基于Matlab的双闭环直流调速系统仿真及参数进化设计

1、第 20 卷第 2 期计算技术与自动化V ol. 20N o . 22001 年 6 月CO M P U T I NG T ECHN OL O GY A ND AU T O M A T IO NJun2001文章编号: 10036199( 2001) 02001005基于 Matlab 的双闭环直流调速系统仿真及参数进化设计周凯汀1, 郑力新2( 1. 华侨大学信息科学与工程学院, 泉州 362011; 2. 天津大学精仪学院, 天津 300072)摘 要: 本文提出了一种新的双闭直流调速系统设计方法, 它首先在M atlab 与 S imulin k 环境下, 正确地建立了双闭环系统的仿真框

2、图, 再以典型的性能指标为目标函数、以设计参数的取值范围等为约束条件建立了优化数学模型, 最后采用新型遗传算法求得了调节器参数的优化解, 有效地提高了系统性能指标。关键词: 双闭环系统; 仿真; 遗传算法; 优化设计中图分类号: TP273文献标识码: ASimulation and Parametric Evolutionary Computation of Double Loop DC Motor Control System Based on MatlabZhou K aiting1Zheng Lix in1, 2( 1. College of Precis ion Ins trumen

3、ts, Tianjin Un v. , T ianjin3000722. C ollge of In formation Science and Engin eering, Huaqiao Unv. , Quanzh ou362011)Abstract: Th is paper put forw ard a new method of designin g Doub le Loop DC M otor Control Sys tem( DLM ) .Firstly, u nder the en vir on men t of M atlab and S imulink, w e correct

4、ly set u p the simu lation diagr am of the DLM .Th en , we estab lish the optimization model w ith typical performance cr iteria as object function an d the parameter numerical ran ges as the cons traints . Finally, a innovative genetic algorithm is presented to s olve th e optimiz ation ranges as t

5、h e constraints. Finally, a in novative g enetic algorithm is presented to s olve the optimization problem. Th e yielded solution s greatly improve the perfor man ce of the s ystem.Key words: Double Loop Con trol S ystem , S imulation, Genetic Algorithms , Op tim ization des ign1 引言双闭环调速系统( DLM) 是直流

6、调速系统应用最广泛的一种 1 , 传统的设计方法为工程设计法( EDM ) , 它对 DLM 模型做了理想化和近似的处理, 因而, EDM 仅为一种近似的设计, 参数并未优化。由于控制系统性能指标与参数的关系往往是非线形多峰函数, 函数复杂甚至未可知, 因此优化参数往往不易用一般的数学分析方法来获得。近年来, 模拟生物进化过程的遗传算法( GA ) 做为求解优化问题的有效手段而开始被引入控制系统的设计中 3, 4 。GA 采用非数值计算方法和随机进化策略, 无需梯度信息, 能有效攻克十分困难的优化问题, 其处理问题更具有灵活性、适应性、鲁棒性、全局性 5, 6 。本文将 GA 引入 DLM 参

7、数设计中, 也取得了较好的效果。收稿日期: 20000813作者简介: 周凯汀( 1972) , 女, 讲师, 从事测量仪器及 CAD 设计; 郑力新( 1968) , 男, 副教授, 在职博士, 从事控制系 统分析设计及智能仪器研究。第 20 卷第 2 期周凯汀等: 基于 M atlab 的双闭环直流调速系统仿真及参数进化设计112 双闭环系统的 Simulink 仿真一个典型双闭环系统理论控制框图如图 1 所示 2 。其中 Kn, Tn, Ki, T i 为调节器的参数, Id 为主回路的电流, IdL 为负载电流, n( s) 为转速。图 1 典型双闭环系统控制论框图2. 1 调节器的

8、Simulink 仿真DLM 在启动过程 , ASR 存在着饱和非线性现象, 若用 Sim ulink 来描述上述饱和非线性现象, 常见的用理想 PI 调节器加限幅的方法则与实际的 PI 调节器特性有出入, 宜采用图 2 所示框图, 这样输入输出特性在使用范围内完全等效于实际 ASR( PI) 。其中 Sw itch 和 Sw itchl 的比较值分别设定为 ASR 饱和值和零。图 2与实际 ASR 特性等效的 PI 调节器 Simulink 框图2. 2有载电机 imulink 仿真图 1 系统启动时, 如果 IdIdL, 电机静止, 当Id IdL, 电机开始转动。可是电机速度建立起来后,

9、 再出现 IdIdL , 电机应减速。显然, 这一现象照图 1 仿真是不可能实现的。故 Simulink 框图的电机仿真另采用图 3。其中 Switch4 的比较值设为一小数如 0. 1, Sat 3 的下限设为 0。12计算技术与自动化2001 年 6 月图 3电机的 Sim uling 仿真框图2. 3性能指标的提取在 Sim uling 环境下, 典型控制框图如图 4 所示, 其中 G( S) 为控制对象, D( s) 为调节器。由于系统性能指标与调节器参数的函数关系很困难求得( 特别是在有非线性环节的情况下) , 本论文借助了 M atlab 编程及 Simuling 仿真技术; 在

10、Simuling 框图加入用 M 文件编成的 Fn1、 Fn2 函数等辅助功能框, 就可直接获得几种常见时域性能指标, 如 IT AE 和 IST E 等, 即 J =I TA E=0t e( t) dtJ = IS TE =0t 2e2 ( t) d t( F n1: y = x , Fn2: y = abs( x ) )( Fn1: y = x * x , Fn2: y = x * x )图 4Simuling 环境下控制系统性能指标J 求取框图3 基于遗传算法的系统优化设计DLM 设计任务是求得 ASR 和 ACR 的 4 个参数 Kn, T n, Ki, Ti。为了提高参数的优化程度

11、, 本文借助了遗传算法。3. 1 新型自适应遗传算法为提高 GA 的收敛速度, 本文采用了自适应遗传算法( SAGA) 。SAGA 的基本思想是: 种群中染色差异较大时, 增加交叉率并减少变异率以加快收敛速度; 差异较小时, 减少交叉率并增加变异率以防止过早陷入局部最优点。现有文献中, 大多数 SAGAs 采用交叉率 Pc 和变异率 Pm 取决于种群中染色体总体差异。其缺点是: 当种群中的不同类基因在数量级上有较大差距时, 小数量级的基因无法对交叉率和变异率产生应有的影响; 另一方面, 染色体的总体差异并不代表每种基因自身间的差异, 因此, 根据染色体的总体差异计算出的交叉率 Pc 和变异率

12、Pm 来指导每种基因进行交叉和变异是不合理的。由于DLM 调节器参数的数量级相差较大,一般意义的 SAGA 并不合适于本问题。为此提出了新型自适应遗传算法, 其基本思路是以基因为单位进化而不以染色体为单位进化。做法如下:令种群的染色体个数为 M , 每个染色体所含的基因种数为 N , 则种群全体可以用一矩阵第 20 卷第 2 期周凯汀等: 基于 M atlab 的双闭环直流调速系统仿真及参数进化设计13表示:x 11x 12x 1nX ( M , N ) =x 21x 22 x 2n=x M 1x M 2x Mn第 n 种基因之间的平均欧氏距离为:M ,M2 ( x in - x j n) 2

13、d =i, j , ijnM ( M - 1) ( x n max - x n min ) 2而该基因对应的交叉率和变异率分别为:x 1x 2x M( 1)PC ( ) = 0. 6, Cn ,Pm ( ) = 0. 2, m ( 1-dn) ( 2)nminKdnminK其中xnmax 、nmin为第n种基因的最大值与最小值,c 、m 为设定常数。大量数值实验表明, 本文xK K提出的新型 SA GA 在求解基因数量级有较大差异的实数编码型优化问题时, 比其他的常见遗传算法收敛快, 全局性好( 限于篇幅, 此处例证略) 。3. 2 遗传算法的设计实例已知一实际系统参数如表 1 所示。为电机最

14、大短期过载电流,Usm为饱和值。Idm表 1数值实验例结构中已知参数( 标准单位)T onToiT sT lT mKsRCeABUs mIdm0. 010. 00150. 00170. 0150. 3140. 010. 550. 1680. 010. 75210. 013. 3按工程设计法得 Kn* = 7. 1, T n* = 0. 164, Ki* = 0. 8170, Ti* = 0. 0149。由此可见参数的数量级有较大差距, 宜采用上述 SAGA 。首先根据图 14, 建立DLM 的Simuling 仿真框图和性能指标汲取框图, 再建立起如下DLM 参数优化模型:minJ = IS

15、TE =t2e2( t ) dt;0基于0Id1. 043Idm( 1- A) Kn* Kn( 2+ A) Kn*( 1- A) T n* T n( 2+ A) Tn*( 1- A) Ki* Ki( 2+ A) Ki*( 1- A) T i* T i( 2+ A) T i*其中, A为 0, 1 内选定数值, 有关DLM 优化计的 SAGA 如下:( 1) Step1 全局变量设定: 给出种群数 M 、系数 Kc、Km 和最大世人数 M AXGEN 。( 2) Step2 种群的产生及初始化: 设世代计数器 g en= 1。以调节器参数为基因组成染色体X , 即 X = Kn, T n, Ki

16、, T i 。种群由 M 个染色体构成, 为 X( M , 4) 矩阵。初始染色体中的基因( 设计参数) 在各自的取值范围内随机产生, 但必须满足所有约束条件。( 3) Step3 基因交叉率与变异率计算: 在 X( M, 4) 矩阵中逐列选中基因, 按式( 1) ( 2) 计算对应平均欧氏距离, 再求出对应的交叉率和变异率。( 4) Step4 进化操作: 复制种群, 在复制的种群中, 按各列基因对应的交叉率和变异率逐列进行基因的交叉( 采用算术交叉 7 ) 和变异( 在其规定的取值范围内随机地产生一个数来取代14计算技术与自动化2001 年 6 月原有值) , 形成子种群, 然后进行“el

17、itist ”选择。选择过程是: 先将子种群和原种群中每个染色体的基因( ASR 和 ACR 参数) 传递给 Sim uling 下系统框图进行仿真实验, 获得 J, 再计算对应评价函数 Eval( X K ) = J; ( K= 1, 2, , M )。选出其中 Ev al( XK ) 最小的M 个染色体构成新种群,并保留上述过程中最佳染色体 v* 及其评价函数值m axeval。 Step5 过程结束判定如果 gen M AXGEN, 则回到 Step3 重复进行; 如果 gen MAXGEN , 则输出 v* 及 max ev al, 结束求解过程。取 A= 0. 5, Kc= 1. 5

18、, Km = 1, POP SIZE= 20, M AXGEN = 100, 完成所述遗传算法。设计结果与工程设计法( 带* 者) 比较如表 2 所示。表 2GA 设计的结果与 EDM 比较( 标准单位)参数与指标KnT nKiTiR%tsR% *ts*Id L= 4. 019. 80. 1321. 140. 0214. 60. 528. 20. 73Id L= 5. 519. 80. 051. 070. 0193. 80. 626. 90. 81Id L= 7. 019. 90. 041. 130. 0203. 00. 775. 60. 93在对应实际系统中( 负载 IdL 5. 5A) , 代入 SAGA 所获参数, 进行运行实验, 经数字示波器采样, 所绘制的电流、速度阶跃响应如图 5 所示, 证明了 SAGA 参数的有效性。图 5EDM 和 GA 对应的系统阶跃电流和速度响应4 结论本文结合双闭环系统参数设计, 提出了新型自适应遗传算法, 由于本文 SAGA 具有全局性强、鲁棒性高和效率高的特点, 再加上数学模型严格按实际特性的建立, 不做简化处理, 因此 , 参数设计的准确性、可靠性和优化程度大为提高, 仿