电路分析答案第三章(20210214234330)

1、精品资料第三章习题可修改3.1如题3.1图所示梯形电路。已知u2 4V，求u1、i和uS。 已知uS 27V，求ui、u2和i。已知i 1.5A，求ui和U2。解：根据线性电路的性质，设：u1kgik2u2us令：u22V可推出u2 6V因而可得:k13 k20.5 k3当u4V时，有：u13 4i0.5 4+ 5 -ni1Vp1Hi+6Q|4 Q4Q+us(12Q12Qj2 Qu2-i-k3u2i 1Aus27V27/212V2A当us 27V时，有:当i 1.5A时，有:27us2456Vu21u2s272Vk 327ik2u20.5 21Au1k1u23 26Vu21 . i11.53V

2、k20.5u1 k1u23 3 9V3.2如题3.2图所示电路，已知us 9V，is3A，用叠加定理求电路i解：Us单独作用时，有:Us6 31A3is单独作用时，有：i2 is 1A6 3根据叠加定理可得：i h i2 1 1 03.3如题3.3图所示电路，求电压u。如独立电压源的值均增至原值的两倍,独立电流源的值下降为原值的一半，电压 u变为多少?解：根据KVL列一个回路u 3i1 1V 3A 2(3A 2i1) 4两个电压源支路可列方程：2Q3ii 1(3 ii)6 10由此可得：i1 3A代入上式得：u 3 3 1 3 2 (3 2 3) 4 4V若独立电压源的值均增至原值的两倍，独立

3、电流源的值下降为原值的一半, 由上式可知：3i12(1.5 i1)6 20 解得 h 3A有：u 3 3 2 1.5 2 (1.5 2 3) 4 4V3.4如题3.4图所示电路，N为不含独立源的线性电路。已知：当uS 12V、 is 4A时，u 0V ;当 uS12V、iS2A 时，u 1V ；求当 uS 9V、iS 1A+us()N-Tis+u时的电压u。解：根据线性电路的叠加定理，有:u 皿 k?is将已知数据代入，有：012k1 4k2112k1 2k23.5如题3.5图所示电路，已知当开关s在位置1时，l=40mA ;当s在联立解得：k11k2162因而有：u1us1.is将us62可

4、得：u丄9丄(1)2V629V、is 1A 代入+6V+Us-O有k 0 此时可将U视为位置2时，l=-60mA ;求当s在位置3时的I值 解：设电源Us和Is对电流I的贡献为I根据线性电路的叠加定理，有：I I/ kU其中U为开关外接电源的作用。开关s在位置1时，40 I/开关s在位置2时，有60 I/ 4k由上可解得： k 25I/ 40当s在位置3时，U 6V，则有:精品资料可修改I I/ kU 40 25 6190mA3.6如题3.6图所示电路，若ix i/8，求电阻 解：运用置换定理将电路变为如下图所示。根据叠加定理电压Ux可看成电流源8ix和ix共同 作用，即 Ux ux Ux u

5、x由电流源8ix单独作用，u/电流源i 根据分流关系，有：单独作用。/Ux15讯15 105叱515 1024ix16ix8ix/Ux(105)/(55)ix1515 106ix因而有:Ux/Ux/Ux8ix6ix2ix故得:RxUxix3.7如题3.7图所示电路,Rx的值。i一+Us8ix10QRxix5Q5Q*一 110Q-uv5Qi5Q5Q当Rl分别为1 Q、2 Q和5 Q时，求其上电流Il分别为多少？解：将电流源变换为电压源形式，再根据叠加原理，Ul有:UL1U L210 Rl/2Rl222Rl /2Rl /22整理可得：UL6Rl1 Rl当R1时，有:IlUl63ARl1Rl当R2时

6、,有:IlUl62ARl1Rl当R1时，有:IlUl61ARl1Rl3.8如题3.8图所示电路，N为不含独立源的线性电路，已知输出电压u Us/2 ;若在输出端接上5 Q电阻，则u Us/3。问在输出端接3 Q电阻时，输出电压u与输入电压us的关系如何？解：从输出端进行戴文宁等效，有Rl /uusRs Rl当 Rl 时，u Us/2，可得 uS Us/2当Rl 5时，u us/3,代入上式可求得：Rs 2.5因此，当Rl 3时，有Rl /3us3uususRs Rl 32.5211usON-LR/us+ o RlR 12有+2 q rR iJ2q r厂1T3Q6 Q1- us90Ro3I，则有

7、:3.9如题3.9图所示电路，当R=12 Q时其上电流为I。若要求I增至原来 值的3倍，而电路中除R外的其他部分均不变，贝吐匕时的电阻 R为多少？解：从R两端进行戴文宁等效，可得等效1电源u；-us，等效电阻Ro 36根据等效电路，当/u _Ro R1-6us63 2-3 丄 us903.10求如题3.10图所示各电路ab端的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。6Q6 Q4Q6V一12U-XT解：对图(a)电路进行诺顿等效，求ab两端的短路电流，如图可知:OC1224而I16A14243I21A6 3/63 6可得：1 OC 11 I 27A求电压源短路时，ab两端的等效电阻:1 OC 1 11 2

8、当 i 0 时，有 Uoc -15VR0 411(6113 6)/8 2 对图(b)电路进行戴文宁等效,3.11如题3.11(a)图所示线性有源二端电路N，其伏安关系如题3.11(b)图所示。试求它的戴维宁等效电路。 解：根据戴文宁等效电路，端口 电压、电流的约束关系为：u Uoc+Ri当 u 0时，有 R0=0.53.12 如题 3.12图所示线性时不变电阻电路，已知当iS 2cos(10t)A、Rl 2 时，电流 iL 4cod(10t) 2A ;当 is 4A、RL 4问当is 5A、Rl 10时，电流iL为多少？ 解：从负载两端进行诺顿等效，根据线性 电路的齐次性，等效电流源为：i S

9、Ckis则有：R0:R0Lr：L -i SCki SR0R LR0 RLt=0 时，iS 2A，i L6A，Rl2代入上式有6 2R0 kkR02再将is4A、Rl4时，b8A代入上式有8 4R0 kR04联解式和式，可得：k6R。2时，电流L 8A ；Rli精品资料因而有:iL622 .i SRl当is 5A , Rl 10时，可得i L 65 5A2 103.13如题3.13图所示电路，已知u 8V，求电阻R解：从电阻R两端进行戴文宁等效，其 开路电压为：Uoc=1833+ (2+4) 618(2 4) / /63 (24) / /622 44Q+1 u12V等效电阻为：R0=4/(26/

10、3)2则可得：u RUOCR R0R解得： R 43.14如题3.14图所示电路，N为含有独立源的线性电阻电路。已知当Rl 9时其上获得最大功率为1W，求N的戴维宁等效电路。解：将电路等效为如图所示，根据功率最大传输定理，有:Rl R0 /1010R。10 R。可解得:又有：R。PLmax902u4R。Uo,1010VRl+10可修改U为Rl两端的开路电压，可解得:U4FLmax Rl = 6V根据等效电路可知:(Uoc -10)10R0+10解得:u oc -30V或 Uoc -150V精品资料可修改3.15如题3.15图所示电路,Rl可任意改变，问Rl等于多大时其上获得最PmaxuOc4R

11、l竺=40W4 10ORl0.1URo+4Ur10 quR讣-u1 Ro0.1U+ocO大功率，并求出该最大功率。解：对Rl两端进行戴文宁等效，首先 求开路电压Uoc，有：Uc=2 5 Ur+20而 Ur二（2-0.1Ur） 10解得 Ur=10V 可得：Uoc=40V再求等效电阻Ro，如右图所示，有：U=5 I Ur而此时Ur二（I-0.1Ur） 10解得Ur=5I故得 Ro = U=1o根据最大功率传输定理，当Rl =Ro=1O时, 可获得最大功率，为：IlRl3.16如题3.16图所示电路，Us、S均未知，已知当Rl 4时电流Il 2A若Rl可任意改变，问Rl等于多大时其上获得最大功率，

12、并求出该最大功率解：从Rl两端进行戴文宁等效可知Ro2/2+1=2又有Il 啦代入已知数据R o+Rl可得：Uoc12V根据最大功率传输定理，有当 Rl Ro =2时可获得最大功率PLmaxUOC4Rl1224 2=18W3.17如题3.17图所示电路，N为含独立源的线性电阻电路。已知当受控 电流源系数1时，电压u 20V ;当 1时，电压u外部电路从N获得最大功率，并求出该功率。解：将电路N进行戴文宁等效，并将受控源 转换为电压源形式，有12.5V。求为何值时20 Q I1I1I1uoc-10 11 得:20+10+R 010QI130+10uoc+R 020又有:u 10 I1+(20+1

13、0)I 1得:I110u+30IlR。可得:U OC30+10 +R 0u10+30UOC10 I120V ;u 12.5V 代入,20uOC40+R 02040u oc12520+R020联立求解可得：再求电路N的等效电阻Rl，用外加电压、电流法,uoc50 VR060I1u-10 I120+10可求得：Rl -=30+10I1Rl-：10310 I1当rl解得:R0=60时可获得最大功率，则有:=3RL=30+10 =60最大功率为:Rmax=10.42W3.18如题R22 时，h4Rl 4 603.18图所示电路，Nr仅由线性电阻组成。已知当 us 6V、2V ;当 us 10V、R2

14、4 时，i1 3A，求此时的 u2。i211+u22A、 U2i1 %+us()NrR2解：设两组条件分别对应两个电路: 件对应图（b）。求解变为对图（b）的电路, u2其中第一组条件对应图（a），第二组条当 R24 、U【1 10V、I； 3A 时，求图图(b)设Nr中有k个电阻，对图(a),第j个电阻上的电压、电流分别为卩冃和1冃；对图(b)，第j个电阻上的电压、电流分别为uRj和iRj。根据欧姆定律，有U Rj Rj 1 RjuRj RjiRj图(a)与图(b)具有相同的拓扑结构，根据特勒根定理，有kUsi( Il) U2I2 URjiRj 0j 1kuSi( ii) u2i2 uRji

15、Rj 0j 1kk结合上面电阻Rj欧姆定律，有URjiRj uRjiRjj 1j 1因而可得Us1( I；) U2I2 u；1( IJ u2i20根据给出的已知条件，由电路可知I2 U2/R22/2 1Ai2 u2/r2 u2/4代入上式，有6 ( 3) 2 u2/4 10 ( 2) u2 10解得U 2 4V3.19如题3.19图所示电路中Nr仅由线性电阻组成，当1 1/端接电压源 Us1 20V时如图(a)，测得h 5A、i2 5A ;若1 1/接2电阻，2 2/端接电压 源us2 30V时如图(b)，求电流iR。1 1J+US1(Nri2(b)IrNrUS22/解：应用互易定理求解，互易

16、后要保持拓扑结构不变，将图( a)变为如下 的电路图(c)，并联一个2的电阻不影响电流11，由置换定理将图(c)电路变 为图(d )电路。i2U15 U1is1us21530解得：u110V可得：iR u1 /2 5AUsl图（c）i2/图（d）i2显然有：ii/ Usi/2 20/2 10Ais1 i； i110 515A图（b）电路可以看成图（e）电路,+ *U1 2Q2+所以图（e）电路是图（d）电路的互易电路。根据互易定理形式三，有：N1/2/图（e）NUs23.20如题3.20图所示电路，已知二端电路N端子上的电压电流关系为u i2，试求u、i和h。解：对连接电路N的外电路进行戴文宁

17、 等效，可知等效电阻为Ro （1+1 ）/2=1开路电压为（根据叠加定理）：1 qi2A I J-J+2V C2 Q)+uNUoc 2A2+21+3根据端口关系, 代入可得方程 解方程得：当 i 1A ,i/1A1V时，有u Uoc -Roi i2+i-20i/-2AV2+1又已知有u/.2 u i1Vu/4Vi1当 i -2A ,(i -U)=1.5A4V时，有2 u(i T=3AUo不受电压源Us的影响,53.21如题3.21图所示电路中，若要求输出电压问受控源中的应为何值？解：从R。两端进行戴文宁等效，如下图 所示，其开路电压为（将电流源变换为电压源， 再根据叠加原理）：U/5 + 垒生 6+Us1 2+2+6 s而,2Is Us c 2Is-Us而Ui - 2=- 代入上式2+2+65/2I- U-2I -U -可得：U，U1+ - 6+Us=-2+2+65根据分压有：R1RU。U/Ro+OR/=( I- U-+6I-+2U-)Ro+Or/12Is- U-+6I-+2U-)若Uo不受Us的影响，则应有:可得:-U-+2Us=0=23.22如题3.22图所示某线性电路的支路 A中接有电阻R。当R 时，另 一支路B中的电流i i ；当R 0时，支路B中的电流为i i。设从N的左端向右看进去的戴维宁等效电阻为Req。试证，当R