齿轮连杆机构动力学分析与仿真

1、维普资讯 第 2l卷第 1期机械设计与研究Vo12l No120o5年 02月Machine Design and ResearchFeb2005文章编号：10062343(2005)0102203齿轮连杆机构动力学分析与仿真徐梓斌。 闵剑青(浙江树人大学 现代教育技术中心，杭州 310015，Email：XUzibinsinatom)摘 要：简要介绍了常见的机构建模方法和 SimMechanics动 态仿真工具。以齿轮连杆机构为例提 出了运用仿 真技术对机构进行动力分析的方法，它具有系统建模方便直观、仿真功能强大、自动模型分析等特点，可很好地对机械系统的

2、各种运动进行分析，能为机械系统的建模仿真提供一个方便的工具。关键词：动力学分析；齿轮连杆机构；仿真中图分类号：THI12 文献标识码：AThe Dynamic Analysisand Simulation ofthe Geared Linkage M echanismXU Zibin MIN Jianqing(Modem EducationTechniqueCenter，ZhiangShurenUniversity，HangZhou310015，China)Abstract：Thepaperbriefly introd uces themod eling methods and a dynam

3、icsimulation toolSimM echanicsTaking thegeared linkagemechanism aSan example，Thispape rpresentsamethodofdynamicanalysisusing simulation，Hasthe convenientandsual mod eling function，powerfulsimulation function，automaticmodelanalysis function and itCalbe used to analysesvariousmotioninmechanicalsystem

4、thismethodcan be aconvenienttolin mechanicalstemSanalysis na d simulationKeywords：dynamicanalysis；thegeared linkage mechanism ；simulation在工程实践中，齿轮连杆机构由于种类多，结构简单、紧凑 ，且组成这种机构的齿轮和连杆易于加工，精度便于保证，运动也比较可靠，另外齿轮机构为定传动比，连杆机构为变传动比，两者叠加的运动输出可以实现复杂的运动规律，因而，齿轮连杆机构是应用最广泛的形式之一。为了能在较短的周期内推出性能更好、更符合客户需求的机械产品，可通过建立仿真软

5、件所支持的产品模型，实现机械产品方案确立后的快速仿真分析及反馈，及时对设计方案进行改进和优化。1 仿真建模方法机 械产品的建模指的是组成机械产品的物理对象的建模，将机械产品按照其组成部分在计算机中用适当的模型表达出来。这种在计算机中表达的物理模型，必须易于转化为数学描述，以实现物理模型的计算机仿真。目前支持机械产品建模和仿真的常用软件按其建模方法主要分为三种 ：(1) 基于键合图的建模方法采用类比的关系把物理对象抽象为一种形式的表示符号 ，具有高度的抽象性和专业相关性。如 20一sim 等。(2) 基于面向对象的建模方法它具有面向对象设计方法的一切属性与特点，即封装性、继承性和多态性，这类软件

6、界面形象、直观、易于理解。收稿日期：20040802基金项目：浙江树人大学资助项目(2004A11001)如 Dymola、Matlab的 SimMechanics工具箱等。(3) 基于方块图的建模方法该方法始于控制理论学科，建模方便、直观，如 Matlab的 Simulink等。Matlab是当今国际上科学界最具影响力、也是最有活力的软件。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。它由 Matlab主包 、Simulink组件以及功能各异的工具箱组成，Simulink是一个用以对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，其主要功能是预先

7、对动态系统进行仿真和分析 ，从而在形成实际系统之前，能进行适时的修正，以减少系统反复修改的时间，实现高效开发的目的L2J。SimMeehanies是近期新推出的机构系统模块集，它可以对各种运动副连接的刚体进行建模与仿真，实现对机构系统进行分析与设计的目的。本文在 Matlab软件的 Simulink及 SimMeehanies工具箱的基础上，研究了常用的齿轮连杆机构建模、动力学分析及运动仿真问题。2 SimMechnics简介SimMechnies提供了一个可以在 Simulink环境下直接使用的模块集，可以将表示各种机构的模块在普通 Simulink窗口中绘制出来，并通过它自己提供的检测与驱

8、动模块和普通Simulink模块连接起来，获得整个系统的仿真结果 L3J。该模块组中包含下面几个子模块组：维普资讯 第 1期徐梓斌等：齿轮连杆机构动力学分析与仿真刚体模块组：有两个模块、机架和刚体。约束与传动模块组：有静力学约束的模块，如齿轮约束等，还包含各种传动模块。辅助工具模块组：这里的模块允许在其他模块中添加节点，或将信息转换成虚拟现实工具箱用的数据。运动副模块组：提供了各种运动副的模块，如回转副、平面副等，可以用这些运动副来连接刚体，构造所需的机构。检测与驱动模块组：驱动模块用来给机构添加 Simulink 输入量，根据己知条件是力(力矩 )或位移

9、(角位移 )、速度 (角速度)、加速度(角加速度 )等，有三种驱动方式供选择，即构件驱动、铰接副驱动、驱动执行器驱动。驱动器的输入可以是常量，也可以是与时间有关的变量。例如，用户可以用普通的 Simulink模块搭建一个力信号 ，然后通过刚体驱动模块将该力信号施加到相应的刚体上。要使 SimMechanics模块和普通 Simulink模块进行数据交换 ，就必须用这样的中间环节。检测模块用来和普通的 Simulink模块交换信息 ，根据所需要的结果也有三种选择，即构件传感器、铰接传感器、约束与传动传感器。3 齿轮连杆机构仿真实例如图 1所示的双曲柄齿轮五杆机构的运动简图，改变齿轮传动比及各杆杆

10、长，通过运动副 3可得到各种形状 的连杆曲线。已知 L12=10。，L23=60，L34：50，L45 15，L15 =30，(单位：m)z1：z2=1：2，运动副 1的位置 =00，yl 00，运动副 5的位置 z=30，y5=00，L12的初始角为 45。， L 的初始状态角为 一90”，主动件曲柄 L12以角速度 10rads匀速转动，力分析参数见表。分析运动副 1的受力及3的运动情况。下面以此为例，介绍 SimMechanics在机构 建模与仿真中的应用。图 1 齿轮五杆机构简图表 力分析参数表构件质量(kg)转动惯量 ( m2)质心距(m)130153LllI=02230005Lzt

11、z=30325004L313=2547018L5H=0231 仿真框图绘制参照机构简图，用 SimMechanics中提供的模块 ，先绘制出固定机架，用刚体模块组中的 Ground模块来表示 ，然后从Joints模块组中复制 Revolute模块，构造出第一个转动副 1，依此类推，就可以将所需韵模块都复制到此模型窗口中。复制完模块后，用类似于普通 Simulink模块连接 的方法，就可以将这些模块连接起来，完成后的仿真框图如图 2所示。32 模块的参数设置及仿真结果对每一个模块均需设置参数，双击杆件模块可以得到参数设置对话框，需要输入的刚体参数有：杆的质量、惯量 图 3 齿轮五杆机矩阵、刚体坐

12、标和质心位置；构驱动控制模块角加速度、角速度、角位移由普通 Simulink的一级信号控制模块(图 2中的 Subsystem子系统)通过运动副传感器输入，驱动控制模块如 3所示 ，可根据已知条件设定参数。另外，只要在所需的运动副接出传感器，就可以输出相应运动副的运动、动力参数。本例需要从运动副 1和 3接出传感器检测点。图 4 运动副 1的输出选择SimMechanics为机械系统提供了的分析方式有：正向动力学分析、逆向动力学分析、运动学分析、线性化分析及平衡点分析，用户可以使用 MATLAB自身的图形功能和 Simulink的示波器显示仿真结果，SimMechanics输出的动力学参数有角

13、位移、角速度、角加速度、扭矩、反力，供用户根据需要选择，如图 4所 示为运动副 1的输出选择 ；因齿轮 1以等角速度lrads回转，齿轮 2每转一周的时间是1256s，故设置仿真时间为 15s。当运动与力分析所需要的数据全部输入完毕，即可开始仿真，程序将自动的对机构进行运动与力分析，同时动态的图2 齿轮五杆机构仿真框图维普资讯 24机械设计与研究第 21卷模拟机构的运动，将分析中产生的大量数据直接转化成机构的运动。在机构的动态模拟过程中 ，可以随时停止机构的运动，对机构的外形尺寸进行修改后，可重新进行机构的仿真。本例仿真结果如图 5所示 ，也可以依赖虚拟现

14、实工具箱，对仿真的机构运动过程进行动画显示，如图 6所示。也可以对四杆机构等其它类似机构进行动力分析。与其它通过编程实现或完全使用 Sk,ulink实现的仿 真方法相比，采用硝m该方法使机构系统仿真问题可以图6 齿轮连杆机构运动动画显示翻 1的驱动力矩(b) 翻 1的水平的约束反力(c) 剐 1的垂直约束反力 翻 3的水平速度(e)翻 3的垂直速度(f)翻 3的角加速度图 5 齿轮连杆机构仿真结果比较容易地解决。它具有系统建模方便直观、仿真功能强大、自动模型分析、通用性强等优势，适于一般工程技术人员使用，具有实用价值。参考文献：1 田永利，邹慧君，郭为忠，等机电一体化系统建模技术与仿真软件的研

15、究与分析J机械设计与研究，2003，19(4)：15182 邱晓林，李天柁，弟宇鸣，等基于 MATLAB的动态模型与系统仿真工具S衄uIink304XM西安 ：西安交通大学出版社，20o33 薛定宇，陈阳泉基 于 MATU Simulink的系统仿真技术与应用 M北京：清华大学出版社 ，20024 高晓红，褚金奎，郭晓宁齿轮连杆机构力分析与运动仿真 J西安理工大学学报，20o2，18(3)：2892935 李团结，李芳伟，孙怀安，等齿轮连杆机构的力分析 J机械设计，2000，(9)：43456 王芳，张海燕基于 Simulink的连杆机构运动学仿真 J机械设计与研究，2004，20(2)：35

16、377 周进雄，张陵机构动态仿真使用 MATLAB 和SIMULINKM西安：西安交通大学出版社，20024 结 语通过仿真，得出了正确的动力数据，同样授，箅一十男硕士学位浙江树人大学羽教嘲 伽 钟i3封面(二)3 上海鲍麦克斯电子科技有限公司说明 iSHANGHAIPOW ERM AX TECHNOLoGY INC。e 。e 。寺 。寺 。e De中美合资上海鲍麦克斯电子科技有限公司专业从事工业自动化控制设备的技术革新、产品化设计及制造，技术支持和产品销售及服务。公司在电力电子、电机与控制、机电一体化和嵌入式软件设计等领域拥有卓越的研发实力和丰富的从业经验，有能力为客户提供更专业、更优质的一体化解决方案。鲍麦克斯公司将多领域的现代先进技术进行集成化设计，在较短的时间内成功开发出应用于服装生产设备的自动化控制系统产品，并获得了业界广泛的支持与好评，正努力成为国内缝纫机械控制设备最专业的制造商和最好的产品供应商。新一代、集成式、全数字、全兼容高速