材料力学思考题

1、材料力学思考题 1- 1 结合工程实际或日常生活实例说明构件的强度、刚度和稳定性概念。 1-2 什么是 内力？怎样用截面法求内力？ 1- 3 什么是应力？为什么要研究应力？内力和应力有何区别和联系？ 1-4 试求图 1-8 所示两单元体的剪应变。 第二章 2- 1 什么是平面假设？建立该假设的根据是什么？它在推证应力公式中起什么作用？ 2- 2 杆内的最大正应力是否一定发生在轴力最大的截面上？ 2-3 何谓虎克定律？它有几种表达形式？它的应用条件是什么？ 2-4 若杆的总变形为零，则杆内任一点的应力、应变和位移是否也为零？为什么？ 2-5 低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时失效形式有何不同？说明其原因

2、。 2-6 如何判断材料的强度、刚度和塑性的大或小？ 第三章 3- 1 何谓挤压？它和轴向压缩有何不同？ 3- 2 剪切实用计算和挤压使用计算使用了那些假设？为什么采用这些假设？ 第四章 4- 1 传动轴的外力偶矩和功率、转速有何关系？减速箱中转速高的轴和转速低的轴哪 个直径大？为什么？ 4- 2 扭矩和剪应力之间有何关系？图 4-35 所示圆轴的横截面那些图的剪力分布是正 确的？ n D 4 n d 4 n D 3 n d 3 -4-3外径为 D ，内径为 d 的空心圆轴，其 I P = ，W t = 对32321616 否？ 4- 4 对等直圆轴、阶梯轴、实心圆轴和空心圆轴扭转时，如何选取

3、危险截面和危险点？ 4- 5 为什么条件相同的受扭空心圆轴比实心圆轴的强度和刚度大？ 第五章 5- 1 何谓平面弯曲、对称弯曲？ 5- 2 “梁上 M max 所在的截面上剪力一定等于零”，对吗？为什么？ 5- 3 在写剪力方程和弯矩方程时，函数的定义域在什么情况下是开区间、什么情况下 是闭区间？ 5- 4 截面上的剪力等于截面一侧梁上所有外力在梁轴的垂线（ y 轴）上投影的代数和， 是否说明该截面的剪力与其另一侧梁上的外力无关？ dM =Q 可以知道，在 Q=0 的截面上 M 有极值。为什 5-5 根据内力微分关系， dx 么在均布载荷作用的悬臂梁（图 5-11C ）的自由端 A 截面上的

4、Q 和 M 均等于零？ 第六章 6- 1 什么是纯弯曲、横力弯曲、平面弯曲和对称弯曲？梁发生这些弯曲的条件是什么？ 6- 2横力弯曲必须满足什么条件才能用纯弯曲正应力公式d =My来计算梁的正I Z 应力？ 6- 3 截面形状及尺寸完全相同的一根钢梁和木梁，如果所受外力也相同，其内力图是 否也相同？它们横截面上的正应力是否相同？梁上对应点的纵向应变是否相同？ 6- 4 将直径为 d 的圆截面木梁锯成矩形截面梁，如图 6-36 所示。欲使该矩形截面梁 的弯曲强度和弯曲刚度最好，截面的高宽比 h/b 为多少？ 第七章 7- 1 两梁的尺寸、支承及所受载荷完全相同，一根为钢梁，一根为木梁，且 2）两

5、梁中的最大挠度之比。 E钢=7E木，试求（1）两梁中最大应力之比; 7-2 已知等直梁的挠曲线方程 y =qx 360EIl (3x 4-10l 2x 2-7l 4) ，试分析梁 的载荷及 支承情况，并画出其简图。 7- 3 梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是什么？ 7- 4 如何用叠加法迅速求出图 7-32 所示梁中点的挠度？ 7- 5 三根简支梁都是梁中点受集中力 P 作用时。若三根梁的跨度之比为 1：2 ：3，其 余条件均相同，这三根梁最大挠度之间的比例关系是多少？ 7- 6 工程中为什么采用鱼腹式大梁和阶梯轴？这样做的结果是使梁的挠度减小了还是 增加了？ 第八章 8- 1 何谓单向、二

6、向及三向应力状态？判断是几向应力状态的依据是什么？ 8-2 图 8- 37 中，沿杆轴线成 45 斜截面取单元体，次单元体的应力状态如图 8-38 所示，次单元 体是否为二向应力状态？ 8- 3 单元体最大正应力作用的面上，剪应力是否恒为零？而最大剪应力作用的面上， 正应力是否恒为零？ 8- 12 受力构件某点处，在正应力为零的方向上线应变是否一定为零？线应变为零的 方向上的正应力是否一定为零？ 1118-4比能公式u = y 1 e 1+c 2 e 2+ y 3 & 3是怎样得到的？式中 & 1(或& 2, & 3) 是否 222 为仅由(T (或单独作用产生的应变？(T 2, (T 3)

7、1 8- 5 试用莫尔理论的观点来说明铸铁在单向压缩时，强度失效的面不与轴线成45 度 角的现象。 8-6 冬天自来水结冰时，会因受内压而胀破。显然，水管中的冰也受到同样的反作用 力，为何冰不破而水管破坏？ 九章 9- 1试分析图9-31 (a )和(b)中杆AB、BC和CD分别是那几种基本变形的组合。 9- 2 何谓平面弯曲？平面弯曲与斜弯曲有何区别？如何把斜弯曲简化为两个平面弯曲？ 9- 3 矩形截面的悬臂梁承受载荷 P 的作用，力 P 的方向如图 9-33 所示。对于任意的 n-n 截面，是否可用下式计算该截面上任一点的应力 M n 厅=I 式中 M=Pxn-n 截面的弯矩 所求应力的

8、C 点到矢量 M 的距离 I 截面对矢量 截面为正方形或圆形呢？ M 重合的轴的惯性矩若不能利用上式计算，试说明其原因。假若 9- 4 直径为d的圆截面悬臂梁承受外力P1和P2的作用如图9-34所示。其危险点应 力可否用下式计算？为什么？若不能？应怎样计算？ d =M max 321 （P l +P ） 123W n d 2 9- 5 宽度为 a 的矩形截面杆，杆的中段高度为 2a ，左、右段高度为 3a （图 9-35 ）， 在杆的两端受到三角形分布的拉力作用。（ 1）试问中段和左右段各为何种变形形式？（ 2） 指出 1-1 和 2-2 截面的应力分布有何不同。（ 3）写出这两个截面上最大应

9、力的表达式。 9-6 图9-36（a）和（b）两杆截面相同，外力 P皆作用在杆的纵向对称面内。试问：（1） 两杆各属于何种组合变形问题？（ 2）比较两杆的受力及内力情况，说明拉弯组合与偏心 拉（压）有和异同。 29-7 圆轴弯扭组合变形时，为什么为什么可以在求出合成弯矩 M =M 2 y +M z 以 M 计算弯曲的最大正应力？ W 9-8 对于承受弯扭组合的杆件，如何进行应力分析？为什么在进行弯扭组合变形时的 强度计算要用强度理论？ 9-9 圆截面梁如图 9-37 所示，若梁同时承受轴向拉力 P 、横向力 q 和扭转力偶矩后， 根据平面弯曲的正应力公式 d = （1）危险截面、危险点的位置；

10、（2）危险点的应力状态； M 0 的作用，试指出： （3）下面两个强度条件式哪一个是正确的？ d r 32M 2+M 0P =+ d A W d r 3=（M P M 2+） +4（0） 2 d A W W t 9-10 圆轴在互相垂直的两个平面内弯曲时，怎样根据这两个平面内的弯矩图合成弯 矩图？合成弯矩是否都作用在同一纵向平面内？ 9-11 圆轴受力9-38所示。证明不论 P1、P2、P3 P4为何值，AC和DB段合成弯矩 图总是斜直线；而 CD 段的合成弯矩图总是下凹的曲线，从而哭直接判定危险截面必定是 C 截面或 D 截面。 第十章 10- 1 当杆件同时受轴力 N 、扭矩 T 和弯矩

11、M 的作用时，为什么可以把杆件的应 N 2dx T 2dx M 2dx变能写成如下形式： U =? + ? +? 2E A l 2GI P l 2E I l 这是否使用了叠加原理？ 10- 2一等截面简支梁，在 P1作用下的挠度如图10-38 (a )所示，在P2作用下的挠 度如图10-38 (b )所示。问该梁在 P1、P2共同作用下的应变能是什么？ 10- 3 刚架受力如图10-41所示，已知应变能为 U，问？U是否为C点的总位移？ ?P 10- 4由位移互等定理3 ij = 3 ji ，若3 ij是单位力引起的位移，3 ji是单位力 偶引起的位移，贝【J 3 ij和3 ji具有不同的量纲

12、。为什么？ 10- 5用莫尔定理求位移时，如果所求的结果为正，这就说明所求位移方向与单位力 作用方向相同；反之，贝相反。这是为什么？ 第十一章 11- 1超静定结构的多余约束是什么意思？从多余约束处能提供什么条件？ 11- 2 力法正贝方程的物理意义是什么？是否可以说明力法的实质是叠加法？为什么？ 11- 3试说明力法正贝方程中的自由项 ？p 和柔度系数 3 ij 的物理意义。 第十二章 12- 1什么是冲击问题？为什么用动静法求解？ 12- 2 受冲击构件中的动应力是否保持不变？ 12- 3 载人飞船从地面发射升空时，宇航员是躺在船舱内而不是站着或坐着，为什么？ 12- 4 以匀角速度旋转的

13、飞轮，增大壁厚和宽度对其强度并不起作用，为什么？如何 才能防止飞轮破裂飞散？ 12-5 为什么一个系统只有一个动荷系数 k d ？ 12-6 图 12-22 所示为一折杆 ABC ，一重为 Q 的重物以水平速度 V 冲击 C 点，在求 动荷系数的静位移 3 st 时，应去哪一点的何种位移？ Q 如何加到结构上？ 12-7 图 12-23 所示为一悬臂梁 AC ，受到重物 Q 的自由下落冲击(冲击高度为 h ) , 欲求B点的动应力 d B =k d (T st，则动荷系数k d中的静位移3 st应取哪一点的静 挠度？ 第十三章 13- 1 疲劳失效的原因是什么？为什么承受交变应力作用的塑性材料

14、会发生脆性断裂？ 13- 2 为什么疲劳断裂前并无明显的征兆？疲劳断口出现光滑区和粗糙区的原因是什 么？ 13- 3 循环特征 r 的取值范围是什么？一种应力循环对应一个 r 值，如何理解脉动循 环却有两个 r 值（ r=0， -OO）? 13- 4 如何由材料的持久极限曲线得到构件的持久极限曲线？ 第十四章 14- 1 两端为球铰支承的压杆，其横截面如图 14-24 所示，试问当压杆失稳时，其横 截面将绕哪一根轴转动？ 14- 2 什么是大柔度杆？为什么欧拉公式只适用与大柔度杆？欧拉公式的适用范围 入 入p是如何得出的？ 14- 3 大柔度杆是否不存在强度问题？ 14- 4 图 14-25 所示为一三铰支座的细长压杆。试用变形类比法求解其临界压力 P cr 如果将压杆该为 AB 和 BC 两个压杆，中间用铰链 B 连接，其临界压力 P cr 将是多少？ 14-5 要保证压杆在两个不同的纵向平面内的稳定性相等，必须保证两方向的 相等。 14-6 两端为球铰支座的压杆，最合理的截面形状为 等。 14-7 大柔度压杆失效属于 失效，中柔度压杆失效属于 失效， 小柔度压 杆失效属于 失效。 14-8 如果压杆有局部