解: :如图如图, ,根据题意可知根据题意可知, , AODAOD 60603030,OD,OD2m,2m, OCOCOD COS30OD COS302 2 = = ACAC2 2 0.27 0.27 （m m） 所以所以, ,最高位置与最低位置的最高位置与最低位置的 高度差约为高度差约为0.27m.0.27m. 2 2 1 1 2 2 3 3 3 3 .15 三角函数三角函数值 值 三角函数 三角函数 角角 sinsin coscostantan 3030 4545 6060 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 3 3 3 3 3 1 特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表 课堂小结：课堂小结： .16 当堂检测当堂检测 1、已知、已知 为锐角，为锐角，cos = ，则，则tan =_。 2、已知、已知 为锐角，为锐角，sin =cos30 ,那么那么 =_。 3、在、在ABC中，若中，若 +（1-ta