分式的乘除法(一)

1、精品资源分式的乘除法（第一教时）一、教学目标知识目标1. 了解分式约分的意义。2. 掌握分式约分的方法，并能熟练地进行约分。3. 了解最简分式的意义。能力目标运用类比的方法学习分式的约分和最简分式的意义，并会进行约分。情感目标利用类比的方法，使学生通过新旧知识的联系，在不知不觉中获取知识，增强数学学 习的兴趣。二、重点难点和关键重点分式约分的意义和分式约分的方法。难点找出分式的分子与分母的所有公因式。关键找出分式的分子与分母的所有公因式。三、教学方法和辅助手段教学方法类比猜想、讲练结合、以练为主辅助手段幻灯投影演示四、教学过程复习1 .将下列分数约分：(1) 6”18482.提问：分数的约分是

2、如何进行的？约分的根据是什么？(根据分数的基本性质，约去 分子、分母的最大公约数，将分数化为最简分数或整数)新课讲解1 .分式的约分师述：与分数类似，分式也可以约分。(由学生通过类比的方法猜想分式约分的定义)根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。提问：分数的约分与分式的约分有什么异同？2 .约分的方法提问：分式有公因式吗?ab6ab有公因式吗?8b332 2xy有公因式吗?x y 2xyc分式c的分子分母没有公因式。ab6ab2分式6abp的分子分母有公因式8b3322 八一x - 2x y2b .分式x y i 2xy欢迎下载分子、分母分别是x3-2x2y=

3、x2(x-2y),x 2y-2xy 2=xy(x-2y),显然公因式为 x(x-2y),把分子、分母中的x(x-2y)得x3 -2x2y x2(x -2y) x(x -2y) x x=二一 22x y2xyxy(x_2y) x(x-2y) y y由上面可知：(1)约分要约去所有的公因式。(2)分式约分的根据是分式的基本性质。归纳：分式约分的方法： 把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式3 .最简分式(1)什么叫最简分数？(既约分数)(2)最简分式分子与分母没有公因式的分式，叫做4.例题分析例1:约分： 2. 32-32a b c m -3m 24b2cd9 - m2最简分式。(

4、既约分式)(3)2x 4x 3x2 x - 6(4)分析：(1)是积的形式，约去系数的最大公约数和相同字母的最低次哥。322x 2x y xyx2 xy(2) (3)的分子、分母是多项式，一般先分解因式(可先复习一下)，再约分。解：(1)(2)(3)(4)注息：2. 32,22.-32a b c_ 8b c 4ab 4ab2= 2 z =一一.24b cd 8b c 3d 3d22m -3m _ m -3m m(m - 3)m-2,29 -m - (m -9)(m 3)(m -3) m 3x24x 3(x1)(x3)x 1 = -=x2x -6(x3)(x-2)x -2x3 2x2y xy2 _ x(x2 2xy y2) x(x y)22；=一,t = x yx xyx(x y) x(x y)(1)分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前面。(2)约分的结果可以是最简分式，也可以是整式。5.练习：p65 t1 t2 (板演)小结这节课学习了分式的约分、最简分式的定义，以及分式约分的方法。当分子、分母是积的 形式时(多项式须先因式分解)，可以约去分子、分母中的公因式。约分的结果可以是最 简分式，也可以是整式。作业p73 a 组 t1 t2 t3五、板书设计9. 3分式的乘除法1