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文档简介
1、第1章重难点分析【重点与难点】重点：初始调运方案的编制，物资调运方案的优化难点：物资调运方案的优化【重难点分析】1. 初始调运方案的编制，主要掌握最小元素法，要注意初始调运方案中填数字的格子数为“产地个数销地个数1”。最小元素法步骤：(1)在运输平衡表与运价表右侧运价表中找出最小元素，其对应的左侧空格安排运输量，运输量取该最小元素对应的产地的供应量与销地的需求量的最小值，然后将对应供应量和需求量分别减去该最小值，并在运价表中划去差为0的供应量或需求量对应的行或列（若供应量和需求量的差均为0，则只能划去其中任意一行或一列，但不能同时划去行和列）；(2)在未划去运价中，重复(1)；(3)未划去运价
2、只剩一个元素对应的左侧空格安排了运输量后，初始调运方案便已编制完毕。2. 物资调运方案的优化，要会判断方案是否最优，会对每一个空格找闭回路，会计算每一个空格对应的检验数，会求调整量并调整调运方案直至得到最优调运方案，要注意每一个方案中填数字的格子数要保持“产地个数销地个数1”。闭回路：每一个空格对应惟一的闭回路，闭回路中除一个空格外，其它拐弯处均填有数字；在闭回路中，我们规定，空格为1号拐弯处，其它拐弯处按顺时针或逆时针方向依次编号，直至回到空格为止。检验数：每一个空格对应惟一的检验数，检验数在空格对应的闭回路中计算，计算公式为：检验数1号拐弯处单位运价2号拐弯处单位运价3号拐弯处单位运价4号
3、拐弯处单位运价检验数记为 lij，其中第一个下标表示第i个产地，第二个下标表示第j个销地。最优调运方案的判别标准：若某物资调运方案的所有检验数均非负，则该调运方案最优。物资调运方案的优化：由最优调运方案判别标准知，若某物资调运方案中存在负检验数，则该调运方案需要进行调整。调整在含负检验数的空格对应的闭回路中进行，调整量 q 取该闭回路中偶数号拐弯处运输量的最小值，即qmin (所有偶数号拐弯处的运输量)调整时，闭回路拐弯处以外的运输量保持不变，所有奇数号拐弯处运输量都加上 q，所有偶数号拐弯处运输量都减去 q，并取某一运输量为0的拐弯处作为空格（若有两处以上运输量为0，则只能取其中任意一个拐弯
4、处作为空格，其它的0代表该处的运输量）。【例题讲解】例1 某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表和运价表如下表所示：运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A120504080A250301090A380603020需求量504060150试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案和最小运输总费用。解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2104050301090A3206080603020需求量504
5、060150对空格找闭回路，计算检验数，直至出现负检验数：l124010305010，l138020605070，l2390206030100，l3230603010100初始调运方案中存在负检验数，需要调整，调整量为qmin (20，40)20调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2302050301090A3206080603020需求量504060150对空格再找闭回路，计算检验数：l124010305010，l1380203010305060，l239020301090，l3160
6、30103010所有检验数非负，故第二个调运方案最优。最小运输总费用为205030302010203060203900（元）例2 某企业从三个产地A1，A2，A3运输某物资到四个销地B1，B2，B3，B4，各产地的供应量、各销地的需求量及各产地到各销地的单位运价如下表所示，求一个最优调运方案及最低运输总费用。运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A180101226A2554788A34537411需求量30651570180解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1156580101226A255554788A3301054537411需求量30651570180找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：l1112，l1210，l211，l231，l243已出现负检验数，调运方案需要调整，调整量为：q5调整后的第二个调运方案为：运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）销地产地B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A1156580101226A2505554788A330154
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