人大王燕时间序列课后习题答案

1、 人大时间序列课后习题答条 第二章P34 1、因为序列具有明显的趋势，所以序列非平稳。样本自相关系 (数： (0) (Xt X)(XtkX) (Xt X)2 Xt20)10.5 20 (0) 20 (Xt 2 X) 35 1 19 %(xt X)(xt X) 29.75 118 18 ti (Xt x)(Xt X) 25.9167 17 17 ti (Xt X)(Xt X) 21.75 =17.25(5)=12.4167 1=0.85 (0.85 ) 2 =0.7405 (0.702 ) 4=0.4929 ( 0.415)5=0.3548 (0.280 ) 注：括号内的结果为近似公式所计算。

2、(3)样本自相关图： (6)=7.25 3 =0.6214 (0.556 ) 6=0.2071 (0.153) Autocorrelati on Partial Correlati on ACPAC Q-Stat Prob !*! !*! 10.8500.850 16.732 0.000 I* | *l.l 2 0.702 -0.076 28.761 0.000 I* | *l.l 3 0.556 -0.076 36.762 0.000 I* | *l.l 4 0.415 -0.077 41.500 0.000 ri *l.l 5 0.280 0077 43.800 0.000 i*. i *

3、l.l 6 0.153 -0.078 44.533 0.000 j. i *l.l 7 0.034 -0.077 44.572 0.000 *i.i *l.l g-0.074 -0.077 44.771 0.000 *hi *l.l 9-0.170 -0.075 45.921 0.000 *i i *l.l 10-0.252 -0.072 48.713 0.000 I *l . |11 -0.319-0.067 53.693 0.000 *l I *l .I 12-0.370 -0.060 61.220 0.000 该图的自相关系数衰减为0的速度缓慢，可认为非平稳。 m?2 4、LB n(n

4、2) ki n k LB(6)=1.6747 LB(12)=4.9895 0.05(6)=12.59為 s(12)=21.0 显然，LB统计量小于对应的临界值，该序列为纯随机序列。 第三章P97 1、解：E(xJ 0.7* E(xtJ E( t) (1 0.7)E(xJ 0 (1 0.7B) Xt Xt (10.7B) 1 t E(xJ 0 Var (Xt) 10.49 2 1 0 0.49 2、解：对于AR( 2) 模型： 1 102 1 1 2 1 2 1120 1 1 2 解得：17/15 21/15 (10.7B0.72B2) 22 1.9608 22 0.5 0.3 3、解：根据该A

5、R(2)模型的形式，易得：E(xt) 0 原模型可变为：xt0.8xti 0.15xt2t Var (xt) (1 2)(1 12)(1 12) (1 0.15) (1 0.15)(10.8 0.15)(1 0.8 0.15) 2 =1.9823 I |11 -0.319-0.067 53.693 0.000 *| I .*| .I 12-0.370 -0.060 61.220 0.000 4 /(1?)0 A957If) G957 0.4066 0.2209 22 0.15 33 0 4、解：原模型可变形为： (1 B cB2)Xt 由其平稳域判别条件知：当I 由此可知C应满足：|c| 1

6、, C11且C 即当一 1c 0.25(1 1 (0) 1 122 1 11 0.252 k 1 k 10.5 k 1 k2 15、解： 错； 对；(3)对； 错。 16、解： (1) Xt 10 0.3*(Xti10) t， X1 -9.6 xt(1) E(xti) E10 0.3*( Xr1 0) Ti 9.88 XT E(xt2) E10 0.3* (xn 10) T2 9.964 仞 XT E(xta) E10 0.3* (xT 2 10) 呵 9.9892 已知AR(1)模型的Green函数为： Gj 1j, j1,2, 3 (3) GOt 3 G1 t2G2t 1t 31 t2 2 1 t 1 0.5* 0.25) 2* 0.5*0.25 VareT(3) (1 0.32 0.092)*9 9.8829 027 Xt3 的 95% 的置信区间：9.9892-1.96*. 9.8829 , 9.9892+1.96*9.8829 即3.8275,16.1509 (2) ti Xti Xt(1) 10.5 9.88 0.62 Xti(1) E(Xt2) 0.3*0.62 9.964 10.15 Xr1(2) E (xts)0.09*0.62 9