2018年高校自主招生练习题(热学)

1、2018年高校自主招生练习题（热学） 1 . （2013北约自主招生）在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热 的活塞原来是固定的。现拆去销钉（图中未画出），气体因膨胀把活塞及重物举高后如图 所示。则在此过程中气体的 A.压强不变，温度升高 C.压强减小，温度升高 2、（2013年华约自主招生 （） B.压强不变，温度降低 D.压强减小，温度降低 ）自行车胎打足气后骑着很轻快。当一车胎经历了慢撒气（缓 慢漏气）过程后，车胎内气体压强下降了四分之一。求漏掉气体占原来气体的比例 已知漏气过程是绝热的，不考虑气体之间的热交换，且一定质量的气体，在绝热过程中其压强 满足关系pV=常量，式中

2、参数 丫是与胎内气体有关的常数。 p和体积V A、B,已知初始 稳定后（） 3. （2012年华约自主招生）如图所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分 状态下A、B两部分体积、压强、温度均相等，A中有一电热丝对 A部分气体加热一段时间， A. A气体压强增加，体积增大，温度不变 B. B气体的温度升高，B中分子运动加剧 C. B气体的体积减小，压强增大 D. A气体的内能变化量等于 B气体的内能变化量 4. （2012卓越自主招生）在两端开口竖直放置的U形管内，两段水银封闭着长度为L的空气柱，a、b两 水银面的高度差为h，现保持温度不变，则 A. 若再向左管注入些水银，稳定后 B.

3、若再向左管注入些水银，稳定后 C. 若再向右管注入些水银，稳定后 D. 若两管同时注入些水银，稳定后 h变大 h不变 h变大 h变大 5. （2012清华保送生测试）理想气体无法通过相变变成液体，这是因为 A. B. C. 气体分子之间无作用力 理想气体没有分子势能 理想气体放在体积很小 1 1 ft 1 7 1 土 D. 理想气体分子没有碰撞 6. （2012清华保送生测试）如图所示 ,AB为一定量的理想气体的绝热线， 化时，下列关于气体吸热、放热的表述正确的是 E. F. G. H. I. 始终吸热 始终放热 有时吸热, 有时吸热, 有时吸热, 有时放热, 有时放热, 有时放热, 但吸热等

4、于放热 但吸热大于放热 但吸热小于放热 7. （2012清华保送生测试）一个气泡从湖底升至水面，体积变为原来的 倍，则湖水深约为 m。 8. （ 2012清华保送生测试）A、B、C为三个气体系统，当 A与C热平衡时，有paVa-napAVA-pCVC=0; B与C 热平衡时，有 PbVb-nbpBVB -pcVC=0。 试运用热力学第零定律求A、B、C的状态方程。 9. （2011复旦大学）温度为 T的气体分别装在器壁温度为T1和T2的容器中，其中T1 T忑，问气体作用 在哪个容器壁上的力大？ T1处压力较大B. T2处压力较大 一样大D.不能确定 （2011华约自主招生）在压强不太大，温度不

5、太低的情况下，气体分子本身的大小比分子之间的距离 A. C. 10 1 小很多，因而在理想气体模型中忽略分子的大小。已知液氮的密度p=810kg/m3,氮气的摩尔质量 Mmoi=28 x 10-3kg/mol。假设液氮可看作由立方体分子堆积而成，根据所给数据对标准状态下的氮气做出估算，说 明上述结论的合理性。 11、（ 2011年卓越自主招生）如图，一导热良好、足够长的气缸水平放置在地面上。气缸质量M=9.0kg , 与地面的动摩擦因数卩=0.40气缸内一质量 m=1.0kg，面积S=20cm 2的活塞与缸壁光滑密接。当气缸静 止，活塞上不施加外力时，活塞与气 缸底（即图中气缸最左端）的距离L

6、o=8.Ocm。已知大气压po=1.O X05Pa, 重力加速度g=10m/s2。现用逐渐增大的水平拉力向右拉活塞，使活塞始终相对气缸缓慢移动，近似认为 最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，求： （1）当拉力达到30N时，活塞与气缸底之间的距离； （2）当拉力达到50N时，活塞与气缸底之间的距离。 12、（ 2010复旦自主招生）一圆柱形绝热容器中间有一无摩擦的活塞把容器分为体积相等的两部分。先把 活塞固定，左边充入氢气，右边充入氧气，它们的质量和温度都相同， 然后将活塞放松，则活塞将 A. 向左运动B.向右移动 C.不动D.在原位置左右振动 13 . （ 2010北京大学）如图所示，一定量的理想气

7、体，从状态A出发，经图中 AB、BC CA状态变化后回到 A状态，其中AB为等温变化，BC为等压变化，CA 为等体积变化，求： （1）三个过程中哪个过程气体对外做功的绝对值最大？ （2）哪个过程气体内能增加，哪个过程减少？ （3）哪个过程气体与外界交换的热量的绝对值最大？哪个过程最小？ 14. （2009上海交通大学）对于一定质量的理想气体，下列过程违反热力学第一定律的是（） A. 在恒定温度下，气体绝热膨胀B.气体从外界吸收热量而温度保持不变 C.在绝热的条件下，体积不变而温度升高D.气体对外做功的同时向外界放热 15 . （ 2009复旦）理想气体的热力学过程中可能发生的过程是（） A.内

8、能减小的等容加热过程B.吸热的等温压缩过程 C.内能增加的绝热压缩过程D.吸热的等压压缩过程 16. （2009浙江大学）氧气压强大于标准大气压P0就会有害人体，潜水员位于水下50m处，使用He与 氧气的混合氧气瓶，求He与氧气的合适质量比。 17. （2009浙江大学）根据理想气体方程PV=nRT可否得出结论：当温度趋近于0K时，V趋近于0 ? 18. （ 2009北大）回答下列问题： （1）什么是物体的内能？ （2）微观上气体对容器壁的压强是什么？ （3） 气体的压强p、体积V、温度T之间有什么关系？温度 T不变体积V减小，压强p怎样变化，内 能U怎样变化？体积 V不变温度T增大，压强p、

9、内能U怎样变化？ 19. （2009上海交通大学）高压氧气瓶体积为30L,装满氧气时的压强为1.3 x 107Pa若每天需要由该氧气 瓶放出压强为1.0 x 105Pa.、体积为400L的氧气供使用，为保证氧气瓶内压强不小于1.0 x 105Pa,则该瓶氧 20 60 气最多能用天。 20. （2009清华大学）如图，图中数据单位为cm，玻璃管中液体为水银，外界大气压强 p=76cmHg,初始温度27摄氏度。缓慢加热，当水银全部溢出时，空气柱温度为 。 21. （2009同济大学）一抽气机转速为n=400r/min，抽气机每分钟能够抽出气体20L。设容器 的容积为2L,问经过多长时间才能使容器

10、内的压强降到PN=100Pa? 22. （2009清华大学）如图，一根截面均匀、不变形的U形细管，两臂长分别为：L0=20.0cm , h0=180cm，竖直放置。长臂上端开口，短臂上端封闭，管内盛有水银，使短臂内封有长 度为L=10.0cm的空气柱。已知长臂内水银柱长度为h=60.0cm，横管内水银柱长度为 x=10.0cm。外界大气压强p=76cmHg。现将此管绕通过长臂拐角点且与该管所在平面相 垂直的轴线沿逆时针方向缓慢倒转至180使管口向下，并迅速截去管口处的50cm长 的一段管。求与管内封闭的空气柱相接触的水银面的最后位置。 17 23. 如图所示是一定质量理想气体状态变化所经历的P

11、-T图线，该图线是以C点为圆心的圆。P轴则C点的 纵坐标PC为单位（T轴以TC为单位）。若已知在此过程中气体所经历的最低温度为T。，则在此过程中，气 体密度的最大值 P 1和最小值P 2之比p 1/ p 2应等于多少？ 24. 如图所示，A和B是两个圆筒形绝热容器，中间用细而短的管子连接，管中有导热性能良好的阀门K , 而管子和阀门对外界却是绝热的。F是带柄的绝热活塞，与容器 A的内表面紧密接触，不漏气，且不计摩 擦。 开始时，K关闭，F处于A的左端。A中有 摩尔、温度为To的理想气体，B中则为真空。现向右推动 F，直到A中气体的体积与 B的容积相等。在这个过程中，已知F对气体做功为 W，气体

12、温度升为 Ti , 然后将K稍稍打开一点，使 A中的气体缓慢向B扩散，同时让活塞F缓慢前进，并保持 A中活塞F附近气 体的压强近似不变。不计活塞、阀门、容器的热容量，试问：在此过程中，气体最后的温度T2是多少？ 高三寒假作业一 丄 a亠! I 乂金 hl 1. （2013北约自主招生）在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热 的活塞原来是固定的。现拆去销钉（图中未画出），气体因膨胀把活塞及重物举高后如图 所示。则在此过程中气体的（）A 压强不变，温度升高 B. 压强不变，温度降低 C. 压强减小，温度升高 D. 压强减小，温度降低 解析；绝热膵胀的并锥是绝纵貯飞体与攻玄没有池量的交

13、换。那么膨胀是扌旨体积变大 所以气体对外界做功.根据热力学笔一定隹 在绝护，余件下对夕卜做功，那么气体内能一 定减小。由于气体的内能完全是温度閑函数，所肚勺能减小，溫度降低。结论是；在此 过程中气体的体积变大，温度錚民，压强减水。选项D正碉 答幕D 【点评】此题考査绝热蹑區 黒力学笫一空律及其*咲知识的运用 2、（2013年华约自主招生）自行车胎打足气后骑着很轻快。当一车胎经历了慢撒气（缓慢漏气）过程后， 车胎内气体压强下降了四分之一。求漏掉气体占原来气体的比例n已知漏气过程是绝热的，不考虑气体 之间的热交换，且一定质量的气体，在绝热过程中其压强p和体积V满足关系pV丄常量，式中参数 丫是与

14、胎内气体有关的常数。 解析：解法一、 设车胎内原来气体压强为P,体积为仇 绝热膨胀漏气后气体压强变为M 休积为班 根据题意有！ 0=（1丄）=3阴 4 漏气过程绝热蹲區 则有：申哙-一戶一 解矗 漏荐气体占原来气体的比例为尸 vx-v 解祛二设车胎内原来气体质号为乩历强为A体积绝热膨胀漏气后车胎内 气体质量为咖；气体压遅变为y;体枳仍为几根据题意有！ 可以设想，漏气前质量为冰的违体占有弦拱、尸空V,纟甕热膨胀到整个轮胎体积V, m 于是有；pVWV寫 联立卿井 漏掉气体占原来气体的比例为r= 【点评】此题以自行车慢撒气切入，引入绝热膨胀过程，意在考查对新知识的理解掌握 能力和灵活运用相关知识解

15、决实际问题的能力。 3. （2012年华约自主招生）如图所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分A、B,已知初始 状态下A、B两部分体积、压强、温度均相等，A中有一电热丝对 A部分气体加热一段时间，稳定后 A. A气体压强增加，体积增大，温度不变 B. B气体的温度升高，B中分子运动加剧 C. B气体的体积减小，压强增大 D. A气体的内能变化量等于 B气体的内能变化量答案；BC 解析！电热丝对A部分气体加恿A气体的温度开高，压強增大，推动活塞压缩B气 也 对B气体做功，B中气体内眾増大门品度升高，B中分子运动加剧，选项直错误B 正确i B气体的体积减小，压強埒兀 选项0三萌；稳定后，

16、A. B压强相等，由于活 塞绝尅A气体温度高于B, A气体：；勺詭变化量1 - B气体的内能变化量，选项D 错诧 【点评】此题癡热容器內的气体切入意在考查热学相关知识。 度为 4. （2012卓越自主招生）在两端开口竖直放置的U形管内，两段水银封闭着长 L的空气柱，a、b两水银面的高度差为 h，现保持温度不变，则 A. 若再向左管注入些水银，稳定后 h变大 B. 若再向左管注入些水银，稳定后h不变 C. 若再向右管注入些水银，稳定后 h变大 D. 若两管同时注入些水银，稳定后 h变大 答案I BCD 解析：若再向左管注入空水银，由于右管空气柱二瑞的水银柱高度不变，水银稳定后为 不更 选项R正确

17、必错鼻 若再向右盪扛入些水制 封闭的空气柱压强増大，稳定 后巾变大，选项C正确。若两管洞时注入些水银，稳定后旳变大,选顶D正确* 5. （2012清华保送生测试）理想气体无法通过相变变成液体，这是因为 J.气体分子之间无作用力 K.理想气体没有分子势能 L. 理想气体放在体积很小 M .理想气体分子没有碰撞 答案；B 解析气体要变成液体需要分子之同有分子砒券韻所以理想气体无法通过变变成 液体，这是因为理馆气体浸有分子瞬加h述项B正码。 6. （2012清华保送生测试）如图所示 ,AB为一定量的理想气体的绝热线，当它以图示At Bt EA过程变 化时，下列关于气体吸热、放热的表述正确的是 N.始

18、终吸热 O.始终放热 P.有时吸热，有时放热，但吸热等于放热 Q.有时吸热，有时放热，但吸热大于放热 R.有时吸热，有时放热，但吸热小于放热 昔苯：D 解析：理想气体沿绝热线过程变化皓 对外做功 与外界没有热交换，內能减小， 温度障低；沿BfEA过程变什町，外界对柯理做功。根1gP-V图象与欖轴所围面积 可知，外界对气体做功数值小于气体刃外皱功，根据总力学第一定律，所以有时吸热， 有时放热但吸热大于放热.选顶3正确。 7. （2012清华保送生测试）一个气泡从湖底升至水面，体积变为原来的10倍，则湖水深约为 m。 解析：根据理想气体状态方毎体积变为原来的倍，压強变为原来的匸10,在水面 压强为

19、1个大气压，在湖底一切应该为！天气压。由于1个大气压相当于10m水探， 所以湖水裸釣为9Dni, 8. （ 2012清华保送生测试） A、B、C为三个气体系统，当 A与C热平衡时，有PaVa-napAVA-pCVc=0; B与C 热平衡时，有 PbVb-nbpBVB -pcVc=0。 试运用热力学第零定律求 A、B、C的状态方程。 解析当A与c热平衡皓A与厂温度相习，设弓冷状态关于温度的函数为fCD则有 W小塔必=罠必（1-朋），A的状;态方程询知冬广1畑）=f（T）:j B与C热平衡时，BCiSi度繭同，A刪更舊万程为psVs=f（D：; C的状态方程为pc=f6 9. （ 2011复旦大学

20、）温度为 T的气体分别装在器壁温度为 Ti和T2的容器中，其中Ti TpoV护M+升 抽气N次后的压强为PN-卩“十巧叫 解得:；N=巒次， lgl 025 所用时间 t=N/n=0.7-lxio, 20L。设容器的容积为2L, 22. （2009清华大学）如图，一根截面均匀、不变形的U形细管，两臂长分别为： L0=20.0cm， h0=180c m,竖直放置。长臂上端开口，短臂上端封闭，管内盛有水银， 使短臂内封有长度为 L=10.0cm的空气柱。已知长臂内水银柱长度为h=60.0cm，横 管内水银柱长度为 x=10.0cm。外界大气压强P0=76cmHg。现将此管绕通过长臂拐角 点且与该管

21、所在平面相垂直的轴线沿逆时针方向缓慢倒转至180。使管口向下，并 迅速截去管口处的 50cm长的一段管。求与管内圭寸闭的空气柱相接触的水银面的最 后位置。 $一解：由图可知.当U形管开口初上竖宣衣置时，空气柱压强p=+50cjnHg=126 cinHgp 水银柱总长度为s=SOcme U形管沿逆时针方向缓慢倒转到倒鑿空门汪长度圧増加长臂未截恥设达稳定时 空气柱长度在短臂*其长度为L 长管中水银快M谍为50+ L11 封闭气体压彊 Pi=+?0-2(2Q-Li)=(l0 ?,Lj craHgo 由玻惫耳定律，?iLi=pL, 逊护 丁 -启土击乎+4】殆0-53173 解停 Li=cm=cm 2

22、 2 显然L尸10屮不符合事芜 说明达稳定吋空气柱长度在短臂的假设错误。 设达稳定时若水银柱全部在长管，这时空气柱压强为劭这不可能- 唯一可能是有一部分水银己从管口流出，全下时水银往与管口相齐它 设管内余下的水银柱长度为，此时封闭气体压尧为P尸承& 空气柱长度为 L3=3tH180-sJ 由瑛意耳定律，pj Lj=pL, 解得/ =67cmo空气柱长度为L-10+180：比an* 迅速截去管口处的50cm长的一段管.官中艮柱卡妥为a=17cni，此时大气压将推着 水银柱冋上运动到朮平管和短管部伕在新的位置达氧I平衡。设此吋空气柱长度为Lp b贝闺闭气体压强为p4=-(a-10-20+b)=99

23、-b, 由琥意耳定律P P4 L4=pL, 解得；b=15cm 即；与管内封阳的空气柱相接融的水银面的最后位置为距短管封闭端距离为1 了1处。 23.如图所示是一定质量理想气体状态变化所经历的P-T图线，该图线是以C点为圆心的圆。 P轴则C点的纵坐标Pc为单位(T轴以Tc为单位)。若已知在此过程中气体所经历的最低温度 为To，则在此过程中，气体密度的最大值 p i和最小值 【解说】本题物理知识甚简，应用“推论 1”即可。 p 2之比 p 1/ P2 2T 2 P2T1 Pi/Ti P2/T2 此式表明，P越大时，p就越大。故本题归结为求 和极小值 方法一：P与T的关系服从圆的方程(参数方程为佳

24、) T = T c + rcos 0 P的极大值 p 2应等于多少? P = Pc + rsin 0 引入y = 虫二处，然后求这个函数的极值 Tc rcos 方法二：见图6-11，从P的几何意义可知，TP等于状态点到原点的连线与T轴夹角的正 切值，求P的极大和极小归结为求这个正切值的极大和极 很显然，当直线与圆周的两处相切时，出现了这样的极 极小值。 9 max = a + B ,9 min = a -3 而tg a =虫 T c sin 3 = J 2 tg 3 = jC PCJ2TcT (注意：依题意，r = T c - T o ) 所以 tg 9 max = 乞=PC 2TCTO TC(TC T0) 1 tg tg Tcj2TcTo Pc(Tc To) tg 9 min =宣 Pc 2TcToTc(Tc To) Tc,2TcToFC(Tc To) 【答案】 Pc-、：2TcTo Tc2TcT Tc(Tc To) Pc(Tc To) 小一 大和 S f