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1、第一部分 集合与逻辑-均值定理1如果0，则 .102如果，则的最大值是 .3如果，则的最小值是 .4如果x0，则y2x的最大值为.-6解析x0，y2(x)226，当且仅当x4时成立答案65已知，函数的最大值是 .6设0a2ab，且 a2b2b(a2b2)bb2a2b(1b)a2aba2a(ba)0a0即ba2b2答案B7下列各式中最小值是2的是(D)A. B. C D2x2x解析A中当x，y同号且非零时，最小值为2，x，y异号时，0，B中，但无解，故取不到最小值2.C中当tan x0时不成立答案D8.在下列各函数中，最小值等于2的函数是()Ayx BycosxCyDyex2答案D解析x0时，y

2、x2，故A错；0x，0cosx0，则函数y的最小值为_答案2解析yt4因为t0，yt4242.等号在t，即t1时成立10.已知x0，y0，lg2xlg8ylg2，则xy的最大值是_答案解析lg2xlg8ylg2，2x8y2，即2x3y2，x3y1，xyx(3y)2，等号在x3y，即x，y时成立11已知a、b(0，)且ab1.那么下列不等式：ab；ab；2.其中正确的序号是_解析1ab2；ab，对设abt，则0t.由yt在(0,1)上是减函数知当00，3.即ab9.答案9，)不等式-基本不等式1设，且，则的最小值是 BA6 B C D2下列不等式中恒成立的是AA B C D3下列结论正确的是BA

3、当且时， B时，C的最小值为2 D当无最大值4对任意正实数，恒成立,则正实数的最小值为BA2 B4 C6 D8解析 不等式对任意正实数，恒成立，则9， 2或4(舍去)，所以正实数的最小值为4，选B5已知，则的最小值是CA2BC4D5解析 因为当且仅当，且 ，即时，取“=”号。6下列函数中最小值是4的是C A B C D7设若的最小值为D A 8 B4 C D18若直线过圆的圆心，则的最大值是AA B C D9点在直线位于第一象限内的图象上运动，则的最大值是_. -210函数的最小值是_. 311已知，则的最小值 .312已知，且，则下列不等式；。其中正确的序号是_.13某单位决定投资3200元

4、建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元。（1）设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，求函数的解析式；（2）为使仓库总面积达到最大，正面铁栅长应为多少米？解：（1）因铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则顶部面积为 依题设，则，故（2）令，则则当且仅当，即时，等号成立所以当铁栅的长是15米时，仓库总面积达到最大，最大值是解法二：依题设，由基本不等式得，即，故，从而所以的最大允许值是100平方米，取得此最大值的条件是且，求得，即铁栅的长是15米。14周长为12的矩形围成圆柱（无底），当圆柱的体积最大时，圆柱的底面周长与圆柱的高的比为多少？ 解：设

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