华师大版数学七年级下册《第8章 一元一次方程 8.2 解一元一次不等式 1.不等式的解集》PPT课件

1、8.2 解一元一次不等式 1. 不等式的解集 华东师大版七年级数学下册 回忆回忆 在上一节练习第在上一节练习第 3 题中，我们发现，题中，我们发现， 3、 2、 1、0、1.5、2.5、3 都不是不等式都不是不等式 x + 25 的解，的解， 而而 3.5、5、7 都是不等式都是不等式 x + 25 的解的解. 由此可以看出，不等式由此可以看出，不等式 x + 25 有（有（ ）个解）个解. 无数无数 进而看出，大于进而看出，大于 3 的每一个数都是不的每一个数都是不 等式等式 x + 25 的解，而不大于的解，而不大于 3 的每一个的每一个 数都不是不等式数都不是不等式 x + 25 的解的

2、解. 不等式不等式 x + 25 的解有无数个，它们组成一个集的解有无数个，它们组成一个集 合，称为不等式合，称为不等式 x + 25 的解集的解集. 不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这 个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集. 不等式的解集必须满足两个条件不等式的解集必须满足两个条件: 1. 解集中的任何一个数值都使不等式成立；解集中的任何一个数值都使不等式成立； 2. 解集外的任何一个数值都不能使不等式成立解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解解不等式：求不

3、等式的解集的过程，叫做解 不等式不等式. 概括概括 概念区分概念区分 （1）不等式的解集：）不等式的解集： （2）不等式的解：）不等式的解： （3）解不等式：）解不等式： 不等式所有解的集合不等式所有解的集合. 使不等式成立的未知数的值使不等式成立的未知数的值. 求不等式的解集的过程求不等式的解集的过程. 怎么表示不等式怎么表示不等式 x + 13 的解集？的解集？ 不等式解集的不等式解集的 表示方法表示方法 （1）用不等式表示）用不等式表示 （2）用数轴表示）用数轴表示 不等式的解集的表示：不等式的解集的表示： 1. 用不等式表示用不等式表示 2. 用数轴表示用数轴表示 （1）数轴的三要素是

4、）数轴的三要素是_，_和和 _. （2）数轴上，越向左的点表示的数越）数轴上，越向左的点表示的数越_； 向右的点表示的数越向右的点表示的数越_；(填大与小填大与小) 原点原点单位长度单位长度 正方向正方向 小小 大大 在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集 x + 25 的解集，可以表示成的解集，可以表示成 x3，也，也 可以在数轴上直观地表示出来可以在数轴上直观地表示出来 x3 不包括不包括 3，在，在 x = 3 处画空心圆圈处画空心圆圈. x + 3 1 的解集，可以表示为的解集，可以表示为_， 用数轴表示为：用数轴表示为： x 2 包括包括 2，在，在 x = 2 处画实心圆

5、点处画实心圆点. x - -2 用数轴表示不等式解集的方法用数轴表示不等式解集的方法 （1）画数轴；）画数轴； （2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则）定边界点：若这个点包含于解集之中，则 用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示. （3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小）定方向：相对于边界点，大于向右画，小 于向左画于向左画. 思考思考 在数轴上表示不等式解集时，你认为需在数轴上表示不等式解集时，你认为需 要注意些什么？要注意些什么？ （2）确定方向）确定方向. （1）确定空心圆圈或实心圆点；）确定空心圆圈或实心圆点； 1. 判断下列说

6、法是否正确？判断下列说法是否正确？ (1) x = 2 是不等式是不等式 x + 3 4 的解；的解； （ ） (2) x = 2 是不等式是不等式 3x 7 的解集；的解集； （ ） (3) x = 3 是不等式是不等式 3x 9 的解；的解； （ ） (4)不等式不等式 x + 1 2 的解有无穷多个；的解有无穷多个； （ ） (5)不等式不等式 x + 1 4 的解集是的解集是 x 10 的解集；的解集； B. x 0 的解集；的解集； C. x 3 是不等式是不等式 x 3 0 的解集；的解集； D. x 5 是不等式是不等式 x + 5 0 的解集的解集. C 3. 不等式不等式 x 2 与与 x 2 的解集有什么不同？的解集有什么不同？ 在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这 两个解集表示出来两个解集表示出来 x 2 x 2 解集可表示为：解集可表示为：_. 4. 根据图示写出不等式的解集：根据图示写出不等式的解集： （1） 1.5x （2） 解集可表示为：解集可表示为：_. x 2 （3） 解集可表示为：解集可表示为：_. x12.5 5. 用不等式表示图中所示的解集用不等式表示图中所示的解集. x2 x 2 x 7.5 这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？ 还有哪些需